【正文】 ： 4 B． 3： 2 C． D． 【考點】 解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ B=∠ C， ∠ E=∠ F，再利用三角形內(nèi)角和得到 ∠ A+∠ D=180176。，則 sinA=sinD，然后根據(jù)三角形面積公式得到 S△ BAC= sinA，S△ EDF=2sinD，再計算它們的比值． 【解答】 解： ∵△ ABC 與 △ DEF 都是等腰三角形， ∴∠ B=∠ C， ∠ E=∠ F， ∵∠ B+∠ E=90176。， ∴∠ A+∠ D=180176。， ∴ sinA=sinD， ∵ S△ BAC= AB?ACsin∠ A= sinA， S△ EDF= DE?DFsin∠ D=2sinD， ∴ S△ BAC： S△ EDF= ： 2=9： 4． 故選 A． 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，不需要寫出解決過程，請把答案直接填在答題卡相應位置上） 9．﹣ 2 的相反數(shù)是 2 ． 【考點】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “﹣ ”號，求解即可． 【解答】 解：﹣ 2 的相反數(shù)是：﹣（﹣ 2） =2， 故答案為： 2． 10．分解因式：﹣ x3+2x2﹣ x= ﹣ x（ x﹣ 1） 2 ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式﹣ x，再利用完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：（ a﹣ b） 2=a2﹣ 2ab+b2． 【解答】 解：﹣ x3+2x2﹣ x， =﹣ x（ x2﹣ 2x+1） …（提取公因式） =﹣ x（ x﹣ 1） 2． …（完全平方公式） 11．如圖，正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象相交于 A， B 兩點，其中點 A 的橫坐標為 2，當 y1＞ y2 時， x 的取值范圍是 x＞ 2 或﹣ 2＜ x＜ 0 ． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象的特點得出 B 點橫坐標，再利用函數(shù)圖象可直接得出結論． 【解答】 解： ∵ 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關于原點對稱，點 A 的橫坐標為 2， ∴ 點 B 的橫坐標為﹣ 2． ∵ 由函數(shù)圖象可知，當 x＞ 2 或﹣ 2＜ x＜ 0 時，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方， ∴ 當 y1＞ y2 時， x 的取值范圍是 x＞ 2 或﹣ 2＜ x＜ 0． 故答案為： x＞ 2 或﹣ 2＜ x＜ 0． 12．事件 A 發(fā)生的概率為 ，大量重復做這種試驗，事件 A 平均每 100 次發(fā)生的次數(shù)是 5 ． 【考點】 概率的意義． 【分析】 根據(jù)概率的意義解答即可． 【解答】 解：事件 A 發(fā)生的概率為 ，大量重復做這種試驗， 則事件 A 平均每 100 次發(fā)生的次數(shù)為： 100 =5． 故答案為： 5． 13．已知 x2﹣ 2x﹣ 3=0，則 2x2﹣ 4x 的值為 6 ． 【考點】 代數(shù)式求值． 【分析】 利用提取公因式法得出 2x2﹣ 4x=2（ x2﹣ 2x）即可得出代數(shù)式的值． 【解答】 解： ∵ x2﹣ 2x﹣ 3=0， ∴ x2﹣ 2x=3， ∴ 2x2﹣ 4x=2（ x2﹣ 2x） =2 3=6． 故答案為： 6． 14．已知圓錐的底面半徑長為 5，側面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為 10 ． 【考點】 圓錐的計算． 【分析】 側面展開后得到一個半圓就是底面圓的周長．依此列出方程即可． 【解答】 解：設母線長為 x，根據(jù)題意得： 2πx247。 2=2π 5， 解得 x=10． 故答案為： 10． 15．如圖，直線 l1∥ l2∥ l3，直線 AC 分別交 l1， l2， l3 于點 A， B， C；直線 DF 分別交 l1， l2， l3 于點 D， E， F． AC 與 DF 相交于點 H，且 AH=2， HB=1， BC=5，則的值為 ． 【考點】 平行線分線段成比例． 【分析】 求出 AB=3，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結果． 【解答】 解： ∵ AH=2， HB=1， ∴ AB=AH+BH=3， ∵ l1∥ l2∥ l3， ∴ = ； 故答案為： ． 16．如圖，直線 l1∥ l2， l3⊥ l4， ∠ 1+∠ 2= 90 176。． 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂直的定義即可解決問題． 【解答】 解：如圖， ∵ l1∥ l2， ∴∠ 1=∠ 3， ∵ l3⊥ l4， ∴∠ 4=90176。， ∴∠ 3+∠ 2=90176。， ∴∠ 1+∠ 2=90176。， 故答案為 ∠ 1+∠ 2=90176。 17．如圖，在 △ ABC 中， AB=4，將 △ ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45176。后得到 △A′BC′，則陰影部分的面積為 4 ． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 △ ABC≌△ A′BC′， A′B=AB=4，所以 △ A′BA 是等腰三角形， ∠ A′BA=45176。，然后得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道 S 陰影 =S△ A′BA+S△ A′BC′﹣ S△ ABC=S△ A′BA，最終得到陰影部分的面積． 【解答】 解： ∵ 在 △ ABC 中， AB=4，將 △ ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45176。后得到 △ A′BC′， ∴△ ABC≌△ A′BC′， ∴ A′B=AB=4， ∴△ A′BA 是等腰三角形， ∠ A′BA=45176。， ∴ S△ A′BA= 4 2 =4 ， 又 ∵ S 陰影 =S△ A′BA+S△ A′BC′﹣ S△ ABC， S△ A′BC′=S△ ABC， ∴ S 陰影 =S△ A′BA=4 ． 故答案為： 4 ． 18．如圖，等腰 △ ABC 中， AB=AC=4， BC=m，點 D 是邊 AB 的中點，點 P 是邊 BC上的動點，且不與 B、 C 重合， ∠ DPQ=∠ B，射線 PQ 交 AC 于點 Q．當點 Q 總在邊 AC 上時， m 的最大值是 4 ． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 先證明 △ BPD∽△ CQP，得出 ，求出 CQ= x（ m﹣ x） =﹣ x2+mx，由二次函數(shù)得出當 x= m 時， CQ 取最大值，最大值為 m2，要使 Q 永遠在AC 上，則 CQ≤ AC，即 CQ≤ 4，得出 m2≤ 4，因此 0＜ m≤ 4 ，即可得出答案． 【解答】 解：設 BP=x，則 PC=m﹣ x， ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C， ∵∠ DPQ=∠ B， ∴∠ C=∠ DPQ， ∵∠ PQC=180176。﹣ ∠ QPC﹣ ∠ C， ∠ BPD=180176。﹣ ∠ DPQ﹣ ∠ QPC， ∴∠ PQC=∠ BPD， ∴△ BPD∽△ CQP， ∴ ，即 ， ∴ CQ= x（ m﹣ x） =﹣ x2+ mx， 當 x= m 時， CQ 取最大值，最大值為 m2， 要使 Q 永遠在 AC 上，則 CQ≤ AC，即 CQ≤ 4， ∴ m2≤ 4， ∴ m2≤ 32， ∴ 0＜ m≤ 4 ， ∴ m 的最大值為 4 ； 故答案為： 4 ． 三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（ 1）計算： |1﹣ |﹣（﹣ ） ﹣ 2﹣ 2sin60176。； （ 2）解不等式組： ． 【考點】 解一元一次不等式組；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 （ 1）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪 、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值分別求出每一部分的值，再代入求出即可； （ 2）先求出每一個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可． 【解答】 解：（ 1）原式 = ﹣ 1﹣ 4﹣ 2 = ﹣ 1﹣ 4﹣ =﹣ 5； （ 2） ∵ 解不等式 ① 得： x≤ 3， 解不等式 ② 得： x＞ ﹣ 2， ∴ 不等式組的解集為﹣ 2＜ x≤ 3． 20．先化簡，再求值： 247。 （ 1﹣ ），其中 m 滿足一元二次方程 m2﹣ 4m+3=0． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最 簡結果，求出方程的解得到 m 的值，代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 = 247。 = ? = ， 由 m2﹣ 4m+3=0，變形得：（ m﹣ 1）（ m﹣ 3） =0， 解得： m=1（不合題意，舍去）或 m=3， 則當 m=3 時，原式 = ． 21．某地區(qū)在一次九年級數(shù)學質(zhì)量檢測試題中，有一道分值為 8 分的解答題，所有考生的得分只有四種，即： 0 分， 3 分， 5 分， 8 分，老師為了解本題學生得分情況，從全區(qū) 4500 名考生試卷中隨機抽取一部分，分析、整理本題學生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查從全區(qū)抽取了 240 份學生試卷；扇形統(tǒng)計圖中 a= 25 ， b= 20 ； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）該地區(qū)這次九年級數(shù)學質(zhì)量檢測中，請估計全區(qū)考生這道 8 分解答題的平均得分是多少？得 8 分的有多少名考生？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）用得 0 分 24 人對應的分率是 10%用除法求得抽取學生試卷數(shù)，再求得 3 分試卷數(shù)量，進一步求得 3 分和 8 分試卷數(shù)量占總數(shù)的分率得出 a、 b 的數(shù)值即可； （ 2）利用（ 1）中的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）利用加權平均數(shù)的計算方法得出平均得分，利用所占總數(shù)的百分數(shù)得出得8 分的有多少名考生． 【解答】 解：（ 1） 24247。 10%=240 份， 240﹣ 24﹣ 108﹣ 48=60 份， 60247。 240=25%， 48247。 240=20%， 抽取了 240 份學生試卷；扇形統(tǒng)計圖中 a=25， b=20； （ 2）如圖： （ 3） 0 10%+3 25%+5 45%+8 20%= 分， 4500 20%=900 名． 答：這道 8 分解答題的平均得分是 分；得 8 分的有 900 名考生． 22．某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有 4個相同的小球，球上分別標有 “0 元 ”、 “10 元 ”、 “20 元 ”和 “30 元 ”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿 200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費 200 元． （ 1）該顧客至少可得到 10 元購物券，至多可得到 50 元購物券； （ 2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于 30元的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）如果摸到 0 元和 10 元的時候，得到的購物券是最少，一共 10 元．如果摸到 20 元和 30 元的時候，得到的購物券最多，一共是 50 元； （ 2）列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件． 【解答】 解：（ 1） 10， 50； （ 2）解法一（樹狀圖）： 從上圖可以看出，共有 12種可能結果，其中大于或等于 30元共有 8 種可能結果， 因此 P（不低于 30 元） = ； 解法二（列表法）： 第二次 第一次 0 10 20 30 0 ﹣﹣ 10 20 30 10 10 ﹣﹣ 30 40 20 20 30 ﹣﹣ 50 30 30 40 50 ﹣﹣ （以下過程同 “解法一 ”） 23．如圖， △ ABC 中， AB=AC， ∠ BAC=40176。，將 △ ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100176。．得到 △ ADE，連接 BD， CE 交于點 F． （ 1）求證： △ ABD≌△ ACE； （ 2）求 ∠ ACE 的度數(shù)； （ 3）求證：四邊形 ABFE 是菱形． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出 ∠ BAD=∠ CAE，然后利用 “邊角邊 ”證明 △ ABD 和 △ACE 全等． （ 2）根據(jù)全等三角形對應角相等，得出 ∠ ACE=∠ ABD，即可求得． （ 3）根據(jù)對角相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形 ABFE 是平行四邊形，然后依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可證得． 【解答】 （ 1）證明： ∵△ ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 100176。， ∴∠ BAC=∠ DAE=40176。， ∴∠ BAD=∠ CAE=100176。， 又 ∵ AB=AC， ∴ AB=AC=AD=AE， 在 △ ABD 與 △ ACE 中