【正文】 現(xiàn)在市場的均衡價格是 ， 則可算得 11 0 0 0 9 1 0 .5 0 9 .8 3 %9 1 0 .5 0r????第二節(jié) 利率期限結構與期限結構 理論 26 2年期的國庫券第 1年年底付息 100元， 第 2年年底還本付息 1100元， 現(xiàn)在的市場均衡價格為 ， 可以用下式來推算 ： 由此算得 。請注意，零息票利率 都是即期利率。 第二節(jié) 利率期限結構與期限結構 理論 23 ? 注意對于零息債券有 在這時到期收益率的概念十分清楚。 ? 到期收益率曲線是表示任何特定時刻固定證券收益率與其相應的到期時間長度的關系曲線。由此可以推出從任意一期開始的遠期利率公式： 如從 j期開始的 m期遠期利率公式記為 ? 我們把零息票債券的收益率稱為即期利率。 nf11( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnn nny y f??? ? ? ?第一節(jié) 利率的決定 nf18 ? 需要指出的是，未來的實際利率并不必然等于遠期利率，它只是我們今天根據(jù)已有的資料計算得出的。但人們通常仍用上式來了解未來利率。 12( , , , ) ( , , , )na a a C C C M??)1()1)(1()1()1)(1( 211 210, nnt tn rrrMrrrCP???????? ?? ??nrrr , 32 ?第一節(jié) 利率的決定 12 ? 我們用 表示 i期開始的一期遠期利率。其中 為債券的剩余年限。由于價格變化的存在，必須考慮排除通貨膨脹因素的實際利率，用 r表示。貸款人交給借款人使用的貨幣量稱為本金， 借款人支付的使用價格稱為利息。利率即為利息與本金的百分比。 ? 考慮名義利率和實際利率的關系，市場均衡時應有等量關系式 整理可得 即 名義利率 ≈實際利率 +通貨膨脹率 rPiP ??? 1/)1( 21211PPirP???第一節(jié) 利率的決定 5 ? 費雪效應（美國經(jīng)濟學家歐文費雪， 1930） 名義利率 =實際利率 +預期通貨膨脹率 名義利率 =資金的純時間價值 +通貨膨脹率 +風險補償 ? 利率的決定受多種因素影響，包括： ? 資本貨物的生產(chǎn)能力 ? 資本貨物生產(chǎn)能力的不確定性 ? 消費的時間偏好 ? 風險厭惡程度影響 第一節(jié) 利率的決定 6 一、即期利率 ? 即期利率是指某個時點上無息債券的到期收益率。在第 期賣出價格為 。對于無息債券， 如果我們用 表示 n期無息債券到期收益率，簡稱無息債券利率，那么在市場均衡條件下必然有下述等式 1 1 2 2 3 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nn n ny r f f f?? ? ? ? ? ?ny1iif?第一節(jié) 利率的決定 13 從而 由此我們得到結論：加無息債券利率是加相應期期限的一期遠期利率的幾何平均值。由于認識到未來利率的不確定性，人們將以這種方式推斷出的利率稱為遠期利率。甚至不必要求遠期利率等于未來即期利率的預期值。 ,jmf1,( 1 )1( 1 )mj mmjjm jjyfy????????????第一節(jié) 利率的決定 20 ?一期利率，一期遠期利率和即期利率的相互關系如下圖所示。 返回 22 一、國庫券收益率曲線 ? 國庫券收益率曲線表示的是市場無風險利率的期限結構。 ? 帶息票債券與折現(xiàn)債券相比較， 因為在到期前有利息現(xiàn)金流入，所以有再投資風險的問題。零息票利率集對于金融產(chǎn)品的設計來說是非常有用的。如果有 3年期的國庫券的市場價格信息，則可依此類推算出 。對于其他的時間期限 t, 折現(xiàn)因子可以利用下述的指數(shù)插值法獲得 其中： 是期限為 的折現(xiàn)因子； 是期限為 的折現(xiàn)因子； 是期限為 t的折現(xiàn)因子 , t介于 和 之間?，F(xiàn)在我們來計算 8月 23日 (124天后 )的折現(xiàn)因子。 向上傾斜的收益率曲線圖 向下傾斜的收益率曲線 水平的收益率曲線 31 2 4() JatJJy a a t e a?? ? ?Jy Jt1 2 3 4, , ,a a a a?? ?? ??到 期 日收益到 期 日收益到 期 日收益第二節(jié) 利率期限結構與期限結構 理論 32 ? 需要注意的是，在利率期限結構中， 收益率曲線并沒有把利率及其所適用的時期聯(lián)系起來， 而是把到期收益率與相應的時期聯(lián)系起來， 這使收益率曲線不完善。 第二節(jié) 利率期限結構與期限結構 理論 34 二、期限結構的基本理論 ? 1．市場預期理論 ? 2．流動性偏好理論 ? 3．市場分割需求理論 ? 4．優(yōu)先置產(chǎn)理論 第二節(jié) 利率期限結構與期限結構 理論 35 1．市場預期理論 ? 市場預期理論認為，遠期利率等于市場整體對未來短期利率的預期。 第二節(jié) 利率期限結構與期限結構 理論 38 (2) 收益率曲線向下傾斜時， 短期利率預期在未來呈下降趨勢。因此， 短期利率水平的提高會提高人們對未來短期利率的預期。反之，如果預期利率下降，投資人會在其投資組合中增加長期證券數(shù)量，減少短期證券持有量，從而導致短期證券價格下降，長期證券價格上升。這個策略， 策略 2 投資于二期債券，而在第二期開始時，再賣掉債券以獲得本息。這樣，對于只投資于現(xiàn)期的投資者不存在策略的選擇動力。如果一個 m期投資與一個兩期投資相比較，當遠期利率比實際利率低一個百分點，將導致一個 (m1)百分點 的降低，因此投資者會意識到投資于較短期的債券遇到的價格風險會較小。 第二節(jié) 利率期限結構與期限結構 理論 52 ? 顯然，如果展期策略與償還期策略有相同預期收益率，投資者將不會選擇償還期策略，因為它的風險大。對于兩期投資其一般表達式為 其中 是從某年起至次年的遠期利率； 是從某年起至次年的即期利率的估計值； 是從現(xiàn)在起一年末結束和從現(xiàn)在起兩年末結束兩者之差，是一段時期的流動性溢價。相反，當短期資金供需曲線交點利率高于長期資金供需曲線的交點利率時，向下傾斜的期限結構就會出現(xiàn)，見下頁圖。 返回 第二節(jié) 利率期限結構與期限結構 理論 58 ? 優(yōu)先置產(chǎn)理論認為，長期利率是市場對未來短期利率的預期 (幾何 )平均加上期限