【正文】 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 40 ? 按照預(yù)期理論的解釋，在證券市場上，固定利息收入的參與者是理性的投資人，其投資組合的內(nèi)容會隨著他們對市場利率變動的預(yù)期進行調(diào)整。因此， 短期利率水平的提高會提高人們對未來短期利率的預(yù)期。 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 39 ? 此外，預(yù)期理論也解釋了長期利率與短期利率一起變動的原因。 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 38 (2) 收益率曲線向下傾斜時， 短期利率預(yù)期在未來呈下降趨勢。 1 2 3 1( ) ( ) ( )nny E r E r E ryn?? ? ? ??第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 37 ?預(yù)期理論解釋了利率期限結(jié)構(gòu)隨著時間不同而變化的原 (1) 收益率曲線向上傾斜時， 短期利率預(yù)期在未來呈上升趨勢。 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 34 二、期限結(jié)構(gòu)的基本理論 ? 1．市場預(yù)期理論 ? 2．流動性偏好理論 ? 3．市場分割需求理論 ? 4．優(yōu)先置產(chǎn)理論 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 35 1．市場預(yù)期理論 ? 市場預(yù)期理論認為，遠期利率等于市場整體對未來短期利率的預(yù)期。 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 33 ? 在任一時點上，有四種可能因素影響期限結(jié)構(gòu)，它們是： (1)對未來利率變動方面的市場預(yù)期； (2)債券預(yù)期收益中可能存在流動性溢價； (3)市場效率低下或資本從長期 (或短期 )市場同短期 (或長期 )市場流對可能存在障礙； (4) ? 因此有四種期限結(jié)構(gòu)理論：市場預(yù)期理論、流動偏好理論、市場分割理論和優(yōu)先置產(chǎn)理論。 向上傾斜的收益率曲線圖 向下傾斜的收益率曲線 水平的收益率曲線 31 2 4() JatJJy a a t e a?? ? ?Jy Jt1 2 3 4, , ,a a a a?? ?? ??到 期 日收益到 期 日收益到 期 日收益第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 32 ? 需要注意的是，在利率期限結(jié)構(gòu)中， 收益率曲線并沒有把利率及其所適用的時期聯(lián)系起來， 而是把到期收益率與相應(yīng)的時期聯(lián)系起來， 這使收益率曲線不完善。 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 ttt?????1?ntttPC ??? ?31 ? 另外收益率曲線的經(jīng)驗最佳擬合曲線形式如下： 其中 表示債券 J的到期收益率； 表示債券 J的到期期限； 是參數(shù)?，F(xiàn)在我們來計算 8月 23日 (124天后 )的折現(xiàn)因子。 3月期的零息票利率是 %， 6月期的零息票利率是 %。對于其他的時間期限 t, 折現(xiàn)因子可以利用下述的指數(shù)插值法獲得 其中： 是期限為 的折現(xiàn)因子； 是期限為 的折現(xiàn)因子； 是期限為 t的折現(xiàn)因子 , t介于 和 之間。 ? 為此定義貼現(xiàn)函數(shù) 這里 t以帶十進制小數(shù)的實數(shù) (以 1年為單位 )表示。如果有 3年期的國庫券的市場價格信息，則可依此類推算出 。 { , 1 , , }ty t n?? ? ?? ??{ , 1 , , }ty t n?? ? ?? ??第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 25 ? 下面我們用一個簡單的例子說明如何從帶息票債券 (中長期國庫券 )的市場價格信息來換算零息票利率。零息票利率集對于金融產(chǎn)品的設(shè)計來說是非常有用的。 (1 ) nnAPy? ?第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 24 ? 因此，雖然中長期國庫券是帶息票債券，它們在收益曲線上表示的收益率，實際上相當(dāng)于換算成折現(xiàn)債券后計算出的利益率，即所謂零息票利率 。 ? 帶息票債券與折現(xiàn)債券相比較， 因為在到期前有利息現(xiàn)金流入，所以有再投資風(fēng)險的問題。零息票收益率曲線是表示其收益率與到期日之間的關(guān)系曲線。 返回 22 一、國庫券收益率曲線 ? 國庫券收益率曲線表示的是市場無風(fēng)險利率的期限結(jié)構(gòu)。 ? 利率期限結(jié)構(gòu)可以通過到期收益率曲線表示出來。 ,jmf1,( 1 )1( 1 )mj mmjjm jjyfy????????????第一節(jié) 利率的決定 20 ?一期利率，一期遠期利率和即期利率的相互關(guān)系如下圖所示。 ? 用類似的討論，我們可以推出 ()1 1 2 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )jii j i i i i j jf f f f?? ? ? ?? ? ? ? ?第一節(jié) 利率的決定 19 ? 因此只要知道未來一期遠期利率，就可以算出任意期的未來遠期利率。甚至不必要求遠期利率等于未來即期利率的預(yù)期值。如果在 n期的到期收益率等于 ，則投資于 n期的選擇與先投資于（ n1）期， 然后再投資于下一期的選擇結(jié)果是一樣的。由于認識到未來利率的不確定性，人們將以這種方式推斷出的利率稱為遠期利率。由于前者比后者的投資期限多一年，其增長量的差別一定是將 n1 第一節(jié) 利率的決定 16 ? 未來利率具有不確定性，我們至多能設(shè)想它的預(yù)期值，并與不確定性相聯(lián)系。對于無息債券， 如果我們用 表示 n期無息債券到期收益率，簡稱無息債券利率，那么在市場均衡條件下必然有下述等式 1 1 2 2 3 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nn n ny r f f f?? ? ? ? ? ?ny1iif?第一節(jié) 利率的決定 13 從而 由此我們得到結(jié)論：加無息債券利率是加相應(yīng)期期限的一期遠期利率的幾何平均值。 12,01 1 2121 ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnnaaPr r rar r r? ? ?? ? ??? ? ?第一節(jié) 利率的決定 11 ? 特別對收入流為 的債券，有 其中 C為每一期的利息，稱為票息， M為本金，在上述的公式中， 實際上所指的是未來一期即期利率，我們稱之為一期遠期利率。在第 期賣出價格為 。這時通常用 1年期的無息債券來計算 1年期的到期收益率 ，那么兩年期的到期收益率 的計算可以從如下公式解得： 2P1r 2r2 212( 1 ) ( 1 )C C FPrr?????第一節(jié) 利率的決定 8 二、一期遠期利率