【正文】 a. 加拿大政府債券（加元支付），息票。 經(jīng)濟(jì)周期看來正進(jìn)入成熟期，通脹率預(yù)計(jì)會(huì)上升，為了抑制通脹，中央銀行開始采取緊縮的政策。公司知道在互換市場上交易商提供 LIBOR和 7%固定利率的互換，什么樣的利率互換可以使該公司的利息債務(wù)轉(zhuǎn)換成類似綜合型固定利率貸款的債務(wù)？對(duì)該債務(wù)支付的利率是多少？ 1 現(xiàn)在是 2020年。你的凈頭寸將會(huì)如何變化，即債券價(jià)值與你的學(xué)費(fèi)債務(wù)的價(jià)值之間的差額是多少？ 對(duì)一個(gè)持有長期資產(chǎn)卻靠浮動(dòng)利率債券來融資的公司而言，應(yīng)持有哪種利率互換？ 1一公司發(fā)行了 1000萬元面值的浮動(dòng)利率債券，其利率是 LIBOR加 1%，該債券以面值出售。 a. 你的債務(wù)的現(xiàn)值與久期各是多少？ b. 期限為多久的零息債券將使你的債務(wù)完全免疫？ c. 假定你購入一零息債券使其價(jià)值與久期完全等于你的債務(wù)。 在今后的兩年內(nèi)每年年末你將支付10000元的學(xué)費(fèi)開支。 a. 計(jì)算修正久期； b. 解釋為什么修正久期是測度債券利率敏感性的較好方法； c. 確定做以下調(diào)整后久期變動(dòng)的方向： i. 息票利率為 4％，而不是 8％； ii. 到期期限為 7年而不是 15年。一位投資者從 1年、2年、 3年期債券中選擇，所有債券的息票利率均為 8%，每年付息。 6）以下哪種債券的久期最長？ a. 8年期，息票利率 6％； b. 8年期，息票利率 11％； c. 15年期，息票利率 6％； d. 15年期，息票利率 11％。 4）每年付息的債券，息票利率為 8％，到期收益率為 10％，麥考利久期為 9。 b. 等于債券的到期期限的一半。如果到期收益率增至 9%，利用久期的概念，估計(jì)價(jià)格會(huì)下降： a. b. c. d. 2）一種債券的息票利率為 6%，半年付息一次，在幾年內(nèi)的凸度為 120，以票面的 80%出售，按到期收益率 8%定價(jià)。 b. i. 一種 A級(jí)債券，息票利率 4%，到期期限 20年，可以按 105的價(jià)格贖回； ii. 一種 A級(jí)債券，息票利率 8%，到期期限 20年，可以按 105的價(jià)格贖回； c. i. 長期國債，息票利率 6%，不可贖回， 20年到期， YTM=8%； ii. 長期國債，息票利率 9%，不可贖回， 20年到期， YTM=8%。對(duì)以下每種情況，假定你是正確的，選擇能提供更高持有期收益的債券并簡述理由。 a. 如果公司想通過投資于單一的一種零息債券以豁免對(duì)該客戶的債務(wù)責(zé)任，則它購買的債券的期限應(yīng)為多久？ b. 零息債券的市場價(jià)值是多少？ a. 對(duì)擬定發(fā)行的債券附加贖回條款對(duì)發(fā)行收益有何影響？ 久期和凸度有何影響？ 長期國債當(dāng)前的到期收益率接近 8%。第一筆是 1年支付 1000萬元，第二筆是 5年后支付 400萬元。 b. 債券 A： 不可贖回，息票利率 8%， 20年到期，按面值出售；債券 B： 可贖回，息票利率 9%， 20年到期，也按面值出售。 如果到期收益率為 10%， 久期又為多少 ？ 把下列兩類債券按久期長短排序 。圖 54表明了或有免疫策略的兩種可能的結(jié)果。 隨著時(shí)間的推移，為保證最終價(jià)值達(dá)到1100萬元而需要鎖定進(jìn)行利率免疫的資金數(shù)量不再是 909萬元，而是會(huì)發(fā)生變化?，F(xiàn)在假定管理者愿意從事更積極的投資，但是只愿意承擔(dān)有限的風(fēng)險(xiǎn)損失，即要保證資產(chǎn)組合的終值不低于 1100萬元。為了說明，假定現(xiàn)行利率為 10%，管理者的資產(chǎn)組合現(xiàn)價(jià)為1000萬元。一個(gè)貨幣市場基金經(jīng)理以每季度收益率為 ％的現(xiàn)價(jià)購買 9個(gè)月期的國庫券。收益率的這種下跌會(huì)導(dǎo)致債券獲得資本利得。她應(yīng)購買該 30年期債券還是上例中的 20年期債券？ ?收益率曲線追蹤 收益率曲線追蹤（ riding the yield curve）是水平分析的一種特殊形式，是短期貨幣市場證券管理中流行的一種策略。 ? 分析：有一種期限為 30年，息票利率為 8％的債券，當(dāng)前價(jià)格為 。債券 5年的總收益是 +元 =， 5年持有期的總收益率為，或 %。 同時(shí)， 5年中支付的息票利息會(huì)再投資，分析人員必須預(yù)測再投資的息票利息以何種收益率才能獲利。 5年后債券的期限還有 15年，所以分析人員會(huì)通過預(yù)測 5年后 15年期債券的收益率來決定債券的預(yù)期價(jià)格。 例、一種期限為 20年，息票利率為 10%的債券現(xiàn)在收益率為 9%，以 。給定一種債券持有到期的時(shí)間，它的收益率可以從預(yù)期的收益率曲線讀出，并可以從它的到期價(jià)格中算出。 Monday, November 17, 1997 Rate Maturity Mo/Yr Bid Asked Chg. Ask Yld. 6 Dec 97n 100:00 100:02 1 51/8 Mar 98n 99:26 99:28 …… 91/4 Aug 98n 102:18 102:20 1 87/8 Feb 99n 103:24 103:26 …… 63/4 Jun 99n 101:18 101:20 1 61/2 May 05n 103:18 103:20 + 1 81/4 May 0005 105:13 105:15 …… 61/4 Feb 07n 102:11 102:13 + 2 75/8 Feb 0207 106:05 106:07 + 2 121/2 Aug 0914 153:08 105:14 + 4 8 Nov 21 122:06 122:12 + 5 61/2 Nov 26 104:22 104:24 + 5 63/8 Aug 27 103:14 103:15 + 5 資料來源： The Wall Street Journal, November 18, 1997 ? 利率預(yù)測 ?水平分析 水平分析（ horizon analysis） 是一種利率預(yù)測的形式。 5）稅收 掉換 （ tax swap） 是一種可以利用稅收優(yōu)勢的掉期。投資者愿意承受這種策略帶來的利率風(fēng)險(xiǎn)。 4）凈收益增長 掉換 （ pure yield pickup swap） 的產(chǎn)生不是由于可見的價(jià)格錯(cuò)亂，而是作為持有更高收益?zhèn)栽黾邮找娴囊环N方式。 3）利率預(yù)測 掉換 （ rate anticipation swap）是盯住利率的預(yù)測。 2）市場間差價(jià) 掉換 （ intermarket spread swap） 是當(dāng)投資者認(rèn)為債券市場兩個(gè)部分之間的收益率差不合理并且只是暫時(shí)出軌時(shí)而產(chǎn)生的行為。當(dāng)市場中兩種在息票利率、期限、質(zhì)量、贖回特征及償債基金等條款上基本相等的債券價(jià)格之間出現(xiàn)暫時(shí)失衡，這種掉期方式就可能出現(xiàn)。 這五種策略都是著眼于上述兩種來源的潛在利潤。只要分析人員的信息或見解優(yōu)于市場中的其他人，這些技術(shù)就會(huì)帶來非常規(guī)收益。如果預(yù)測利率下降，管理者就會(huì)增加資產(chǎn)組合的久期，反之則減少資產(chǎn)組合的久期。 ? 積極的債券管理 ? 積極的債券管理策略的類型 ?潛在利潤的來源 廣義地說，在積極的債券管理中有兩個(gè)潛在利潤的來源。而實(shí)際上， 通常短期利率的波動(dòng)率大于長期利率的波動(dòng)率，且兩者之間的相關(guān)性并不好，這使得在很多時(shí)候收益率曲線會(huì)出現(xiàn)形狀的變化，而不僅僅是平行移動(dòng)。對(duì)于收益的較大變化，必須考慮凸性才能準(zhǔn)確測度債券價(jià)格的利率敏感性。如果收益率曲線不是平坦的，那么久期計(jì)算公式中各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流的現(xiàn)值應(yīng)當(dāng)根據(jù)從收益率曲線得出的相應(yīng)期限的利率來貼現(xiàn)得到。 ? 關(guān)于常規(guī)傳統(tǒng)免疫的其他問題 ?久期的局限性 ? 凸性 回顧一下久期的定義公式，將會(huì)注意到它用債券的到期收益率來計(jì)算每次息票支付時(shí)間的權(quán)重 。 在這種情況下，管理者或選擇零息債券或選擇息票債券以使每一期提供的總現(xiàn)金流可以與一系列負(fù)債相匹配。假設(shè)管理者希望通過持有 3年期零息票債券和每年付息的永久債券對(duì)其負(fù)債的支付進(jìn)行利率免疫，他應(yīng)如何構(gòu)建組合？假設(shè)利率保持不變，一年后他需要對(duì)組合進(jìn)行再平衡嗎？如果一年后利率降到 8％，他應(yīng)如何進(jìn)行再平衡？ ? 現(xiàn)金流匹配與貢獻(xiàn)策略 ?如果遵循現(xiàn)金流匹配（ cash flow matching） 的原則，就能在利率變動(dòng)時(shí)使資產(chǎn)組合自動(dòng)免疫，因?yàn)?債券的現(xiàn)金流收入與負(fù)債的支出恰好相互抵消。 二是即便利率保持不變，隨著時(shí)間推移，由于資產(chǎn)與負(fù)債的久期會(huì)以不同的比率減少 （久期法則 3），也會(huì)導(dǎo)致資產(chǎn)與負(fù)債久期不再匹配。具體來講，兩方面的因素導(dǎo)致了再平衡的必要性。由于 6年期息票債券比5年期 GIC（ 相當(dāng)于零息票債券）有更大的凸度，因而當(dāng)利率出現(xiàn)較大變動(dòng)時(shí)，兩條價(jià)格 收益曲線分開了。 產(chǎn)生余額的原因是價(jià)格 收益曲線的凸性 。 表 55 期初資產(chǎn)負(fù)債表 資 產(chǎn) 負(fù) 債 A、 利率＝ 8％ 債券 10,000 負(fù)債 10,000 B、 利率＝ 7％ 債券 10, 負(fù)債 10, C、 利率＝ 9％ 債券 9, 負(fù)債 9, 注：債券值＝ 800年金因素 (r,6)+10000 現(xiàn)值因素 (r,6) 負(fù)債值＝ 現(xiàn)值因素 (r,5) ?再平衡 盡管做到了久期匹配，但表 54顯示，當(dāng)利率變動(dòng)時(shí)，息票債券的累積收入相對(duì)于債務(wù)支付有一個(gè)小的余額。對(duì)于上例，我們也可以通過現(xiàn)值而不是未來價(jià)值分析利率免疫。圖 54描述了這種情況。 也就是說，當(dāng)利率下降時(shí)，利息的再投資收益低于利率不變時(shí)的情況，但是，出售債券的收益增加抵消了損失。在兩種情況下，均假設(shè)債券利息以變化后的利率再投資，并在第 5年末出售債券以滿足 GIC的支付要求。表 54中的 B與 C驗(yàn)證了久期匹配情況下的目標(biāo)日期免疫。 確定這一期限的原則仍然是久期匹配。表 54A表明，如果利率保持在 8％，息票債券在 5年當(dāng)中的累積資金將恰好達(dá)到用以償還債務(wù)的 。為了達(dá)到免疫的目的，它應(yīng)當(dāng)如何來選擇債券期限呢？ 在此例中，保險(xiǎn)公司考慮的免疫應(yīng)當(dāng)是指所投資的債券在 5年當(dāng)中的累積資金恰好達(dá)到償還債務(wù)所需的金額。 ?例、一家保險(xiǎn)公司發(fā)行了一份 10000元的投資擔(dān)保合約（即 GIC， 它實(shí)際上是保險(xiǎn)公司向客戶發(fā)售的零息債券，是專為個(gè)人退休儲(chǔ)蓄賬戶設(shè)計(jì)的），如果投資擔(dān)保合約的期限為 5年，保證的利率為 8％，保險(xiǎn)公司到期必須支付的金額為10000 ＝ 。 資料來源： Roger Lowenstein, ”How Pension Funds Lost in Market Boom”. The Wall Street Journal, February 1, 1996 ? 目標(biāo)日期的免疫 ?目標(biāo)日期免疫與凈值免疫的實(shí)質(zhì)是相同的，只不過其直接的出發(fā)點(diǎn)不是當(dāng)前的資產(chǎn)凈值，而是 使資產(chǎn)的未來積累的價(jià)值在目標(biāo)日期內(nèi)不受利率波動(dòng)的影響 。只有一個(gè)具挑逗性的例外，就是平均債券壽命期：長達(dá) 26年。他們的表現(xiàn)通常由顧問們來打分，打