【正文】 千米 【考點】 一次函數(shù)的應用． 【分析】 分別根據(jù)甲、乙的圖象計算出各自的速度即可求出每分鐘乙比甲多行駛的路程． 【解答】 解：由圖可知甲的行駛速度為： 12247。 24=（ km/min）， 乙的行駛速度為： 12247。 （ 18﹣ 6） =1（ km/min）， 故每分鐘乙比甲多行駛的路程為 ， 故選： C． 9．如圖，在已知的 △ ABC 中，按以下步驟作圖： ① 分別以 B， C 為圓心，以大于 BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M， N； ② 作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD． 若 CD=AC， ∠ A=50176。，則 ∠ ACB 的度數(shù)為（ ） A． 90176。 B． 95176。 C． 100176。 D． 105176。 【考點】 線段垂直平分線的性質；作圖 —基本作圖． 【分析】 由 CD=AC， ∠ A=50176。，根據(jù)等腰三角形的性質，可求得 ∠ ADC 的度數(shù)，又由題意可得： MN 是 BC 的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質可得： CD=BD，則可求得 ∠ B 的度數(shù)，繼而求得答案． 【解答】 解： ∵ CD=AC， ∠ A=50176。， ∴∠ ADC=∠ A=50176。， 根據(jù)題意得： MN 是 BC 的垂直平分線， ∴ CD=BD， ∴∠ BCD=∠ B， ∴∠ B= ∠ ADC=25176。， ∴∠ ACB=180176。﹣ ∠ A﹣ ∠ B=105176。． 故選 D． 10．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。， CM 為 AB 邊上的中線， AN⊥ CM，交 BC 于點 N．若 CM=3， AN=4，則 tan∠ CAN 的值為 ． 【考點】 解直角三角形． 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質得到 AB=2CM=6，根據(jù)等腰三角形的性質得到 ∠B=∠ MCB，根據(jù)余角的性質得到 ∠ MCB=∠ CAN，推出 △ CAN∽△ ABC，根據(jù)相似三角形的性質得到 = = ，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論． 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。， CM 為 AB 邊上的中線， ∴ AB=2CM=6， ∴∠ B=∠ MCB， ∵ AN⊥ CM， ∴∠ MCB=∠ CAN， ∴∠ B=∠ CAN， ∴△ CAN∽△ ABC， ∴ = = ， ∴ tan∠ CAN= = ． 故答案為： ． 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上） 11．一組數(shù)據(jù) 1， 4，﹣ 3， 3， 4 的眾數(shù)為 4 ． 【考點】 眾數(shù)． 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的概念求解． 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中， 4 出現(xiàn)的次數(shù)最多， 故眾數(shù)為 4． 故答案為： 4． 12．計算（ a+b）（ a2﹣ ab+b2） = a3+b3 ． 【考點】 多項式乘多項式． 【分析】 直接利用多項式乘以多項式運算法則求出答案． 【解答】 解：（ a+b）（ a2﹣ ab+b2） =a3﹣ a2b+ab2+a2b﹣ ab2+b3 =a3+b3． 故答案為： a3+b3． 13．不等式 的解集是 x≤ 8 ． 【考點】 解一元一次不等式． 【分析】 根據(jù)不等式的基本性質進行解題． 【解答】 解：由原不等式，得 6+3x≥ 4x﹣ 2， 移項，得 ﹣ x≥ ﹣ 8， 化系數(shù)為 1，得 x≤ 8． 故答案是： x≤ 8． 14．點 P（﹣ 3， 2）關于直線 x=1 對稱的點的坐標為 （ 5， 2） ． 【考點】 坐標與圖形變化 對稱． 【分析】 點 P（﹣ 3， 2）與關于直線 x=1 對稱的點縱坐標不變，兩點到 x=1 的距離相等，據(jù)此可得其橫坐標． 【解答】 解：點 P（﹣ 3， 2）關于直線 x=1 對稱的點的坐標為（ 5， 2）， 故答案為：（ 5， 2）． 15．關于 x、 y 的二元一次方程組 ，則 4x2﹣ 4xy+y2 的值為 25 ． 【考點】 解二元一次方程組． 【分析】 方程組兩方程相加求出 2x﹣ y 的值，所求式子利用完全平方公式變形，將 2x﹣ y 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解： ， ① +② 得： 2x﹣ y=5， 則原式 =（ 2x﹣ y） 2=25． 故答案為： 25． 16．如圖，利用標桿 BE測量建筑物的高度．若標桿 BE的高為 ，測得 AB=，BC=，則樓高 CD 為 m． 【考點】 相似三角形的應用． 【分析】 先證明 ∴△ ABE∽△ ACD，則利用相似三角形的性質得 = ，然后利用比例性質求出 CD 即可． 【解答】 解： ∵ EB∥ CD， ∴△ ABE∽△ ACD， ∴ = ，即 = ， ∴ CD=（米）． 故答案為 ． 17．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 為 ⊙ O 上一點， AD 和過點 C 的切線互相垂直，垂足為 D．若 AB= ， ∠ BAC=30176。，則圖中陰影部分的面積為 ﹣ π ． 【考點】 切線的性質；扇形面積的計算． 【分析】 AD 交 ⊙ O 于 E，連結 OE、 OC、 CE，如圖，先利用等腰三角形的性質得∠ BAC=∠ ACO=30176。，再根據(jù)切線的性質和平行線的判定得 OC∥ AD，則 ∠ DAC=∠ACO=30176。，根據(jù)圓周角定理有 ∠ EOC=2∠ DAC=60176。，于是可判斷 △ OCE 為等邊三角形，所以 ∠ EOC=∠ OCE=60176。， CE=OC= AB= 接著在 Rt△ CDE 中，利用含 30 度的直角三角形三邊的關系計算出 DE 和 CD 的長，然后根據(jù)他想和扇形的面積公式，利用 S 陰影部分 =S 梯形 DEOC﹣ S 扇形 EOC 進行計算即可． 【解答】 解： AD 交 ⊙ O 于 E，連結 OE、 OC、 CE，如圖， ∵ OA=OC， ∴∠ BAC=∠ ACO=30176。， ∵ CD 為切線， ∴ OC⊥ CD， ∵ AD⊥ CD， ∴ OC∥ AD， ∴∠ DAC=∠ ACO=30176。， ∴∠ EOC=2∠ DAC=60176。， ∵ OC=OE， ∴△ OCE 為等邊三角形， ∴∠ EOC=∠ OCE=60176。， CE=OC= AB= 在 Rt△ CDE 中， ∵∠ DCE=90176。﹣ 60176。=30176。， ∴ DE= CE= ， CD= DE= ， ∴ S 陰影部分 =S 梯形 DEOC﹣ S 扇形 EOC = （ + ） ﹣ = ﹣ π． 故答案為 ﹣ π． 18．如圖，矩形 ABCD 中， AB=2AD，點 A（ 0， 1），點 C、 D 在反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）的圖象上， AB 與 x 軸的正半軸相交于點 E，若 E 為 AB 的中點，則 k 的值為 ． 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 證得 △ AOE≌△ BHE≌△ DFA≌△ BGC，得出 BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣ 1，即可求得 D 和 C 的坐標，然后由反比例函數(shù)圖象 上點的橫縱坐標的乘積等于 k 列出方程組，通過解方程組可以求得 k 的值． 【解答】 解：如圖，作 DF⊥ y 軸于 F，過 B 點作 x 軸的平行線與過 C 點垂直與 x軸的直線交于 G， CG 交 x 軸于 K，作 BH⊥ x 軸于 H， ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ BAD=90176。， ∴∠ DAF+∠ OAE=90176。， ∵∠ AEO+∠ OAE=90176。， ∴∠ DAF=∠ AEO， ∵ AB=2AD， E 為 AB 的中點， ∴ AD=AE， 在 △ ADF 和 △ EAO 中， ∴△ ADF≌△ EAO（ AAS）， ∴ DF=OA=1， AF=OE， ∴ D（ 1， k）， ∴ AF=k﹣ 1， 同理； △ AOE≌△ BHE， △ ADF≌△ CBG， ∴ BH=BG=DF=OA=1， EH=CG=OE=AF=k﹣ 1， ∴ OK=2（ k﹣ 1） +1=2k﹣ 1， CK=k﹣ 2 ∴ C（ 2k﹣ 1， k﹣ 2）， ∴ （ 2k﹣ 1）（ k﹣ 2） =1?k， 解得 k1= ， k2= ， ∵ k﹣ 1＞ 0， ∴ k= 故答案是： ． 三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．計算： （ 1）﹣ + ﹣ +2cos60176。； （ 2）（ m+2﹣ ） 247。 ． 【考點】 實數(shù)的運算；分式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 （ 1）原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果； （ 2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果． 【解答】 解：（ 1）原式 =﹣ 3 +2﹣ ﹣ 3+2 =﹣ 4 ； （ 2）原式 = ? =2（ m+3） =2m+6． 20．已知關于 x 的方程 x2+px+q=0 根的判別式的值為 0，且 x=1 是方程的一個根，求 p 和 q 的值． 【考點】 根的判別式． 【分析】 由 x=1 是方程的一個根，結合方程的根的判別式可得出關于 p、 q 的二元二次方程組，解方程組即可得出結論． 【解答】 解：由已知得： ， 解得： ． 21．幾個小伙伴打算去某景區(qū)游玩，他們準備用 360 元錢購買門票．下面是其中兩人的對話： 根據(jù)對話中的信息，請你求出這些小伙伴的人數(shù)． 【考點】 分式方程的應用． 【分析】 設小伙伴的人數(shù)為 x 人，根據(jù)小伙伴的人數(shù)不變，列方程分式方程即可． 【解答】 解：設小伙伴的人數(shù)為 x 人， 根據(jù)題意，得 +2= ． 解得 x=8． 經(jīng)檢驗 x=8 是原方程的根且符合題意． 答：小伙伴的人數(shù)為 8 人． 22．如圖， AE 是 ⊙ O 的直徑，半徑 OD 垂直于弦 AB，垂足為 C， AB=8cm， CD=2cm，求 BE 的長． 【考點】 垂徑定理；勾股定理；三角形中位線定理． 【分析】 根據(jù)垂徑定理可得 AC=4cm，然后設 CO=xcm，則 DO=AO=（ x+2） cm，再利用勾股定理可得（ x+2） 2=42+x2，解出 x 的值，再根據(jù)三角形中位線定理可得答案． 【解答】 解： ∵ 半徑 OD 垂直于弦 AB，垂足為 C， AB=8cm， ∴ AC=4cm， 設 CO=xcm，則 DO=AO=（ x+2） cm， 在 Rt△ AOC 中： AO2=CO2+AC2， ∴ （ x+2） 2=42+x2， 解得： x=3， ∵ AO=EO， AC=CB， ∴ BE=2CO=6cm． 23．學校為了解學生 “自主學習、合作交流 ”的情況，對某班部分同學進行了一段時間的跟蹤調查，將調查結果（ A：特別好； B：好； C：一般； D：較差）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中， D 類所占圓心角為 36 度； （ 3）學校想從被調查的 A 類（ 1 名男生 2 名女生）和 D 類（男女生各占一半）中分別選取一位同學進行 “一幫一 ”互助學習，請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學恰好是一男一女的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）由條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，可求得 C， D 的人數(shù)，繼而補全統(tǒng)計圖； （ 2）由 D 占 10%，即可求得扇形統(tǒng)計圖中， D 類所占圓心角； （ 3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選的兩位同學恰好是一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ B 有 10 人，占 50%， ∴ 總人數(shù)： 10247。 50%=20（人）， A 占： 3247。 20=15%， D 占： 1﹣ 25%﹣ 15%﹣ 50%=10%， ∴ C 類： 20 25%=5 人， D 類： 20 10%=2 人， 補全統(tǒng)計圖： （ 2） D 類所占圓心角為： 10% 360176。=36176。； 故答案為： 36； （ 3）畫樹狀圖得： ∵ 共有 6 種等可能的結果，所選的兩位同學恰好是一男一女的有 3 種情況， ∴ 所選的兩位同學恰好是一男一女的概率為： = ． 24．如圖，已知 ∠ ABM=37176。， AB=20， C 是射線 BM 上一點． （ 1）在下列條件中，可以唯一確定 BC 長的是 ②③ ；（填寫所有符合條件的序號） ① AC=13； ② tan∠ ACB= ； ③ 連接 AC， △ ABC 的面積為 126． （ 2）在（ 1）的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求 BC．