【正文】 ? 即當(dāng)債券的持續(xù)時(shí)間等于投資者的投資期限時(shí)（ h=D ）實(shí)現(xiàn)了利率免疫。 W L I??/0Wy? ? ?第三節(jié) 利率免疫 69 ? 從 I和 L的等式， 得到 121 2 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )100( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )h h h mm h m h n h n hW C y C y C yC C C Cy y y y? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?第三節(jié) 利率免疫 70 ? 等式兩邊除以 ，得到 (1 )hy?211( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )100( 1 ) ( 1 ) ( 1 )hmm n nW C C Cy y y yC C Cy y y??? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?? ? ?第三節(jié) 利率免疫 71 ? 由債券價(jià)格公式可得 ? W關(guān)于 y的變化率為 (1 ) hW y P? ? ?1( 1 ) ( 1 )( 1 )( 1 )hhhd W d Ph y P yd y d yd P h Pyd y y?? ? ? ? ? ??? ?? ? ??????第三節(jié) 利率免疫 72 ? 由第二章持續(xù)期限導(dǎo)出的公式 得 / / ( 1 )d P d y D P y? ? ? ?1( 1 ) ( )hdW P y h Ddy?? ? ? ?第三節(jié) 利率免疫 73 ? 由上式知，為使 , 則必須 h=D，即債券的持續(xù)時(shí)間等于投資者的投資期限，此時(shí)債券使投資者對(duì)利率變化具有免疫能力。 ? 投資者想尋找這樣一個(gè)狀態(tài)，若第一部分現(xiàn)金流的增加可以抵消第二部分現(xiàn)金流的減少，使他在投資期限中獲得債券的初始收益率，即收益率在特定的期限內(nèi)不因利率的變化而變化，就會(huì)實(shí)現(xiàn)利率免疫。剩下 nm期的利息，以利率 y計(jì)算出來(lái)的債券清算值為 投資者這部分現(xiàn)金流是利率 y的減函數(shù)， ,L隨著 y值的增加值減少。 12( 1 ) ( 1 )( 1 )hhhmI C y C yCy???? ? ? ? ? ???? ? ? ?/0Iy? ? ?第三節(jié) 利率免疫 66 ? (2) 沒(méi)有交割的債券在期限日的清算值，設(shè)為 L。 第三節(jié) 利率免疫 65 ? (1) 在期限日之前收到的 m期利息，用于再投資至期限日為止。這時(shí)，投資者的最后現(xiàn)金流由兩部分組成： (1) 在期限日之前收到的 m期利息，用于再投資至期限日為止。 第三節(jié) 利率免疫 64 ? 考慮投資者具有 h年的投資期限，所持有的債券還有 n年利息要支付，并且假設(shè)每 100元支付 C ? 首先，討論投資者在 n年底的現(xiàn)金流。 第三節(jié) 利率免疫 63 二、利率免疫 ? 在債券投資的過(guò)程中，由于利率的變動(dòng)經(jīng)常使投資者承受再投資風(fēng)險(xiǎn)或是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。 1．再投資風(fēng)險(xiǎn) ? 一個(gè)投資者當(dāng)他購(gòu)買(mǎi)的債券的到期期限等于（或小于）他的投資期限時(shí)，則容易承受再投資風(fēng)險(xiǎn)：如果利率下降，利息收入只能比原始利率更低的利率進(jìn)行再投資，投資者的財(cái)富不能達(dá)到預(yù)期的積累；而如果利率上升，則投資者會(huì)得到相對(duì)較高的再投資收益，這就是所謂的再投資風(fēng)險(xiǎn)。如果市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)的短期利率下降甚至下降得很厲害，即使期限補(bǔ)償為正，收益曲線(xiàn)也會(huì)出現(xiàn)平坦甚至下垂的 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 60 第三節(jié) 利率免疫 ? 在債券投資的過(guò)程中，利率是經(jīng)常變動(dòng)的，一個(gè)投資組合的管理者，必須關(guān)注未來(lái)利率曲線(xiàn)是如何變化的。所以，不同期限的 (無(wú)風(fēng)險(xiǎn) )利率有相同的走勢(shì)。 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 59 ? 優(yōu)先置產(chǎn)理論能夠較好地解釋經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。人們習(xí)慣于按自己的期限偏好購(gòu)買(mǎi)證券，只有當(dāng)其他期限的證券具有較高的預(yù)期收益率時(shí)，才會(huì)轉(zhuǎn)而購(gòu)買(mǎi)其他期限的證券。 返回 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 58 ? 優(yōu)先置產(chǎn)理論認(rèn)為，長(zhǎng)期利率是市場(chǎng)對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)期 (幾何 )平均加上期限補(bǔ)償。投資者做長(zhǎng)期或短期決策之前，都要比較長(zhǎng)期短利率，也都考慮預(yù)期的遠(yuǎn)期利率，然后才會(huì)作為最有利的期限選擇決定。相反，當(dāng)短期資金供需曲線(xiàn)交點(diǎn)利率高于長(zhǎng)期資金供需曲線(xiàn)的交點(diǎn)利率時(shí)，向下傾斜的期限結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)，見(jiàn)下頁(yè)圖。 返回 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 55 ? 根據(jù)這一理論，即期利率由各個(gè)市場(chǎng)的供需狀況而定。對(duì)于兩期投資其一般表達(dá)式為 其中 是從某年起至次年的遠(yuǎn)期利率； 是從某年起至次年的即期利率的估計(jì)值； 是從現(xiàn)在起一年末結(jié)束和從現(xiàn)在起兩年末結(jié)束兩者之差，是一段時(shí)期的流動(dòng)性溢價(jià)。而貸款人也愿意為相對(duì)較長(zhǎng)期限的債券付出更多的資金，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這樣做，會(huì)避免由于頻繁地發(fā)行新債券代替舊債券過(guò)程中出現(xiàn)的各種成本，且長(zhǎng)期債券是一種風(fēng)險(xiǎn)較小的資金來(lái)源。 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 52 ? 顯然，如果展期策略與償還期策略有相同預(yù)期收益率，投資者將不會(huì)選擇償還期策略，因?yàn)樗娘L(fēng)險(xiǎn)大。這樣做會(huì)使他確信，在需要資金時(shí)，年末可以得到一筆即定數(shù)額的現(xiàn)金，而若按償還期策略，投資者在需要資金時(shí)，必須在一年后出售長(zhǎng)期債券才能得到。如果一個(gè) m期投資與一個(gè)兩期投資相比較，當(dāng)遠(yuǎn)期利率比實(shí)際利率低一個(gè)百分點(diǎn)，將導(dǎo)致一個(gè) (m1)百分點(diǎn) 的降低，因此投資者會(huì)意識(shí)到投資于較短期的債券遇到的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)會(huì)較小。 ,0 11 1 , 21( 1 ) ( 1 )m mmP rf?? ?? ??? ??1, 2my ? ??1, 2mf ? ??第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論 47 而投資者在下一期開(kāi)始時(shí)出售這一債券的預(yù)期價(jià)格為 而 是 估計(jì)值，因?yàn)?m1期的點(diǎn)利率將在下一期的市場(chǎng)中形成。這樣，對(duì)于只投資于現(xiàn)期的投資者不存在策略的選擇動(dòng)力。 返回 第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)理論 42 ? 在策略 1下， 一期債券的現(xiàn)價(jià)為 其中 為一期利率， 這時(shí)他的收益率為 這是完全確定的。這個(gè)策略， 策略 2 投資于二期債券，而在第二期開(kāi)始時(shí)，再賣(mài)掉債券以獲得本息。雖然一些投資者對(duì)債券的持有期較長(zhǎng)，但他們?nèi)匀挥衅珢?ài)短期債券的傾向。反之，如果預(yù)期利率下降，投資人會(huì)在其投資組合中增加長(zhǎng)期證券數(shù)量，減少短期證券持有量，從而導(dǎo)致短期證券價(jià)格下降，長(zhǎng)期證券價(jià)格上升。