【正文】 的度數(shù)為（ ） A． 45176。 B． 50176。 C． 55176。 D． 60176。 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 設(shè) ∠ ABD=∠ CBD=x176。，則 ∠ ABC=2x176。，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出 BF=CF，推出 ∠ FCB=∠ CBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程，求出方程的解即可． 【解答】 解： ∵ BD 平分 ∠ ABC， ∴∠ ABD=∠ CBD， 設(shè) ∠ ABD=∠ CBD=x176。，則 ∠ ABC=2x176。， ∵ EF 是 BC 的垂直平分線， ∴ BF=CF， ∴∠ FCB=∠ CBD=x176。， ∵∠ A=60176。， ∠ ACF=45176。， ∴ 60176。+45176。+x176。+2x176。=180176。， 解得： x=25， ∴∠ ABC=2x176。=50176。， 故選 B． 8．如圖，直線 y=2x+4 與 x， y 軸分別交于點 A， B，以 OB 為底邊在 y 軸右側(cè)作等腰 △ OBC，將點 C 向左平移 4 個單位，使其對應(yīng)點 C′恰好落在直線 AB 上，則點 C 的坐標(biāo)為（ ） A．（ 5， 2） B．（ 4， 2） C．（ 3， 2） D．（﹣ 1， 2） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【分析】 先求出直線 y=2x+4 與 y 軸交點 B 的坐標(biāo)為（ 0， 4），再由 C 在線段 OB的垂直平分線上，得出 C 點縱坐標(biāo)為 2，將 y=2 代入 y=2x+4，求得 x=﹣ 1，即可得到 C′的坐標(biāo)為（﹣ 1， 2）． 【解答】 解： ∵ 直線 y=2x+4 與 y 軸交于 B 點， ∴ x=0 時， 得 y=4， ∴ B（ 0， 4）． ∵ 以 OB 為邊在 y 軸右側(cè)作等邊三角形 OBC， ∴ C 在線段 OB 的垂直平分線上， ∴ C 點縱坐標(biāo)為 2． 將 y=2 代入 y=2x+4，得 2=2x+4， 解得 x=﹣ 1． 則 C′（﹣ 1， 2）， 將其向右平移 4 個單位得到 C（ 3， 2）． 故選： C． 9．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價 a 元后，再次打 7 折，現(xiàn)售價為 b 元，則原售價為（ ） A． a+ B． a+ C． b+ D． b+ 【考點】 列代數(shù)式． 【分析】 可設(shè)原售價是 x 元，根據(jù)降價 a 元后，再次下調(diào)了 30%后是 b 元為相等關(guān)系列出方程，用含 a， b 的代數(shù)式表示 x 即可求解． 【解答】 解：設(shè)原售價是 x 元，則 （ x﹣ a） 70%=b， 解得 x=a+ b， 故選： A． 10．如圖，給定的點 A， B 分別在 y 軸正半軸、 x 軸正半軸上，延長 OB 至點 C，使 BC=OB，以 AB， BC 為鄰邊構(gòu)造 ?ABCD，點 P 從點 D 出發(fā)沿邊 DC 向終點 C 運動（點 P 不與點 C 重合），反比例函數(shù)的圖象 y= 經(jīng)過點 P，則 k 的值的變化情況是（ ） A．先增大后減小 B．一直不變 C．一直增大 D．一直減小 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，從而可以解答本題． 【解答】 解：如右圖所示， 設(shè)點 P 的坐標(biāo)為（ x， y）， OB=a， OA=b， 則 S△ OPE=S 梯形 OADC﹣ S△ 梯形 EADP﹣ S△ OPC， 即 化簡，得 k=﹣ ， ∵ x≥ a， ∴ k 的值隨 x 的變大而變小， 故選 D． 二、填空題（本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分） 11．因式分解： a2﹣ 2a+1﹣ b2= （ a﹣ 1+b）（ a﹣ 1﹣ b） ． 【考點】 因式分解 分組分解法． 【分析】 原式前三項結(jié)合，利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =（ a2﹣ 2a+1）﹣ b2=（ a﹣ 1） 2﹣ b2=（ a﹣ 1+b）（ a﹣ 1﹣ b）， 故答案為：（ a﹣ 1+b）（ a﹣ 1﹣ b） 12．某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利 70 周年，舉行了主題為 “讓歷史照亮未來 ”的演講比賽，其中九年級的 5 位參賽選手的比賽成績（單位：分）分別為： ， ， ， 9，則這 5 個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是 9 ． 【考點】 中位數(shù)． 【分析】 把這組數(shù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕?，因為數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，所以中間哪個數(shù)就是中位數(shù)． 【解答】 解：按照從小到大的順序排列為： ， ， 9， ， ， 中位數(shù)為： 9． 故答案為： 9． 13．如圖，以 △ ABC 的邊 BC 為直徑的 ⊙ O 分別交 AB， AC 于點 D， E，連結(jié) OD，OE，若 ∠ DOE=40176。，則 ∠ A 的度數(shù)為 70176。 ． 【考點】 圓周角定理． 【分析】 連接 BE，根據(jù)圓周角定理求出 ∠ ABE 的度數(shù)，由 BC 為直徑得 ∠ BEC=90176。，再利用互余得到 ∠ A 的度數(shù)． 【解答】 解：連接 BE，如圖， ∵∠ DOE=40176。， ∴∠ ABE=20176。， ∵ BC 為直徑， ∴∠ BEC=90176。， ∴∠ A=90176。﹣ ∠ ABE=90176。﹣ 20176。=70176。， 故答案為 70176。． 14．在一個不透明的盒子中裝有 12 個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是 ，則黃球的個數(shù)為 24 個． 【考點】 概率公式． 【分析】 首先設(shè)黃球的個數(shù)為 x 個，根據(jù)題意得： = ，解此分式方程即可求得答案． 【解答】 解：設(shè)黃球的個數(shù)為 x 個， 根據(jù)題意得： = ， 解得： x=24， 經(jīng)檢驗： x=24 是原分式方程的解； ∴ 黃球的個數(shù)為 24． 故答案為： 24； 15．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。BC=2，將 △ ACB 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。得到 △DCE（ A 和 D， B 和 E 分別是對應(yīng)頂點），若 AE∥ BC，則 △ ADE 的周長為 1+ ． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ∴ CE=BC=2， AC=CD， ∠ BCE=∠ ACD=60176。， ∠ DCE=∠ ACB=90176。，推出 △ ACD 是等邊三角形，得到 AD=AC，解直角三角形到底 AE= CE=1，AC=CD= CE= ，由勾股定理到底 DE= = ，即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 將 △ ACB 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。得到 △ DCE， ∴ CE=BC=2， AC=CD， ∠ BCE=∠ ACD=60176。， ∠ DCE=∠ ACB=90176。， ∴△ ACD 是等邊三角形， ∴ AD=AC， ∵ AE∥ BC， ∴∠ EAC=90176。， ∠ AEC=∠ BCE=60176。， ∴ AE= CE=1， AC=CD= CE= ， ∴ DE= = ， ∴△ ADE 的周長 =AE+AC+CE=1+ ， 故答案為： 1+ ． 16．如圖，已知點 A 的坐標(biāo)為（ m， 0），點 B 的坐標(biāo)為（ m﹣ 2， 0），在 x 軸上方取點 C，使 CB⊥ x 軸，且 CB=2AO，點 C， C′關(guān)于直線 x=m 對稱， BC′交直線 x=m于點 E，若 △ BOE 的面積為 4，則點 E 的坐標(biāo)為 （﹣ 2， 2） ． 【考點】 坐標(biāo)與圖形變化 對稱． 【分析】 先根據(jù)矩形的性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)得出 AB=C′D，再利用 AAS 證明 △ ABE≌△ DC′E，得出 AE=DE=﹣ m．根據(jù) △ BOE 的面積為 4，列出方程 （ 2﹣ m）（﹣m） =4，解方程即可． 【解答】 解：如圖，設(shè) AE 與 CC′交于點 D． ∵ 點 A 的坐標(biāo)為（ m， 0），在 x 軸上方取點 C，使 CB⊥ x 軸，且 CB=2AO， ∴ CB=﹣ 2m． ∵ 點 C， C′關(guān)于直線 x=m 對稱， ∴ CD=C′D， ∵ ABCD 是矩形， AB=CD， ∴ AB=C′D． 又 ∵∠ BAE=∠ C′DE=90176。， ∠ AEB=DEC′， ∴△ ABE≌△ DC′E， ∴ AE=DE， ∴ AE= AD= BC=﹣ m． ∵△ BOE 的面積為 4， ∴ （ 2﹣ m）（﹣ m） =4， 整理得， m2﹣ 2m﹣ 8=0， 解得 m=4 或﹣ 2， ∵ 在 x 軸上方取點 C， ∴ ﹣ 2m＞ 0， ∴ m＜ 0， ∴ m=4 不合題意舍去， ∵ 點 E 的坐標(biāo)為（ m，﹣ m）， ∴ 點 E 的坐標(biāo)為（﹣ 2， 2）． 故答案為（﹣ 2， 2）． 三、解答題（本題有 8 小題，共 80 分 .解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程） 17．（ 1）計算：（﹣ 2） 2+2 （﹣ 3） +20220． （ 2）化簡：（ m+1） 2﹣（ m﹣ 2）（ m+2）． 【考點】 整式的混合運算；零指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）原式先計算乘方運算，再計算乘法及零指數(shù)冪運算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用完全平方公式，平方差公式計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =4﹣ 6+1=﹣ 1； （ 2）原式 =m2+2m+1﹣ m2+4=2m+5． 18．如圖，在 ⊙ O 中，弦 AB=弦 CD， AB⊥ CD 于點 E，且 AE＜ EB， CE＜ ED，連結(jié)AO， DO， BD． （ 1）求證： EB=ED． （ 2）若 AO=6，求 的長． 【考點】 弧長的計算；圓周角定理． 【分析】 （ 1）由 AB=CD，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出 = ，即 + =+ ，那么 = ，根據(jù)圓周角定理得到 ∠ CDB=∠ ABD，利用等角對等邊得出EB=ED； （ 2）先求出 ∠ CDB=∠ ABD=45176。，再根據(jù)圓周角定理得出 ∠ AOB=90176。．又 AO=6，代入弧長公式計算即可求解． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AB=CD， ∴ = ，即 + = + ， ∴ = ， ∵ 、 所對的圓周角分別為 ∠ CDB， ∠ ABD， ∴∠ CDB=∠ ABD， ∴ EB=ED； （ 2）解： ∵ AB⊥ CD， ∴∠ CDB=∠ ABD=45176。， ∴∠ AOD=90176。． ∵ AO=6， ∴ 的長 = =3π． 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A（ 3， 4）， B（﹣ 3， 0）． （ 1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖． （要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法） Ⅰ ） AC⊥ y 軸，垂足為 C； Ⅱ ）連結(jié) AO， AB，設(shè)邊 AB， CO 交點 E． （ 2）在（ 1）作出圖形后，直接判斷 △ AOE 與 △ BOE 的面積大小關(guān)系． 【考點】 作圖 —復(fù)雜作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 （ 1）過點 A 作 AC⊥ y 軸于 C，連接 AB 交 y 軸于 E，如圖， （ 2）證明 △ ACE≌△ BOE，則 AE=BE，于是根據(jù)三角形面積公式可判斷 △ AOE 的面積與 △ BOE 的面積相等． 【解答】 解：（ 1）如圖， （ 2） ∵ A（ 3， 4）， B（﹣ 3， 0）， ∴ AC=OB=3， 在 △ ACE 和 △ BOE 中， ， ∴△ ACE≌△ BOE， ∴ AE=BE， ∴△ AOE 的面積與 △ BOE 的面積相等． 20．某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有 A， B， C 三名學(xué)生競選，他們的筆試成績和口試成績分別用兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖 1： 學(xué)生 A B C 筆試成績（單位：分） 85 95 90 口試成績（單位：分） 90 80 85 （ 1）請將表和圖 1 中的空缺部分補充完整． （ 2）競選的最后一個程序是由本年級段的 300 名學(xué)生代表進行投票，每票計 1分，三名候選人的得票情況如圖 2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），若將筆試、口試、得票三項測試得分按 3： 4： 3 的比例確定最后成績，請計算這三名學(xué)生的最后成績，并根據(jù)最后成績判斷誰能當(dāng)選． 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出 A 的口試成績，填寫表格即可；找出 C 的筆試成績，補全條形統(tǒng)計圖即可； （ 2）由 300 分別乘以扇形統(tǒng)計圖中各學(xué)生的百分?jǐn)?shù)即可得到各自的得分，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算可得． 【解答】 解：（ 1）由條形統(tǒng)計圖得： A 同學(xué)的口試成績?yōu)?90；補充直方圖，如圖所示： A B C 筆試 85 95 90 口試 90 80 85 （ 2）三名同學(xué)得票情況是， A： 300 35%=105； B： 300 40%=120