【正文】 1 第八章 利率與利率期限結(jié)構(gòu) 第八章 利率與利率期限結(jié)構(gòu)第 一 節(jié) 利 率 的 決 定第 二 節(jié) 利 率 期 限 結(jié) 構(gòu)與 期 限 結(jié) 構(gòu) 理 論第 三 節(jié) 利 率 免 疫一 、 即 期 利 率二 、 一 期 遠 期 利 率三 、 遠 期 利 率一 、 國 庫 券 收 益 率 曲 線二 、 期 限 結(jié) 構(gòu) 的 基 本 理 論1 . 市 場 預 期 理 論2 ． 流 動 性 偏 好 理 論一 、 投 資 風 險1 . 再 投 資 風 險3 . 市 場 分 割 需 求 理 論4 . 優(yōu) 先 置 產(chǎn) 理 論1 . 再 投 資 風 險二 、 利 率 免 疫2 第八章 利率與利率期限結(jié)構(gòu) ? 第一節(jié) 利率的決定 ? 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)理論 ? 第三節(jié) 利率免疫 3 第一節(jié) 利率的決定 ? 利率是借款人向貸款人支付的在一定時期內(nèi)使用一定數(shù)量貨幣的價格。貸款人交給借款人使用的貨幣量稱為本金， 借款人支付的使用價格稱為利息。利率即為利息與本金的百分比。利率包括貨幣利率（名義利率）、實際利率和遠期利率。 返回 4 ? 貨幣利率（名義利率）是以貨幣額為標志的利率，用 i表示，是一個不考慮通貨膨脹因素的利率。由于價格變化的存在，必須考慮排除通貨膨脹因素的實際利率，用 r表示。 ? 考慮名義利率和實際利率的關(guān)系，市場均衡時應(yīng)有等量關(guān)系式 整理可得 即 名義利率 ≈實際利率 +通貨膨脹率 rPiP ??? 1/)1( 21211PPirP???第一節(jié) 利率的決定 5 ? 費雪效應(yīng)（美國經(jīng)濟學家歐文費雪， 1930） 名義利率 =實際利率 +預期通貨膨脹率 名義利率 =資金的純時間價值 +通貨膨脹率 +風險補償 ? 利率的決定受多種因素影響，包括： ? 資本貨物的生產(chǎn)能力 ? 資本貨物生產(chǎn)能力的不確定性 ? 消費的時間偏好 ? 風險厭惡程度影響 第一節(jié) 利率的決定 6 一、即期利率 ? 即期利率是指某個時點上無息債券的到期收益率。如果投資者以 代表的價格購買期限為 n年的無息債券，在債券到期后可以從債券發(fā)行人那里獲得一次性現(xiàn)金支付為 ， n年期即期利率記為 ，則即期利率 的計算公式為 1PnnMnr1 (1 )nnnMPr? ?nr第一節(jié) 利率的決定 7 ? 對于期限較長的附息債券，即期利率的確定方式有所不同，如果某投資者以 的價格購買期限為 2年、面值為 F的附息債券，每年的利息支付為 C。這時通常用 1年期的無息債券來計算 1年期的到期收益率 ，那么兩年期的到期收益率 的計算可以從如下公式解得： 2P1r 2r2 212( 1 ) ( 1 )C C FPrr?????第一節(jié) 利率的決定 8 二、一期遠期利率 ? 設(shè)在第 i期買入 期到期的債券，其價格為 。其中 為債券的剩余年限。在第 期賣出價格為 。 期的現(xiàn)金流為 ， 則在第 期擁有資本的一期收益率為 ,n i iP?ni?( 1) i 1niP ? ? ?，1ia?1 ( 1 ) , 1 ,()i n i i n i in i ia P PP? ? ? ? ? ? ?????1i?ni?1i? 1i?第一節(jié) 利率的決定 9 ? 在一個高效市場中， 這一收益率應(yīng)等于該期一期的即期收益率 ，即 由此可得 1 ( 1 ) , 1 ,1,()i n i i n i iin i ia P P rP? ? ? ? ? ? ?????? ?1 ( 1 ) , 1,10 , 1 , , 11i n i in i iiaPP i nr? ? ? ? ?????? ? ?? ?? ?? ??1?ir第一節(jié) 利率的決定 10 ? 這是一個遞推公式， 重復代入可得 上式的本質(zhì)就是債券的現(xiàn)值（或價格）為從第一期到最后一期的所有收入流的貼現(xiàn)值總值。 12,01 1 2121 ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnnaaPr r rar r r? ? ?? ? ??? ? ?第一節(jié) 利率的決定 11 ? 特別對收入流為 的債券，有 其中 C為每一期的利息，稱為票息， M為本金，在上述的公式中， 實際上所指的是未來一期即期利率，我們稱之為一期遠期利率。 12( , , , ) ( , , , )na a a C C C M??)1()1)(1()1()1)(1( 211 210, nnt tn rrrMrrrCP???????? ?? ??nrrr , 32 ?第一節(jié) 利率的決定 12 ? 我們用 表示 i期開始的一期遠期利率。對于無息債券， 如果我們用 表示 n期無息債券到期收益率，簡稱無息債券利率，那么在市場均衡條件下必然有下述等式 1 1 2 2 3 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nn n ny r f f f?? ? ? ? ? ?ny1iif?第一節(jié) 利率的決定 13 從而 由此我們得到結(jié)論：加無息債券利率是加相應(yīng)期期限的一期遠期利率的幾何平均值。 1 1 2 2 3 11 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nn n ny r f f f?? ? ? ? ? ?第一節(jié) 利率的決定 14 三、遠期利率 ? 一般來說，在利率變化確定的情況下，可從無息債券的收益率曲線中推出未來即期利率的簡便算法，其計算公式如下： 式中： n為期數(shù)； 為 n期無息債券在第 n 1111 ( 1 ) ( 1 )nnn n n nf y y ???? ? ? ?ny第一節(jié) 利率的決定 15 ? 此式有一簡單解釋，等式右邊分子的含義是 n期無息債券到期的總增長因素，同理，分母的含義是 n1期投資的總增長因素。由于前者比后者的投資期限多一年，其增長量的差別一定是將 n1 第一節(jié) 利率的決定 16 ? 未來利率具有不確定性，我們至多能設(shè)想它的預期值，并與不確定性相聯(lián)系。但人們通常仍用上式來了解未來利率。由于認識到未來利率的不確定性，人們將以這種方式推斷出的利率稱為遠期利率。如果 n期的遠期利率為 ，我們可用下式定義 ： nf111 ( 1 ) ( 1 )nnnnnf y y ??? ? ? ?nf第一節(jié) 利率的決定 17 ? 經(jīng)整理有 ? 在這里，遠期利率 被定義為 “ 收支相抵 ” 的利率，它指出一個在期進行無息債券投資的收益等于在（ n1）期無