利率期限結(jié)構(gòu)教學(xué)課件ppt-文庫吧資料
2024-10-25 12:04本頁面
【正文】 ? 由第二種證券，得到 6個(gè)月連續(xù)復(fù)利利率（以年利率表示） ? 1年的利率為 ??????? ? ??????? ?? 假設(shè) ，則 ? 從而 ? 這僅僅只是與 6個(gè)月、 1年的現(xiàn)貨利率一致的現(xiàn)貨利率 r9610444 ??? ?????? reee?r? 類似地， 2年的現(xiàn)貨利率為 6662????????????reeee? 到目前為此，我們得到 5個(gè)不同到期日對(duì)應(yīng)的現(xiàn)貨利率，其余的可以通過線性插值方法來得到 ? 第 6種債券前 4次紅利的現(xiàn)值為 555????????????eeee? 最后兩次現(xiàn)金流的現(xiàn)值為 ? = ? 假設(shè) ，則 利率為 ? 從而 ? 得到 r3321 08 r??? ? 7 8 0 55 7 2 3 ?? ????? ree r?r 遠(yuǎn)期利率與將來現(xiàn)貨利率之間的關(guān)系 ? 確定性市場(chǎng)：投資者確定地知道將來的利率值。 由無套利原理 ， 這兩種投資方法的回報(bào)應(yīng)該相等 ， 即 1S 2S? ?221 S?2,1f? ?? ?2,11 11 fS ??? ? ? ?? ?2,1122 111 fSS ????–例 1：遠(yuǎn)期利率的計(jì)算 N 年投資的 N 年的年 現(xiàn)貨利率 遠(yuǎn)期利率1 2 1 0 . 53 1 0 . 84 1 1 . 05 1 1 . 1? 假設(shè)采用連續(xù)復(fù)利的計(jì)算方式 ? 第 2年的遠(yuǎn)期利率由 1年和 2年的現(xiàn)貨利率決定 100100 ?? eee 1 0 01 0 0 ?? ? eee 100100 ?? ? eee? 一般的，設(shè) 是 年的現(xiàn)貨利率（以年利率表示），設(shè) 是 年的現(xiàn)貨利率（以年利率表示）， 則 和 之間的遠(yuǎn)期利率 為 r T*r *T*TT? T *Tr?TTrTTrr???***? N 年投資的 N 年的年 現(xiàn)貨利率 遠(yuǎn)期利率1 2 1 0 . 5 1 1 . 03 1 0 . 8 1 1 . 44 1 1 . 0 1 1 . 65 1 1 . 1 1 1 . 5–零息收益曲線 ? 利率 ? 10 ? 8 ? 6 ? 1 2 3 4 年 ? 遠(yuǎn)期收益率與到期日之間的關(guān)系 ? 當(dāng) 時(shí)，有 ? 當(dāng) 時(shí)，從時(shí)間 開始的極短時(shí)間的遠(yuǎn)期利率為 ? ? TT Trrrr ???? ***?rr ?*rrr ?? *?TT ?* TTrTr???? 當(dāng)零息收益曲線單調(diào)上升時(shí)，零息收益曲線總在帶息債券的收益曲線之上，而遠(yuǎn)期率曲線又在零息收益曲線之上。 如果我們?cè)阢y行把一塊錢存兩年 ， 兩年后 ， 這塊錢將變成 –我們也可以分兩步進(jìn)行投資 ， 先將這一塊錢存一年 ， 同時(shí)決定將一年后得到的本息再存一年 ， 從第一年末到第二年末之間的利率現(xiàn)在就規(guī)定好 ， 設(shè)為 。 遠(yuǎn)期利率 –考慮從現(xiàn)在開始到兩年之后的這段時(shí)間 。 – 第三種方法 ， 我們也可以通過利用不同的附息債券構(gòu)造零息債券來確定現(xiàn)貨利率 。 假設(shè)這種債券的價(jià)格為 P， 每年支付的利息為 C ， 面值為 F，則 P、 F 和 C之間滿足如下關(guān)系： – 通過這個(gè)式子可以得到 。 首先 ， 可以通過直接觀察 1年的利率來確定 。 – 第二種方式是通過附息債券的價(jià)格來決定現(xiàn)貨利率曲線 。 – 確定現(xiàn)貨利率曲線最明顯的方式是通過不同到期日的零息債券的價(jià)格來決定 。 由這個(gè)過程 ， 我們也可以得到一條類似于收益曲線的現(xiàn)貨利率曲線 。 tS 1S2S? ? AS 221 ?2S? 每年一期：如果每年只計(jì)算一次 ， 則 t 年的利率為： ? 每年期：如果每年分為 m 期 ， 則 t 年的利率為： ? 連續(xù)復(fù)利：如果連續(xù)計(jì)算復(fù)利 ， 則 t 年 的利率為： ? ?ttS?1mttmS?????? ?1tS te– 由于現(xiàn)貨利率與到期收益之間的關(guān)系 ， 即零息債券的到期收益即為現(xiàn)貨利率 ， 理論上 ，現(xiàn)貨利率可以通過零息債券的到期收益來度量 。 同樣 ， 表示持有貨幣兩年的利率 ， 但它是以年為單位來表示的 。 一般來說 ， 如果以年為計(jì)算單位 ， 從現(xiàn)在 (t=0)到時(shí)間 t ， 投資
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