【正文】 j???G1(s) G2(s) R C Gc(s) G3(s) )( 11 ?? sKsG))((12)(2 ??? sssG ssG)(3 ? 在 6000以內可調。要求系統(tǒng)滿足性能指標：靜態(tài)速度誤差系數(shù) 超調量 ，調節(jié)時間 。試設計反饋校正裝置 Gc(s)。 1K 150?vK%40% ?? sts 1?解 （ 1） 1 5 00 0 2 1 ???? KK v 50001 ?K未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 0 1 2 3150( ) ( ) ( ) ( )( 0 . 1 1 ) ( 0 . 0 2 1 ) ( 0 . 0 1 4 1 )G s G s G s G s s s s s?? ? ? ?例 系統(tǒng)結構如圖 繪制 曲線。 020 lg ( )Gj?（ 2）繪制希望的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 中頻段： 將超調量和調節(jié)時間轉換為相應的頻域指標，并且取 ?rM sra dc /13??sr ad / 13 ???sra d /42 ???? ??H ?11a rc s i n ????HH?使得 過 作 20dB/dec斜率直線 ，為使校正裝置簡單，取 c?低頻段： Ⅰ 型系統(tǒng)， 與 的低頻段重合。過 作斜率為 40dB/dec 的直線與低頻段相交，交于 。 )(lg20 0 ?jG srad /42 ??sra d / ?? 高頻段 ： 當 ，取 與 一致。 4??? )(lg20 ?jG )(lg20 0 ?jG繪制希望特性曲線。希望的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ))()(()(150)(?????ssssssG)(lg20)(lg20)()(lg20 02 ???? jGjGjGjG c ??))()(()()(2 ???? sssssGsGc（ 4）檢驗局部反饋回路的穩(wěn)定性和開環(huán)截止頻率附近的特性 )(???? sssssGc（ 3）求 。由圖 2 ( ) ( )cG s G s求得 ，為使其簡單，取 2 ( ) ( )cG s G s4( ) ?? ?220 l g ( ) ( ) 18 .9c c cG j G j dB?? ?滿足 1)()(2 ???? jGjG c局部反饋回路穩(wěn)定 （ 5）求反饋校正裝置的傳遞函數(shù)。 ))((12)(2 ??? sssG可得 （ 6）驗算校正后的性能指標 1150 ?? sK v ??? ?rM %% ?? sts ?滿足設計要求。 ()L dB?2 cGGG 0G20400 1 4 10c?0c? ?1001? 2?3 ? ?4 75? ? 復合校正 復合校正的概念 問題： 在控制系統(tǒng)主反饋回路內部進行串聯(lián)校正或者局部反饋校正，存在兩方面的問題：第一，為了減小或消除在典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，需要增加開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)或提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，但是同時會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定；第二，控制系統(tǒng)中存在的低頻強擾動，其頻率與給定輸入信號的頻率接近，若系統(tǒng)對輸入信號跟蹤快，則對擾動的抑制能力就差，反之若對擾動不敏感，則跟蹤輸入信號的能力就差。也就是說， 系統(tǒng)在動態(tài)、靜態(tài)指標之間、抗擾能力和跟蹤能力之間存在矛盾 。 復合校正的作用：在主反饋回路之外，增加前饋或順饋校正通路，分別形成按輸入補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng)或按擾動補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng)。 按輸入補償?shù)膹秃峡刂瓶山鉀Q動靜態(tài)指標之間的矛盾，按擾動補償?shù)膹秃峡刂瓶山鉀Q抗擾和跟蹤之間的矛盾。 按擾動補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng) E(s) D(s) R(s) + C(s) G1(s) Gd(s) G2(s) 目的： 通過適當選擇 ，使低頻擾動 對輸出 的影響被全部消除，即由擾動引起的誤差得到全補償。 ()Ds ()Cs)(sGd)()(1)()()()()()()(21212sGsGsGsGsGsGsDsCs dd ?????對擾動全補償?shù)臈l件 ： 0)( ?? sd 即 )(1)(1 sGsG d ??實現(xiàn)全補償?shù)臈l件 ： （ 1）要求擾動信號 可測量； （ 2）要求 物理上可實現(xiàn)。 ()dt()dGs 按擾動補償?shù)膹秃舷到y(tǒng)的設計： 按照對給定輸入的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應性能要求設計反饋系統(tǒng)，而利用 Gd(s)來補償擾動對系統(tǒng)的影響?？山鉀Q系統(tǒng)抗擾性能和跟蹤性能之間的矛盾。 例 控制系統(tǒng)如圖所示，試確定誤差全補償?shù)臈l件。 D(s) R(s) C(s) 111 ?sT )1( ?sTsKmm mnKK1K()dGs解 ： )1(11)1)(()1()()()(1111??????????sTsKsTKsTKsGKKsTsKsDsCsmmdmnmmd0)( ?? sd)1()( 11??? sTKK KsGmnd令 ，可得 全補償條件 為： 由結構圖 近似補償 （在一定頻段內實現(xiàn)全補償）： 12121() 11ndmK TsGsKK TTTs??? ????穩(wěn)態(tài)補償 （當擾動量為階躍信號時，引起的穩(wěn)態(tài)誤差為零）： mnd KKKsG1)( ??不能準確實現(xiàn) 按輸入補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng) 目的： 通過適當選擇 ， 對輸入信號作用下的誤差 進行全補償或部分補償。 ()Es()rGs2121 ( ) ( )()()( ) 1 ( ) ( )rerG s G sEssR s G s G s?? ? ??（ 1） 誤差全補償?shù)臈l件 ： ()Es R(S) + C(S) 2()Gs1()Gs()rGs所謂全補償， 是指輸入信號為任意函數(shù)的情況下，通過前饋補償，使 0)( ?sE 。由于 ( ) 0er s?? 即 21()()rGs Gs?得到全補償?shù)臈l件： 按輸入補償?shù)膹秃舷到y(tǒng)的設計 ：按照動態(tài)性能指標設計閉環(huán)系統(tǒng)， 通過適當選擇 ，對輸入信號作用下的誤差進行全補償或部分補償，提高穩(wěn)態(tài)精度。可解決系統(tǒng)動態(tài)、靜態(tài)指標之間的矛盾。 ()rGs在討論部分補償條件之前，先討論系統(tǒng)的 閉環(huán)傳遞函數(shù)的系數(shù)與系統(tǒng)型別的關系 。對于上面給出的閉環(huán)結構（不考慮前饋補償）： 323 2 1 012321 2 3 2 1 0( ) ( )()()( ) 1 ( ) ( )mmnnb s b s b s b s bG s G sCssR s G s G s a s a s a s a s a? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? )()(1)()()( sRssCsRsE ?????)()1(012233012233 sRasasasasabsbsbsbsbnnmm??????????????)()()()()(0122330011222333 sRasasasasabasbasbasbann ????????????????（ 2）部分 補償?shù)臈l件 ： )(tr0)(l i m 0 ?? ? ssEe sss)(sGr所謂 部分補償 ，是指當輸入 為某種典型信號時，通過前饋補償，使 。即不增加反饋回路中的積分環(huán)節(jié)數(shù)，不改變開環(huán)增益，通過設計 ，使系統(tǒng)等效為要求的型別。 00 ba ? 0)(l i m 0 ?? ? ssEe sss（ 1）若 ， 在階躍輸入信號下 ， 系統(tǒng)等價為Ⅰ 型系統(tǒng)。 0 0 1 1,a b a b?? 0?sse（ 2）若 ，在斜坡輸入信號下 ，系統(tǒng)等價為 Ⅱ 型系統(tǒng)。 0?sse（ 3）若 ，在加速度輸入信號下 ，系統(tǒng)等價為 Ⅲ 型系統(tǒng)。 0 0 1 1 2 2,a b a b a b? ? ?在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下： )()(1)()())()(1()(21211 sGsGsGsGsGsGs r????考慮帶有前饋補償?shù)拈]環(huán)系統(tǒng)： 0122330122331))( )(1( asasasasa bsbsbsbsbsG sG nnmmr??????????????若希望將系統(tǒng)校正為 Ⅰ 型，應有： 323 2 13203 2 1 0()mmnnc s c s c s c ssa s a s a s a saa? ? ? ? ???? ? ? ? ?32323201 0231()mnnm s s s ss b b b ba s a s a s a s aa? ? ? ? ???? ? ? ? ?323 2 1 0321 3 2 1 0()1()mmrmmb s b s b s b s aGsG s b s b s b s b s b? ? ? ? ???? ? ? ? ?所以 )()( 101223300 sGbsbsbsbsbbasGmmr ????????求得： 若取 iicb?若希望將系統(tǒng)校正為 Ⅱ 型，應有 323232010231()mnnm s s s ss bb aa s a s a s a s aab? ? ? ? ???? ? ? ? ?1 1 0 01323 2 1 0( ) ( )( ) ( )r mma b s a bG s G sb s b s b s b s b? ? ??? ? ? ? ?求得： 說明：不論對輸入信號作用下的誤差進行全補償還是部分補償， 都有可能是物理上難以實現(xiàn)的，這時只能近似實現(xiàn)。 )(sGr21221321211222111122)()()1()1(11))(1()1()(KKssTTsTTKKsGsTKsTsKsTKsGsTKsTsKs rr???????????????控制系統(tǒng)如圖所示，選擇前饋校正方案及其參數(shù)，使系統(tǒng)成為 Ⅱ 型或 Ⅲ 型系統(tǒng)。 例 11 1KTs?22( 1)Ks T s?+ )(sGr()Cs()Es()Rs解： 校正前系統(tǒng)為 I 型。若使系統(tǒng)成為 Ⅱ 型，可取 2122132121)()( KKssTTsTTKKss???????)1()( 12 ?? sTKssGr若使系統(tǒng)成為 Ⅲ 型，可取 2122132121221)()()(KKssTTsTTKKssTTs?????????)1()()(12221????sTKssTTsGr 關于系統(tǒng)校正的一點討論