【正文】 n，設△AnOBn的面積為Sn．則S1+S2+S3+…+S2017的值是?。。究键c】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】分別求得△A1OB1，△A2OB2，以及△AnBnCn的面積，總結(jié)規(guī)律．即可求得．【解答】解：y=﹣2x+1中分別令x=0，y=0，解得：y=1，x=，即直線與x軸和y軸交點A1和B1，分別是（，0）（0，1）．則△A1OB1（其中O是平面直角坐標系的原點）的面積為1．同理△A2OB2的面積為：；△AnOBn的面積是．則S1+S2+…+S2017的值=，故答案為：．【點評】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關(guān)鍵是正確求出各個三角形的面積．　三、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）15．解不等式組請結(jié)合題意，完成本題解答．（Ⅰ）解不等式①，得　x＞2??；（Ⅱ）解不等式②，得　x≤4??；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為　2＜x≤4?。究键c】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：（I）解不等式①得，x＞2；（II）解不等式②得，x≤4；（III）在數(shù)軸上表示為：；（IV）故不等式組的解集為：2＜x≤4．故答案為：x＞2，x≤4，2＜x≤4．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．　16．先化簡，再求值：247。（1﹣），其中x=0．【考點】分式的化簡求值．【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=0代入進行計算即可．【解答】解：原式=247。（﹣）=?=，當x=0時，原式=．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　17．某同學利用測角儀及卷尺測量某校旗桿的高度，在測量中獲得了一些數(shù)據(jù)，并以此畫出了如圖所示的示意圖，已知該同學使用的測角儀（離地面的高度）支桿長1m，第一次在D處測得旗桿頂端A的仰角為60176。，第二次向后退12m到達E處，又測到旗桿頂端A的仰角為30176。，求旗桿的高度．（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．【分析】首先證明AF=GF=ED=12，在Rt△ACF中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長，由AC+BC求出AB的長即可．【解答】解：∵∠AFC=60176。，∴∠AFG=120176。，∵∠CGA=30176。，∴∠GAF=30176。，∴FA=FG=ED=12m，在Rt△ACF中，AC=AF?sin60176。=6（m），∵BC=FD=1，∴AB=AC+BC=（6+1）m．【點評】此題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，等腰三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解本題的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)AF=GF=DE=12，屬于中考?？碱}型．　四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）18．（10分）（2015?隨州）如圖，反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點，且BE=2AE，E（﹣1，2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接EF，求△BEF的面積．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】（1）將E（﹣1，2）代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）由矩形的性質(zhì)及已知條件可得B（﹣3，2），再將x=﹣3代入y=﹣，求出y的值，得到CF=，那么BF=2﹣=，然后根據(jù)△BEF的面積=BE?BF，將數(shù)值代入計算即可．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象過點E（﹣1，2），∴k=﹣12=﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；（2）∵E（﹣1，2），∴AE=1，OA=2，∴BE=2AE=2，∴AB=AE+BE=1+2=3，∴B（﹣3，2）．將x=﹣3代入y=﹣，得y=，∴CF=，∴BF=2﹣=，∴△BEF的面積=BE?BF=2=．【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，正確求出BF的值是解決第（2）小題的關(guān)鍵．　19．（10分）（2017?益陽四模）某中學九（1）班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表進球數(shù)（個）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為　5?。唬?）選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是　10%　，該班共有同學　40　人；（3）根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%，請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)．【考點】扇形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表．【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法列式進行計算即可得解；（2）根據(jù)各部分的百分比總和為1，列式進行計算即可求解，用籃球的總?cè)藬?shù)除以所占的百分比進行計算即可；（3）設訓練前人均進球數(shù)為x，然后根據(jù)等式為：訓練前的進球數(shù)（1+25%）=訓練后的進球數(shù)，列方程求解即可．【解答】解：（1）===5； （2）1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，（2+1+4+7+8+2）247。60%=24247。60%=40人；（3）設參加訓練前的人均進球數(shù)為x個，則x（1+25%）=5，解得x=4，即參加訓練之前的人均進球數(shù)是4個．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，各部分占所占的百分比總和等于1．　20．（10分）（2017?益陽四模）某市對城區(qū)沿江兩岸的共1200米路段進行亮化工程建設，整個工程擬由甲、乙兩個安裝公司共同完成．若兩個公司合做，則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再單獨做5天也恰好完成．已知需要支付甲、乙兩公司的工程費用分別為200元/米和175元/米．（1）甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？（2），則乙公司最少應施工多少天？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用．【分析】（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即“若兩個公司合做，則恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再單獨做5天也恰好完成”，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．（2）在（1）的基礎上，可知“甲乙合作必須完成”和“”據(jù)此列方程和不等式，進行解答．【解答】解：（1）設甲公司單獨做需x天完成，乙公司單獨做需y天完成則+=，將方程兩邊同乘以14得+==①，++=1．合并同類項得+=1 ②，用①﹣②得=，解得y=30，再將y=30代入①式或②式都可求出x=20．經(jīng)檢驗：x=20，y=30是分式方程的解，答：甲公司單獨做需20天完成，乙公司單獨做需30天完成．（2）設甲安裝公司安裝m天，乙公司安裝n天可以完成這項工程．+=1①，+≤②，由①得3m+2n=60，∴m=③．把③代入②，+≤，∴24﹣+≤，∴≥，∴n≥15．答：乙公司最少施工15天．【點評】此題主要考查了分式方程和不等式的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，再列出方程和不等式．　五、解答題（本大題滿分12分）21．（12分）（2017?益陽四模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，當以A，C，D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積．【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】（1）根據(jù)A與B坐標設出拋物線解析式，將C坐標代入即可求出；（2）過點D作DH⊥AB于點H，交直線AC于點G，連接DC，AD，如圖所示，利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式，設D橫坐標為m，則有G橫坐標也為m，表示出DH與GH，由DH﹣GH表示出DG，三角形ADC面積=三角形ADG面積+三角形DGC面積，表示出面積與m的關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)確定出面積的最大值，以及此時m的值，即此時D的坐標即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意設拋物線解析式為y=a（x+4）（x﹣2），把C（0，2）代入得：﹣8a=2，即a=﹣，則拋物線解析式為y=﹣（x+4）（x﹣2）=﹣x2﹣x+2；（2）過點D作DH⊥AB于點H，交直線AC于點G，連接DC，AD，如圖所示，設直線AC解析式為y=kx+t，則有，解得：，∴直線AC解析式為y=x+2，設點D的橫坐標為m，則G橫坐標也為m，∴DH=﹣m2﹣m+2，GH=m+2，∴DG=﹣m2﹣m+2﹣m﹣2=﹣m2﹣m，∴S△ADC=S△ADG+S△CDG=DG?AH+DG?OH=DG?AO=2DG=﹣m2﹣2m=﹣（m2+4m）=﹣ [（m+2）2﹣4]=﹣（m+2）2+2，當m=﹣2時，S△ADC取得最大值2，此時yD=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+2=2，即D（﹣2，2）．【點評】此題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的最值，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．　六、解答題（本大題滿分14分）22．（14分）（2015?安徽）如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）求證：AD=BC；（2）求證：△AGD∽△EGF；（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．【考點】相似形綜合題．【分析】（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出GA=GB，GD=GC，由SAS證明△AGD≌△BGC，得出對應邊相等即可；（2）先證出∠AGB=∠DGC，由，證出△AGB∽△DGC，得出比例式，再證出∠AGD=∠EGF，即可得出△AGD∽△EGF；（3）延長AD交GB于點M，交BC的延長線于點H，則AH⊥BH，由△AGD≌△BGC，得出∠GAD=∠GBC，再求出∠AGE=∠AHB=90176。，得出∠AGE=∠AGB=45176。，求出，由△AGD∽△EGF，即可得出的值．【解答】（1）證明：∵GE是AB的垂直平分線，∴GA=GB，同理：GD=GC，在△AGD和△BGC中，∴△AGD≌△BGC（SAS），∴AD=BC；（2）證明：∵∠AGD=∠BGC，∴∠AGB=∠DGC，在△AGB和△DGC中，∴△AGB∽△DGC，∴，又∵∠AGE=∠DGF，∴∠AGD=∠EGF，∴△AGD∽△EGF；（3）解：延長AD交GB于點M，交BC的延長線于點H，如圖所示：則AH⊥BH，∵△AGD≌△BGC，∴∠GAD=∠GBC，在△GAM和△HBM中，∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB，∴∠AGB=∠AHB=90176。，∴∠AGE=∠AGB=45176。，∴，又∵△AGD∽△EGF，∴==．【點評】本題是相似形綜合題目，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)等知識；本題難度較大，綜合性強，特別是（3）中，需要通過作輔助線綜合運用（1）（2）的結(jié)論和三角函數(shù)才能得出結(jié)果．