【正文】 的證券的利率相聯(lián)系，從而有優(yōu)先置產(chǎn)理論的主要觀點。 返回 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 58 ? 優(yōu)先置產(chǎn)理論認為，長期利率是市場對未來短期利率的預(yù)期 (幾何 )平均加上期限補償。不同期限的證券之間是可以互相替代的，但人們又有一定的期限的偏好和流動性偏好。人們習慣于按自己的期限偏好購買證券，只有當其他期限的證券具有較高的預(yù)期收益率時，才會轉(zhuǎn)而購買其他期限的證券。期限較長的證券必須含有期限補償。 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 59 ? 優(yōu)先置產(chǎn)理論能夠較好地解釋經(jīng)驗事實。短期利率的上升會導(dǎo)致對未來短期利率較高的預(yù)期，從而使長期利率也有升高的趨勢，反之亦然。所以，不同期限的 (無風險 )利率有相同的走勢。期限補償通常為正，市場預(yù)期短期利率上升或者即使保持不變，都會使收益曲線上翹。如果市場預(yù)期未來的短期利率下降甚至下降得很厲害，即使期限補償為正，收益曲線也會出現(xiàn)平坦甚至下垂的 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 60 第三節(jié) 利率免疫 ? 在債券投資的過程中，利率是經(jīng)常變動的，一個投資組合的管理者，必須關(guān)注未來利率曲線是如何變化的。因為當利率變化時，債券收益率發(fā)生變化，從而收益率曲線也發(fā)生變化，使已經(jīng)獲得的投資組合的持續(xù)期相對于投資者的投資期限變 返回 61 一、投資風險 投資風險包括再投資風險和市場風險。 1．再投資風險 ? 一個投資者當他購買的債券的到期期限等于（或小于）他的投資期限時，則容易承受再投資風險：如果利率下降，利息收入只能比原始利率更低的利率進行再投資，投資者的財富不能達到預(yù)期的積累；而如果利率上升，則投資者會得到相對較高的再投資收益，這就是所謂的再投資風險。 第三節(jié) 利率免疫 62 2. 市場風險 ? 一個投資者，當他購買的債券到期期限大于他的投資期限時，則容易承受市場風險：如果利率上升，則面臨著以較低的市場價格將投資變現(xiàn)的風險；反之，如果利率下降，則投資者會得到較高的市場價格使投資者變現(xiàn)得到較高的收益，這就是所謂的市場風險。 第三節(jié) 利率免疫 63 二、利率免疫 ? 在債券投資的過程中，由于利率的變動經(jīng)常使投資者承受再投資風險或是市場風險。在利率小幅度波動（通常所說的溫和變化）的情況下，當投資者購買的債券或債券投資組合的持續(xù)期等于他的投資期限時，或者說，來自債券或是債券投資組合的現(xiàn)金流的初始值與未來負債的現(xiàn)值相一致時，投資者會在他的投資期限中獲得債券的初始收益率而不管利率是如何變化的，即實現(xiàn)利率免疫。 第三節(jié) 利率免疫 64 ? 考慮投資者具有 h年的投資期限，所持有的債券還有 n年利息要支付，并且假設(shè)每 100元支付 C ? 首先，討論投資者在 n年底的現(xiàn)金流。假設(shè)，有 m期利息在期限日之前已經(jīng)被支付，并且被用于再投資； nm期的利息要在期限日之后支付。這時，投資者的最后現(xiàn)金流由兩部分組成： (1) 在期限日之前收到的 m期利息，用于再投資至期限日為止。 (2) 沒有交割的債券在期限日的清算值。 第三節(jié) 利率免疫 65 ? (1) 在期限日之前收到的 m期利息，用于再投資至期限日為止。 ? 假設(shè)，所有在期限日之前收到的利息被以利率再投資， 則再投資的利息在期限日時總的價值為： 投資者這部分現(xiàn)金流是利率 y的增函數(shù)， ， I值隨 y的增加而增大。 12( 1 ) ( 1 )( 1 )hhhmI C y C yCy???? ? ? ? ? ???? ? ? ?/0Iy? ? ?第三節(jié) 利率免疫 66 ? (2) 沒有交割的債券在期限日的清算值，設(shè)為 L。 ? 期限日債券的清算值，要把剩下的現(xiàn)金流折算到期限日。剩下 nm期的利息，以利率 y計算出來的債券清算值為 投資者這部分現(xiàn)金流是利率 y的減函數(shù)， ,L隨著 y值的增加值減少。 1 2 1100( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )m h m h n h n hC C C CLy y y y? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?/0Ly? ? ?第三節(jié) 利率免疫 67 ? 顯然，兩部分資金的收入都依賴于購買債券之后利息率變化的水平： 如果利率上升，則第一部分現(xiàn)金流會變大，而第二部分的現(xiàn)金流會變小。 ? 投資者想尋找這樣一個狀態(tài)，若第一部分現(xiàn)金流的增加可以抵消第二部分現(xiàn)金流的減少，使他在投資期限中獲得債券的初始收益率，即收益率在特定的期限內(nèi)不因利率的變化而變化，就會實現(xiàn)利率免疫。 第三節(jié) 利率免疫 68 ? 由于，投資者的最后現(xiàn)金流 W可以表示為 ? 投資者期望投資這樣的債券，它使得 , 即最后的現(xiàn)金流不隨利率的變化而改變。 W L I??/0Wy? ? ?第三節(jié) 利率免疫 69 ? 從 I和 L的等式， 得到 121 2 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )100( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )h h h mm h m h n h n hW C y C y C yC C C Cy y y y? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?第三節(jié) 利率免疫 70 ? 等式兩邊除以 ，得到 (1 )hy?211( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )100( 1 ) ( 1 ) ( 1 )hmm n nW C C Cy y y yC C Cy y y??? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?? ? ?第三節(jié) 利率免疫 71 ? 由債券價格公式可得 ? W關(guān)于 y的變化率為 (1 ) hW y P? ? ?1( 1 ) ( 1 )( 1 )( 1 )hhhd W d Ph y P yd y d yd P h Pyd y y?? ? ? ? ? ??? ?? ? ??????第三節(jié) 利率免疫 72 ? 由第二章持續(xù)期限導(dǎo)出的公式 得 / / ( 1 )d P d y D P y? ? ? ?1( 1 ) ( )hdW P y h Ddy?? ? ? ?第三節(jié) 利率免疫 73 ? 由上式知，為使 , 則必須 h=D，即債券的持續(xù)時間等于投資者的投資期限，此時債券使投資者對利率變化具有免疫能力。它也意味著，如果債券的持續(xù)期超過他的投資期限，則這種債券會使投資者承擔市場風險，即如果 Dh， ＞ 0；如果債券的持續(xù)期小于他的投資期限，則這種債券會使投資者承擔再投資風險，即如 果 。 ? 即當債券的持續(xù)時間等于投資者的投資期限時（ h=D ）實現(xiàn)了利率免疫。 /0Wy? ? ?, / 0D h d W d y? ?? ?/dW dy第三節(jié) 利率免疫