【正文】 可認為在顯著性水平下，模型的線性關系顯著成立，人均國內生產總值和前期人均居民消費額在整體上對于人均居民消費額的解釋作用是顯著的。 ? C： 回歸系數(shù)的顯著性檢驗（ α＝ ） ? t1= pt1= α＝ t2=, pt1= α＝ 因此可認為在顯著性水平 α ＝ 下 , 1? 2?均顯著地不為 0，即變量 X1和 X2對因變量的影響是顯著的。也就是說，人均國內生產總值與前一期人均居民消費額對本期人均居民消費額的影響是顯著的。 ? 結果說明： ?由結果可知，當前一期人均居民消費額 X2保持不變時，人均國內生產總值 X1每增加 1千元，人均居民消費額 Y平均增加 ；當人均國內生產總值 X1保持不變時，前一期人均居民消費額 X2每增加 1千元，人均居民消費額 Y平均增加 。 點預測： 789**0 . 3 4 7 2 6 10 . 2 5 2 9 1 21 5 1 . 9 5 3 4? 21??????? XXY三、多元回歸分析應用舉例 關于某化妝品銷售情況的 15組調查數(shù)據(jù)見表 。觀測變量分別是年銷售量 (萬瓶 )， 地區(qū)人口 (萬人 ) 和人均年收入 (千元 )。 試建立銷售模型。 ?（一）首先通過散點圖觀察 x1 x2與 y的關系 建立如下線性回歸模型 uxxy ???? 2 21 10 ???（二）使用 EViews軟件建模 （三）模型檢驗 ? 綜合以上計算，得估計方程為 : ? 21 0 9 1 9 4 9 3 4 5 xxy ??? ?R 9 9 8 ?R參數(shù)的符號符合經(jīng)濟意義 表示 x1與 x2兩個變量聯(lián)合起來能夠解釋 y總變差中的 ％，說明模型的擬合度高，擬合效果好 F＝ ，相應的 P值 =，不僅小于 平，也遠遠小于 ，這說明該方程在統(tǒng)計意義上是極顯著的。 9 9 8 ?R?觀察 x1與 x2系數(shù)所對應的 t統(tǒng)計量的 P值，不僅均小于 ，而且也小于 ，這說明和對的影響均是非常顯著的。 （四）結果分析 上述結果表明，地區(qū)人口和人均年收入是影響年銷售量的重要因素。在地區(qū)人口不變的情況下，人均年收入每增加 1千元，年銷售量平均增加 ；在人均年收入不變的情況下，地區(qū)人口每增加 1萬人，年銷售量平均增加 。 ? 首先要確定影響中國旅游外匯收入的 重要因素 。顯然外國和港澳臺地區(qū)來中國大陸旅游的 人數(shù) 是決定旅游外匯收入的重要因素。此外，中國大陸的 涉外酒店數(shù)、 中國 涉外航空線路條數(shù) 等也是決定旅游外匯收入的重要因素。出于資料收集的方便，從 《 中國統(tǒng)計年鑒 》 中得到中國旅游外匯收入（ y），外國游客人數(shù)（ x1），涉外酒店數(shù)（ x2）數(shù)據(jù)見表 。 ?首先通過散點圖觀察 ,與的關系，可發(fā)現(xiàn) y與x x2基本上呈線性關系。 所以，試建立二元線性回歸模型 uxxy ???? 2 21 10 ????利用 EViews軟件得以下結果 : 樣本回歸方程為 ）（）（）（）（）（）（ se t 2 1 ????? xxy ,.. 0 .9 7 9R , 22 ???? FesR? 對模型進行檢驗： ? （ 1）經(jīng)濟意義的檢驗。上述模型中，參數(shù)估計值的符號與實際相符。 ? （ 2）回歸方程的標準誤差。 ＝ ，說明回歸方程與各觀察點的平均誤差為 。 ? （ 3）擬合優(yōu)度檢驗。說明該方程的解釋能力為 ％，即外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)能對中國旅游外匯收入變動的％作出解釋。回歸方程擬合度高。 ? （ 4）回歸方程總體顯著性檢驗。 F＝ ，相應得到 P值為，不僅小于 ，也遠遠小于 著性水平，這說明該方程在統(tǒng)計意義上是極顯著的。 ? （ 5）回歸參數(shù)的顯著性檢驗。從單個影響因素看，兩個參數(shù)的 P值均表明，無論是在 ，解釋變量外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)對中國旅游外匯收入的影響均是非常顯著的。外國游客人數(shù)每增加一百萬人，將使中國旅游外匯收入增加 ；涉外酒店數(shù)每增加一千家，將使中國旅游外匯收入增加 。 對模型進行檢驗： ?（ 1）經(jīng)濟意義的檢驗。上述模型中，參數(shù)估計值的符號與實際相符。 ?（ 2）回歸方程的標準誤差。 ＝ ，說明回歸方程與各觀察點的平均誤差為 。 ?（ 3）擬合優(yōu)度檢驗。說明該方程的解釋能力為 ％，即外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)能對中國旅游外匯收入變動的 ％作出解釋?；貧w方程擬合度高。 ?（ 4）回歸方程總體顯著性檢驗。 F＝ ，相應得到 P值為 ，遠遠小于 ，這說明該方程在統(tǒng)計意義上是極顯著的。 ? （ 5）回歸參數(shù)的顯著性檢驗。從單個影響因素看，兩個參數(shù)的 P值均小于 ，所以解釋變量外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)對中國旅游外匯收入的影響均是非常顯著的。 ?結果分析： ?上述結果表明， 外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)對中國旅游外匯收入均有極為顯著的影響，且 外國游客人數(shù)每增加一百萬人，將使中國旅游外匯收入平均增加 ；涉外酒店數(shù)每增加一千家，將使中國旅游外匯收入平均增加 元。 綜合案例報告參閱 補充內容 模型結構的穩(wěn)定性 （參數(shù)的穩(wěn)定性） 建立模型時往往希望模型的參數(shù)是穩(wěn)定的，即所謂的 結構不變 ，主要是看參數(shù)在樣本觀測范圍內是否發(fā)生了變化。如果變化，則不能用一個線性模型擬合變量在整個觀測期間的關系？ 如何檢驗？ 模型結構的穩(wěn)定性檢驗 鄒氏參數(shù)斷點檢驗 檢驗原理：若不存在結構變動，則各組子樣本回歸的殘差平方和加總和全樣本回歸的殘差平方和在統(tǒng)計上應該一樣 具體方法 （ 1）以懷疑發(fā)生結構變化的試點為界，把觀察樣本為為兩組 假設 需要建立的模型 為 ???? ????? kk XXY ?110在兩個連續(xù)的時間序列 （ 1,2,… ， n1） 與 （ n1+1,… ，n1+n2） 中 ， 相應的模型分別為： 1110 ???? ????? kk XXY ?2110 ???? ????? kk XXY ?n1 n2k (2)對全樣本與兩組子樣本分別進行回歸，求各自的殘差平方和， RRSR, RSS1, RSS2 (3) 計算 F統(tǒng)計量 )]1(2,[~)]1(2/[)( /)]([ 21212121 ?????????? knnkFknnR SSR SSkR SSR SSR SSF R（ 4）計算 F統(tǒng)計量的值，與臨界值比較： 若 F值大于臨界值，則拒絕原假設，認為發(fā)生了結構變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。 例 2 中國國民總收入與能源消費的鄒氏檢驗。eviews軟件 建立工作文件 ，并觀察散點圖 GDP=+ 1996 2021 對應的數(shù)據(jù)可能存在參數(shù)的結構變化 3. 80 0 0010 0 00 012 0 00 014 0 00 016 0 00 018 0 00 020 0 00 00 50 0 00 10 0 00 0 15 0 00 0G D PX3. 檢驗： 在估計方程窗口 5點擊 view/stability test/chow breakpoint test 輸入 1996 2021 給定 ?=5%， F= PF=0 ?=5%， Fstatistic Probability 0 Log likelihood ratio Probability 0 結論 ： 拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設，表明竄字存在結構變化， 1996與 2021年前后均發(fā)生了顯著變化。 如果 n2K,則使用 鄒氏預測檢驗（略）