【正文】 ， ∴ EF=EC+CF= x， ∴ S△ EFD= x 6= x； S△ ECG= 2 x= x． ∴ S 陰影部分 = x﹣ x=15． 解得： x= ． 故答案為 ． 【點評】此題考查平移的性質、相似三角形的判定與性質及有關圖形的面積計算，有一定的綜合性． 18．已知方程組 的解滿足 x﹣ y=2，則 k 的值是 1 ． 【考點】二元一次方程組的解． 【專題】計算題；一次方程（組）及應用． 【分析】方程組兩方程相減表示出 x﹣ y，代入 x﹣ y=2 中求出 k的值即可． 【解答】解： ， ① ﹣ ② 得： x﹣ y=3﹣ k， 第 15 頁（共 41 頁） 代入 x﹣ y=2得： 3﹣ k=2， 解得： k=1， 故答案為： 1 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 19．已知（ x﹣ y﹣ 2022） 2+|x+y+2|=0，則 x2﹣ y2= ﹣ 4032 ． 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解： ∵ （ x﹣ y﹣ 2022） 2+|x+y+2|=0， ∴ x﹣ y﹣ 2022=0， x+y+2=0， ∴ x﹣ y=2022， x+y=﹣ 2， ∴ x2﹣ y2=（ x﹣ y）（ x+y） =﹣ 4032， 故答案為：﹣ 4032． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為 0時，這幾個非負數(shù)都為 0． 20．如圖， Rt△ AOB和 Rt△ COD中， ∠ AOB=∠ COD=90176。 ． 故答案為： 35176。 ﹣ 145176。 ， ∴∠ DBC=180176。 ，則 ∠ DBC的度數(shù)為 35176。 45176。 ， ∴ 360176。=45176。 ， 第 13 頁（共 41 頁） ∴ 每一個外角的度數(shù)是 180176。 45176。 ，然后用多邊形的外角和為 360176。 是解題的關鍵． 15．一個多邊形所有內角都是 135176。 ． 故答案為： 70176。 ， ∴∠ BDC=180176。 ﹣ ∠ A=65176。 ， ∠ A=25176。 ，則 ∠ BDC等于 70176。 a2=a4，（﹣ 3xy3） 3=﹣ 27x3y9， （﹣ ） 2022 82022=（﹣ ） 2022 882022 8=（﹣ 8） 2022 8=﹣ 8， 故答案為： a4；﹣ 27x3y9；﹣ 8． 【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵． 12．一滴水的質量約 ，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為 10﹣ 5 kg． 【考點】科學記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定． 【解答】解： = 10﹣ 5． 故答案為： 10﹣ 5． 【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤ |a|＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 第 12 頁（共 41 頁） 13．若 am=2， an=4，則 am+n= 8 ． 【考點】同底數(shù)冪的乘法． 【分析】因為 am和 an是同底數(shù)的冪，所以根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解答即可． 【解答】解： am+n=am?an=2 4=8， 故答案為： 8． 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，此題逆用了同底數(shù)冪的乘法法則，是考試中經常出現(xiàn)的題目類型． 14．如圖， △ ABC中， ∠ ACB=90176。 9y2 【考點】完全平方式． 【分析】根據(jù) 4x2+12xy+■= （ 2x+3y） 2得出即可． 【解答】解： ∵ 4x2+12xy+■ 是一個二項式的平方， ∴ ■= （ 3y） 2=9y2， 故選 C． 【點評】本題考查了完全平方公式的應用，能熟記公式的特點是解此題的關鍵，注意：完全平方公式為： ① （ a+b） 2=a2+2ab+b2， ② （ a﹣ b） 2=a2﹣ 2ab+b2． 10．三角形紙片內有 200 個點，連同三角形的頂點共 203 個點，其中任意三點都不共線．現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個數(shù)是（ ） 第 11 頁（共 41 頁） A． 399 B． 401 C． 405 D． 407 【考點】三角形． 【分析】根據(jù)題意可以得到當三角形紙片內有 1 個點時，有 3 個小三角形；當有 2 個點時，有 5 個小三角形；當 n=3時，有 7 個三角形，因而若有 n個點時，一定是有 2n+1個三角形． 【解答】解：根據(jù)題意有這樣的三角形的個數(shù)為： 2n+1=2 200+1=401， 故選 B． 【點評】此題主要考查了利用平面內點的個數(shù)確定三角形個數(shù)，根據(jù) n 取比較小的數(shù)值時得到的數(shù)值，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題． 二、填空題（本大題共 10 小題，每空 2分，共 24分） 11．計算 a6247。 36176。 ， 360176。 ﹣ 324176。 ﹣ 108176。 5=108176。 ， ∴ 正五邊形的每一個內角為 540176。 求出 第 10 頁（共 41 頁） 完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，然后減去 3即可得解． 【解答】解： ∵ 五邊形的內角和為（ 5﹣ 2） ?180176。 ． 故選 D． 【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．也考查了三角形外角性質以及角平分線的定義． 5．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A． 5cm、 7cm、 2cm B． 7cm、 13cm、 10cm C． 5cm、 7cm、 11cm D． 5cm、 10cm、 13cm 【考點】三角形三邊關系． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)三角形的三邊關系 “ 兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 ” 進行分析判斷． 【解答】解： A中， 5+2=7，不符合； B 中， 10+7＞ 13， 10﹣ 7＜ 13，符合； C 中， 5+7＞ 11， 7﹣ 5＜ 11，符合； D 中， 5+10＞ 13， 10﹣ 5＜ 13，符合． 故選 A． 【點評】考查了三角形的三邊關系，一定注意構成三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊． 6．已知等腰三角形的兩邊長為 4cm和 8cm，則三角形周長是（ ） A． 12 cm B． 16cm C． 20cm D． 16cm或 20cm 【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系． 【分析】分 4cm 是底邊和腰長兩種情況，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷是否能組成三角形，然后再利用三角形的周長的定義解答 ． 【解答】解： ① 4cm是底邊時，三角形的三邊分別為 4cm、 8cm、 8cm， 第 9 頁（共 41 頁） 能組成三角形，周長 =4+8+8=20cm， ② 4cm是腰長，三角形的三邊分別為 4cm、 4cm、 8cm， ∵ 4+4=8， ∴ 不能組成三角形， 綜上所述，三角形的周長是 20cm． 故選 C． 【點評】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的三邊關系，難點在于分情況討論并判斷是否能組成三角形． 7．下列各式能用平方差公式計算的是（ ） A．（ 2a+b）（ 2b﹣ a） B．（﹣ x+1）（﹣ x﹣ 1） C．（ a+b）（ a﹣ 2b） D．（ 2x﹣ 1）（﹣2x+1） 【考點】平方差公式． 【專題】計算題． 【分析】原式利用平方差公式的結構特征判斷即可得到結果． 【解答】解：能用平方差公式計算的是（﹣ x+1）（﹣ x﹣ 1）． 故選 B． 【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵． 8．如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前 3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為（ ） A． 10 B． 9 C． 8 D． 7 【考點】正多邊形和圓． 【分析】先根據(jù)多邊形的內角和公式（ n﹣ 2） ?180176。 +36176。 ， 又 ∵ BC 平分 ∠ ABE， ∴∠ ABC=∠ EBC=36176。 ，再根據(jù)角平分線的定義得到 ∠ ABC=∠ EBC=36176。 D． 72176。 B． 36176。 ， ∴ AB∥ CD（同旁內角互補，兩直線平行）． 故選 A． 【點評】本題考查了平行線的判定，解題的關鍵是根據(jù)四個選項給定的條件結合平行線的性質找出平行的直線．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等或互補的角找出平行的兩直線是關鍵． 4．如圖，已知 AB∥ CD， BC 平分 ∠ ABE， ∠ C=36176。 【考點】平行線的判定． 【分析】根據(jù) B、 D 中條件結合 “ 同旁內角互補，兩直線平行 ” 可以得出 AB∥ CD，根據(jù) C 中條件結合 “ 內錯角相等，兩直線平行 ” 可得出 AB∥ CD，而根據(jù) A中條件結合 “ 內錯角相等，兩直線平行 ”可得出 AD∥ BC．由此即可得出結論． 【解答】解： A、 ∵∠ 1=∠ 3， ∴ AD∥ BC（內錯角相等，兩直線平行）； B、 ∵∠ B+∠ BCD=180176。 ． （ 1）求證： AB∥ CD； （ 2）試探究 ∠ 2與 ∠ 3的數(shù)量關系． 26．如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為 mcm 的大正方形，兩塊是邊長都為 ncm 的小正方形，五塊是長寬分別是 mcm、 ncm的全等小矩形，且 m＞ n． （ 1）用含 m、 n的代數(shù)式表示切痕的總長為 cm； （ 2）若每塊小矩形的面積為 48cm2，四個正方形的面積和為 200cm2，試求該矩形大鐵皮的周長． 27．直線 MN 與直線 PQ 垂直相交于 O，點 A 在直線 PQ 上運動，點 B 在直線 MN 上運動． （ 1）如圖 1，已知 AE、 BE分別是 ∠ BAO和 ∠ ABO角的平分線，點 A、 B在運動的過程中， ∠ AEB的大 第 5 頁（共 41 頁） 小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出 ∠ AEB 的大?。? （ 2）如圖 2，已知 AB 不平行 CD， AD、 BC分別是 ∠ BAP 和 ∠ ABM的角平分線，又 DE、 CE 分別是 ∠ ADC和 ∠ BCD 的角平分線，點 A、 B 在運動的過程中， ∠ CED 的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若 不發(fā)生變化，試求出其值． （ 3）如圖 3，延長 BA 至 G，已知 ∠ BAO、 ∠ OAG 的角平分線與 ∠ BOQ 的角平分線及延長線相交于 E、F，在 △ AEF中，如果有一個角是另一個角的 3倍，試求 ∠ ABO的度數(shù)． 第 6 頁（共 41 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30 分） 1．在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ） A．小亮蕩秋千運動 B．電梯由一樓升到八樓 C．導彈擊中目標后爆炸 D．衛(wèi)星繞地球運動 【考點】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】根據(jù)平移的定義，旋轉的定義對各選項分析判斷即可得解． 【解答】解： A、小亮蕩秋千運動是旋轉，故本選項錯誤； B、電梯由一樓升到八樓是平移，故本選項正確； C、導彈擊中目標后爆炸不是平移，故本選項錯誤； D、衛(wèi)星繞地球運動是旋轉，故本選項錯誤． 故選 B． 【點評】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動． 2．下列計算正確的是（ ） A． b5?b5=2b5 B．（ an﹣ 1） 3=a3n﹣ 1 C． a+2a2=3a3 D．（ a﹣ b） 5（ b﹣ a） 4=（ a﹣ b） 9 【考點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解： A、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故 A錯誤； B、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B錯誤； C、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C錯誤； D、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相