【正文】 ﹣，﹣1﹣b≥2b+1，∴b≤﹣，∵a≥2b+1，∴≤2+，當b=﹣時，可得最大值為，故答案為大，．　三、解答題（本題共11題，共86分）17．計算：．【考點】有理數(shù)的混合運算；零指數(shù)冪．【分析】原式先計算乘方及零指數(shù)冪運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：原式=8+2﹣1=9．　18．在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），請在圖中畫出△ABC，并畫出將△ABC繞原點順時針方向旋轉90176。后的△A1B1C1．【考點】作圖旋轉變換．【分析】分別找出A、B、C三點繞原點順時針方向旋轉90176。后的對應點，順次連接可得△A1B1C1．【解答】解：如圖，△A1B1C1即為所求作三角形．　19．化簡：5x2y﹣2xy2﹣5+3xy（x+y）+1，并說出化簡過程中所用到的運算律．【考點】單項式乘多項式．【分析】先依據(jù)單項式乘多項式的法則進行計算，然后再依據(jù)同類項法則進行計算即可．【解答】解：原式=5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+3xy2+1（乘法的分配律）=8x2y+xy2﹣4（乘法的分配律）．　20．如圖，線段AB，CD相交于點O，AD∥CB，AO=2，AB=5，求．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先求出BO的長，再由AD∥CB可得△ADO∽△BCO，由相似三角形性質(zhì)即可得．【解答】解：∵AO=2，AB=5，∴BO=3，∵AD∥CB，∴△ADO∽△BCO，∴==．　21．在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標上數(shù)字：﹣1，1，2，隨機的摸出一個小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機的摸出一個小球記錄數(shù)字，求“兩次都是正數(shù)”的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，兩次摸出的所有可能性是：（﹣1，﹣1）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（1，﹣1）、（1，1）、（1，2）、（2，﹣1）、（2，1）、（2，2），故兩次都是正數(shù)的概率是．　22．如圖，某人要測一建筑物AB的高度，他在地面D處測得建筑物頂端A的仰角為26176。3039。，沿DB方向前進90米到達點C處，測得建筑物的頂端A的仰角為63176。3039。，求建筑物的高．參考數(shù)據(jù)：sin26176。3039?！郑琧os26176。3039?！?，tan26176。3039?！郑究键c】解直角三角形的應用仰角俯角問題．【分析】設AB為x米，根據(jù)∠ACB=63176。3039。，得出∠CAB=26176。3039。，求出BC，再根據(jù)DB=DC+BC，列出方程，即可求出x的值，從而得出建筑物的高．【解答】解：設AB為x米，∵∠ACB=63176。3039。，∴∠CAB=26176。3039。，∴BC=tan26176。3039。x=，∵DC=90米，∴DB=DC+BC=（90+）米，∴tan26176。3039。==∴x=60，∴建筑物的高是60米．　23．對于實數(shù)c，d，我們可用min{c，d}表示c，d兩個數(shù)中的最小的數(shù)．例如min{3，﹣1}=﹣1，請畫出關于x的函數(shù)y=min{2x，x+1}的圖象．【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】分2x＞x+1與2x≤x+1兩種情況進行討論．【解答】解：當2x＞x+1，即x＞1時，原方程可化為y=2x；當2x≤x+1，即x≤1時，原方程可化為y=x+1，兩函數(shù)圖象如圖：　24．如圖，已知點E，F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點，點E是線段BC的中點，且AE=BE，CF=FD，tanB=，若CD=4，求四邊形AECF的周長．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形．【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，由AE=CE得出四邊形AECF是菱形，由三角函數(shù)求出AC，由勾股定理求出BC，得出AE的長，即可得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，且AD=BC，AB=CD=4，∵點E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AE=BE=CE，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90176。，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=90176。，∵CF=FD，∴CF=FD=AF，∴AF=CE=AE=CF，∴四邊形AECF是菱形，∵tanB==，∴AC=AB=2，∴BC===2，∴AE=CE=CF=AF=BC=，∴四邊形AECF的周長=4AE=4．　25．如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E在上，連接DE，AE，連接CE并延長交AB于點F，∠AED=∠ACF．（1）求證：CF⊥AB；（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的長．【考點】垂徑定理；勾股定理；解直角三角形．【分析】（1）連接BD，由AB是⊙O的直徑，得到∠ADB=90176。，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CFA=180176。﹣（DAB+∠3）=90176。，于是得到結論；（2）連接OE，由∠ADB=90176。，得到∠CDB=180176。﹣∠ADB=90176。，根據(jù)勾股定理得到DB==8解直角三角形得到CD=4，根據(jù)勾股定理即可得到結論．【解答】解：（1）連接BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90176。，∴∠DAB+∠1=90176。，∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DAB+∠3=90176。，∴∠CFA=180176。﹣（DAB+∠3）=90176。，∴CF⊥AB；（2）連接OE，∵∠ADB=90176。，∴∠CDB=180176。﹣∠ADB=90176。，∵在Rt△CDB中，CD=4，CB=4，∴DB==8，∵∠1=∠3，∴cos∠1=cos∠3==，∴AB=10，∴OA=OE=5，AD==6，∵CD=4，∴AC=AD+CD=10，∵CF=AC?cos∠3=8，∴AF==6，∴OF=AF﹣OA=1，∴EF==2．　26．若實數(shù)a，b，滿足a+b=1時，就稱點P（a，b）為“平衡點”（1）判斷點A（2，﹣3），B（3，﹣2）是不是“平衡點”（2）已知拋物線y=）x+q+t﹣3（t＞3）上有且只有一個的“平衡點”，且當﹣2≤p≤3時，q的最小值為t，求t的值．【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的最值．【分析】（1）只需將橫縱坐標相加后是否等于即可判斷；（2）由題意可設該平衡點為（a，1﹣a），代入拋物線中，由于有且只有一個平衡點，所以△=0，再利用題目的條件即可求出t的值．【解答】解：（1）由題意可知：A不是平衡點，B是平衡點；（2）設拋物線的平衡點為（a，1﹣a），把（a，1﹣a）代入y=x2+（p﹣t﹣1）a+q+t﹣3；∴化簡后可得： a2+（p﹣t）a+q+t﹣4=0，由于有且只有一個平衡點，∴關于a的一元二次方程中，△=0，∴化簡后為q=（p﹣t）2+4﹣t，∴q是p的二次函數(shù)，對稱軸為x=t＞3，∵﹣2≤p≤3，∴q隨p的增大而減小，∴當p=3時，q可取得最小值，∴（3﹣t）2+4﹣t=t，∴解得：t=4177。，∵t＞3，∴t=4+．　27．已知：O是坐標原點，P（m，n）（m＞0）是函數(shù)y=（k＞0）上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（a＞m）．設△OPA的面積為s，且s=1+．（1）當n=1時，求點A的坐標；（2）若OP=AP，求k的值；（3）設n是小于20的整數(shù)，且k≠，求OP2的最小值．【考點】反比例函數(shù)綜合題；三角形的面積；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式得到s=a?n．而s=1+，把n=1代入就可以得到a的值．（2）易證△OPA是等腰直角三角形，得到m=n=，根據(jù)三角形的面積S=?an，就可以解得k的值．（3）易證△OPQ∽△OAP，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，就可以得到關于k，n的方程，從而求出k，n的值．得到OP的值．【解答】解：過點P作PQ⊥x軸于Q，則PQ=n，OQ=m，（1）當n=1時，s=，∴a==．（2）解法一：∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形．∴m=n=．∴1+=?an．即n4﹣4n2+4=0，∴k2﹣4k+4=0，∴k=2．解法二：∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形．∴m=n．設△OPQ的面積為s1則：s1=∴?mn=（1+），即：n4﹣4n2+4=0，∴k2﹣4k+4=0，∴k=2．（3）解法一：∵PA⊥OP，PQ⊥OA，∴△OPQ∽△OAP．設：△OPQ的面積為s1，則=即： =化簡得：化簡得：2n4+2k2﹣kn4﹣4k=0（k﹣2）（2k﹣n4）=0，∴k=2或k=（舍去），∴當n是小于20的整數(shù)時，k=2．∵OP2=n2+m2=n2+又m＞0，k=2，∴n是大于0且小于20的整數(shù)．當n=1時，OP2=5，當n=2時，OP2=5，當n=3時，OP2=32+=9+=，當n是大于3且小于20的整數(shù)時，即當n=6…19時，OP2的值分別是：42+、52+、62+…192+，∵192+＞182+＞32+＞5，∴OP2的最小值是5．　第53頁（共53頁）