【正文】 176。 ﹣ ∠ A，這個(gè)角的補(bǔ)角為 180176。 ﹣ ∠ A． 根據(jù)題意得； 90176。 ﹣ ∠ A= （ 180176。 ﹣ ∠ A）﹣ 10176。 ． 解得 ∠ A=60176。 ． 答：這個(gè)角的度數(shù)是 60176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于 x的方程是解題的關(guān)鍵． 第 33 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 11．某電視臺(tái) “ 走基層 ” 欄目的一位記者赴 360km 外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．如果汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車(chē)行駛的路程y（單位： km）與時(shí)間 x（單位： h）之間的關(guān)系如圖所示，那么汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為 60 km/h． 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件解答即可． 【解答】解：汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為（ 270﹣ 180） 247。 （ ﹣ 2） =90247。 =60（ km/h）， 故答案為： 60 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決． 12．若（ x﹣ 2022） 2x=1，則 x= 0， 2022或 2022 ． 【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方． 【分析】結(jié)合零指數(shù)冪的概念： a0=1（ a≠ 0），進(jìn)行求解即可． 【解答】解：（ 1）當(dāng) x﹣ 2022=1 時(shí)， x=2022，此時(shí)（ 2022﹣ 2022） 2 2022=1，等式成立； （ 2）當(dāng) x﹣ 2022=﹣ 1時(shí)， x=2022，此時(shí)（ 2022﹣ 2022） 2 2022=1，等式成立； （ 3）當(dāng) x=0時(shí)，此時(shí)（ 0﹣ 2022） 0=1，等式成立． 綜上所述 x的值為： 0， 2022 或 2022． 故答案為： 0， 2022或 2022． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握零指數(shù)冪的概念 a0=1（ a≠ 0）． 三、解答題（本大題共 8小題，每小題 6分，滿分 54 分） 13．（ 1）計(jì)算：﹣ 20+4﹣ 1 （ ） ﹣ 2； 第 34 頁(yè)（共 41 頁(yè)） （ 2）計(jì)算：（﹣ 2a2b） 3247。 （﹣ ab） ?（ a2b3）． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可解答本題； （ 2）根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法和乘法可以解答本題． 【解答】解：（ 1）﹣ 20+4﹣ 1 （ ） ﹣ 2 =﹣ 1+ 4 =﹣ 1+1 =0； （ 2）（﹣ 2a2b） 3247。 （﹣ ab） ?（ a2b3） = =4a7b5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法． 14．如圖，已知 ∠ 1=∠ 2， ∠ D=60?，求 ∠ B的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的判定求出 AB∥ CD，推出 ∠ D+∠ B=180176。 ，代入求出即可． 第 35 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 【解答】解： ∵∠ 1=∠ 2， ∠ 2=∠ 3， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ AB∥ CD， ∴∠ D+∠ B=180176。 ， ∵∠ D=60176。 ， ∴∠ B=120176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力． 15．某大學(xué)進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加 3m，則面積增加了 63m2．問(wèn)：原綠地的邊長(zhǎng)為多少？ 【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景． 【分析】設(shè)原綠地的邊長(zhǎng)為 xm，根據(jù)題意列出方程（ x+3） 2﹣ x2=63，求出方程的解即可． 【解答】解：設(shè)原綠地的邊長(zhǎng)為 xm， 則（ x+3） 2﹣ x2=63， 解得； x=9， 答：原綠地的邊長(zhǎng)為 9m． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程是解此題的關(guān)鍵． 16．如圖，點(diǎn) M在 ∠ AOB的邊 OB 上． （ 1）過(guò)點(diǎn) M畫(huà)線段 MC⊥ AO，垂足是 C； （ 2）過(guò)點(diǎn) C作 ∠ ACF=∠ O．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】作圖 — 基本作圖． 第 36 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 【專(zhuān)題】作圖題． 【分析】（ 1）利用基本作圖（過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）作 CM⊥ OA 于 C； （ 2）利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角）作 ∠ ACF=∠ O． 【解答】解：（ 1）如圖， MC為所作； （ 2）如圖， ∠ ACF為所作． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線． 17．公路上依次有 A， B， C 三個(gè)汽車(chē)站，上午 8時(shí)，小明騎自行車(chē)從 A， B兩站之間距離 A站 8km處出發(fā)，向 C站勻速前進(jìn)，他騎車(chē)的速度是每小時(shí) ，若 A， B兩站間的路程是 26km， B， C兩站的路程是 15km． （ 1）在小明所走的路程與騎車(chē)用去的時(shí)間這兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （ 2）設(shè)小明出發(fā) x小時(shí)后，離 A站的路程為 y km，請(qǐng)寫(xiě)出 y與 x之間的關(guān)系式． （ 3）小明在上午 9時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過(guò)了 B站？ （ 4）小明大約在什么時(shí)刻能夠到達(dá) C站？ 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；常量與變量；函數(shù)值． 【分析】（ 1）在函數(shù)中，給一個(gè)變量 x一個(gè)值，另一個(gè)變量 y就有對(duì)應(yīng)的值，則 x是自變量， y是因變量，據(jù)此即可判斷； （ 2）首先表示出小明出發(fā) x小時(shí)后所行駛的路程，再加上 8km就是離 A站的路程； （ 3）小明 8 時(shí)出發(fā)到 9 時(shí)行駛了 1 小時(shí)，計(jì)算出小明此時(shí)距離 A 站的路程，與 AB 兩站之間的路程進(jìn)行比較即可； （ 4）根據(jù)題意可得方程 +8=26+15，解方程即可． 【解答】解：（ 1）騎車(chē)時(shí)間是自變量，所走過(guò)的路程是因變量； （ 2）小明出發(fā) x小時(shí)后所行駛的路程是 ， 離 A站的路程為： y=+8； 第 37 頁(yè)（共 41 頁(yè)） （ 3）當(dāng) x=1時(shí)， y=+8=＜ 26，可知上午 9時(shí)小明還沒(méi)有經(jīng)過(guò) B站； （ 4）解方程 +8=26+15， 得 x=2， 8+2=10， 故小明大約在上午 10 時(shí)到達(dá) C站． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，關(guān)鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式． 18．先化簡(jiǎn)，再求值： [（ x+2y）（ x﹣ 2y）﹣（ x+4y） 2]247。 4y，其中 x=1， y=4． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 — 化簡(jiǎn)求值． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x與 y 的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式 =（ x2﹣ 4y2﹣ x2﹣ 8xy﹣ 16y2） 247。 4y=（﹣ 8xy﹣ 20y2） 247。 4y=﹣ 2x﹣ 5y， 當(dāng) x=1， y=4時(shí)，原式 =﹣ 2﹣ 20=﹣ 22． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．如圖，直線 AB， CD相交于點(diǎn) O， OF平分 ∠ AOE， OF⊥ CD，垂足為 O． （ 1）寫(xiě)出圖中所有與 ∠ AOD 互補(bǔ)的角； （ 2）若 ∠ AOE=120176。 ，求 ∠ BOD的度數(shù)． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】（ 1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定出 ∠ AOC 和 ∠ BOD，再根據(jù)角平分線的定義可得 ∠ AOF=∠ EOF，根據(jù)垂直的定義可得 ∠ COF=∠ DOF=90176。 ，然后根據(jù)等角的余角相等求出 ∠ DOE=∠ ACO，從而最后得解； （ 2）根據(jù)角平分線的定義求出 ∠ AOF，再根據(jù)余角的定義求出 ∠ AOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答． 【解答】解：（ 1） ∵ 直線 AB， CD相交于點(diǎn) O， 第 38 頁(yè)（共 41 頁(yè)） ∴∠ AOC和 ∠ BOD與 ∠ AOD互補(bǔ)， ∵ OF平分 ∠ AOE， ∴∠ AOF=∠ EOF， ∵ OF⊥ CD， ∴∠ COF=∠ DOF=90176。 ， ∴∠ DOE=∠ ACO， ∴∠ DOE也是 ∠ AOD的補(bǔ)角， ∴ 與 ∠ AOD互補(bǔ)的角有 ∠ AOC， ∠ BOD， ∠ DOE； （ 2） ∵ OF平分 ∠ AOE， ∴∠ AOF= ∠ AOE=60176。 ， ∵ OF⊥ CD， ∴∠ COF=90176。 ， ∴∠ AOC=∠ COF﹣ ∠ AOF=90176。 ﹣ 60176。=30176。 ， ∵∠ AOC與 ∠ BOD是對(duì)頂角， ∴∠ BOD=∠ AOC=30176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，難點(diǎn)在于（ 1）根據(jù)等角的余角相等確定出與 ∠ AOD互補(bǔ)的第三個(gè)角． 20．小華騎自行車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)本書(shū)，于是又這回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題： （ 1）小華家到學(xué)校的路程是 1500 m，小華在書(shū)店停留了 4 min． （ 2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小華的騎車(chē)速度最快？最快的速度是多少？ （ 3）本次上學(xué)途中，小華一共騎行了多少米？ （ 4）如果小華到校后立刻以 300m/min 的速度回家，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上畫(huà)出小華回家所用時(shí)間與離家距離的關(guān)系圖象． 第 39 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）根據(jù)圖象可以直接求得； （ 2）求得各段的速度，然后進(jìn)行比較即可； （ 3）求得各段的路程，然后求和即可； （ 4）求得回來(lái)時(shí)所用的時(shí)間，即可補(bǔ)充圖象． 【解答】解：（ 1）小華到學(xué)校的路程是 1500m，在書(shū)店停留的 時(shí)間是 12﹣ 8=4（ min）． 故答案是： 1500， 4； （ 2）從開(kāi)始到 6分鐘的速度是 =200m/min， 從 6分鐘到 8分鐘的速度是： =300m/min； 從 12分鐘到 14分鐘的速度是： =450m/min． 則從 12 分鐘到 14分鐘的速度最快，速度是 450m/min； （ 3）小華一共騎行的路程是： 1200+600+（ 1500﹣ 600） =2700（ min）； （ 4）小華回家的時(shí)間是 =5（ min）． ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象，正確根據(jù)圖象理解運(yùn)動(dòng)過(guò)程是關(guān)鍵． 21．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積． 第 40 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 例如，由 1，可得等式：（ a+2b）（ a+b） =a2+3ab+2b2 （ 1）如圖 2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)． （ 2 ）利用（ 1 ）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題： 已知 a+b+c=11， ab+bc+ac=38，求 a2+b2+c2的值． （ 3）如圖 3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 a和 b的正方形拼在一起， B， C， G三點(diǎn)在同一直線上，連接 BD 和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足 a+b=10， ab=20，請(qǐng)求出陰影部分的面積． 【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景． 【分析】（ 1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是 3個(gè)正方形的面積和 6個(gè)矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式（ a+b+c） 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac； （ 2）利用（ 1）中的等式直接代入求得答案即可； （ 3）利用 S 陰影 =正方形 ABCD 的面積 +正方形 ECGF的面積﹣三角形 BGF的面積﹣三角形 ABD的面積求解． 【解答】解：（ 1）（ a+b+c） 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac； （ 2） ∵ a+b+c=11， ab+bc+ac=38， ∴ a2+b2+c2 =（ a+b+c） 2﹣ 2（ ab+ac+bc） =121﹣ 76=45； （ 3） ∵ a+b=10， ab=20， ∴ S 陰影 =a2+b2﹣ （ a+b） ?b﹣ a2= a2+ b2﹣ ab= （ a+b） 2﹣ ab= 102﹣ 20=50﹣ 30=20． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式幾何意義，解題的關(guān)鍵是注意圖形的分割與拼合，會(huì)用不同的方法表示同一圖形的面積． 第 41 頁(yè)（共 41 頁(yè)）