【正文】 Cp接近（ p+1）模型為最優(yōu) ） ?AIC(Akaike’s Information Criterion)準則； AIC越小越好 Cp準則的計算公式 的模型為最佳接近提出年殘殘殘殘1)p()2()())(1()2()()(M a l l o w sCL1 9 6 4?????????pmpmppCpnMSMSpnpnMSSSCAIC準則的計算公式 越小越好最小二乘法年由日本學者赤池提出A I CpSnpnnA I Cpy)(2]/)l n [ (1 9 7 3212.?????應用以上準則如何選擇模型？ 求出 所有可能 的回歸模型（共有2K－ 1個）對應的準則值；按上述準則選擇最優(yōu)模型 全局擇優(yōu)法的局限性 如果自變量個數(shù)為 4，則所有的回歸有 24－ 1＝ 15個；當自變量數(shù)個數(shù)為 10時，所有可能的回歸為 210－ 1＝ 1023個；當自變量數(shù)個數(shù)為 50時，所有可能的回歸為 250－ 1≈10 15個。 共同特點是每一步只引入或剔除一個自變量。1。 ? 獲取樣本需要成本，企圖通過樣本容量的確定減輕收集數(shù)據(jù)的困難。 ? 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項） ,即 ? n ? k+1 三、樣本容量問題 滿足基本要求的樣本容量 ?從統(tǒng)計檢驗的角度 ： ? n?30 時， Z檢驗才能應用； ? nk?8時 , t分布較為穩(wěn)定 一般經(jīng)驗認為 : 當 n?30或者至少 n?3(k+1)時，才能說滿足模型估計的基本要求。若顯著，討論系數(shù)的大小，以對其實際或經(jīng)濟上的重要性有所認識。 ? ，選擇較小的顯著性水平，而在樣本數(shù)量較小的情形下，選擇較大的顯著性水平。 ? 設建立的樣本回歸方程為 ? 當給定一組解釋變量的值 ? 要估計所對應的 y0,很自然的想法就是將 x0的值代入方程中。 ?評價回歸模型預測能力優(yōu)劣的指 ? 1. 預測誤差 ttt yy ?? ??tttyyyPE ?? ? ????nttt yyne r r orr m s12)?(1 ????nttt yynMA E1?1二、預測的評價指標 ???? nt tttyyynMA P E 1?1?【 例 】 為了研究人均 GDP（ X1）和前期人均消費（ X2）對本期居民人均消費（ Y）的影響，試建立多元線性回歸模型，并對回歸結(jié)果進行分析。回歸方程對于樣本觀測點擬合的很好。 ? C： 回歸系數(shù)的顯著性檢驗（ α＝ ） ? t1= pt1= α＝ t2=, pt1= α＝ 因此可認為在顯著性水平 α ＝ 下 , 1? 2?均顯著地不為 0，即變量 X1和 X2對因變量的影響是顯著的。 ? 結(jié)果說明： ?由結(jié)果可知，當前一期人均居民消費額 X2保持不變時，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 X1每增加 1千元，人均居民消費額 Y平均增加 ；當人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 X1保持不變時，前一期人均居民消費額 X2每增加 1千元，人均居民消費額 Y平均增加 。觀測變量分別是年銷售量 (萬瓶 )， 地區(qū)人口 (萬人 ) 和人均年收入 (千元 )。 ?（一）首先通過散點圖觀察 x1 x2與 y的關系 建立如下線性回歸模型 uxxy ???? 2 21 10 ???（二）使用 EViews軟件建模 （三）模型檢驗 ? 綜合以上計算，得估計方程為 : ? 21 0 9 1 9 4 9 3 4 5 xxy ??? ?R 9 9 8 ?R參數(shù)的符號符合經(jīng)濟意義 表示 x1與 x2兩個變量聯(lián)合起來能夠解釋 y總變差中的 ％，說明模型的擬合度高，擬合效果好 F＝ ，相應的 P值 =，不僅小于 平，也遠遠小于 ，這說明該方程在統(tǒng)計意義上是極顯著的。 （四）結(jié)果分析 上述結(jié)果表明，地區(qū)人口和人均年收入是影響年銷售量的重要因素。 ? 首先要確定影響中國旅游外匯收入的 重要因素 。此外，中國大陸的 涉外酒店數(shù)、 中國 涉外航空線路條數(shù) 等也是決定旅游外匯收入的重要因素。 ?首先通過散點圖觀察 ,與的關系，可發(fā)現(xiàn) y與x x2基本上呈線性關系。上述模型中，參數(shù)估計值的符號與實際相符。 ＝ ，說明回歸方程與各觀察點的平均誤差為 。說明該方程的解釋能力為 ％，即外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)能對中國旅游外匯收入變動的％作出解釋。 ? （ 4）回歸方程總體顯著性檢驗。 ? （ 5）回歸參數(shù)的顯著性檢驗。外國游客人數(shù)每增加一百萬人，將使中國旅游外匯收入增加 ；涉外酒店數(shù)每增加一千家，將使中國旅游外匯收入增加 。上述模型中，參數(shù)估計值的符號與實際相符。 ＝ ，說明回歸方程與各觀察點的平均誤差為 。說明該方程的解釋能力為 ％，即外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)能對中國旅游外匯收入變動的 ％作出解釋。 ?（ 4）回歸方程總體顯著性檢驗。 ? （ 5）回歸參數(shù)的顯著性檢驗。 ?結(jié)果分析： ?上述結(jié)果表明， 外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)對中國旅游外匯收入均有極為顯著的影響，且 外國游客人數(shù)每增加一百萬人，將使中國旅游外匯收入平均增加 ；涉外酒店數(shù)每增加一千家，將使中國旅游外匯收入平均增加 元。如果變化，則不能用一個線性模型擬合變量在整個觀測期間的關系？ 如何檢驗？ 模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性檢驗 鄒氏參數(shù)斷點檢驗 檢驗原理：若不存在結(jié)構(gòu)變動，則各組子樣本回歸的殘差平方和加總和全樣本回歸的殘差平方和在統(tǒng)計上應該一樣 具體方法 （ 1）以懷疑發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的試點為界，把觀察樣本為為兩組 假設 需要建立的模型 為 ???? ????? kk XXY ?110在兩個連續(xù)的時間序列 （ 1,2,… ， n1） 與 （ n1+1,… ，n1+n2） 中 ， 相應的模型分別為： 1110 ???? ????? kk XXY ?2110 ???? ????? kk XXY ?n1 n2k (2)對全樣本與兩組子樣本分別進行回歸，求各自的殘差平方和， RRSR, RSS1, RSS2 (3) 計算 F統(tǒng)計量 )]1(2,[~)]1(2/[)( /)]([ 21212121 ?????????? knnkFknnR SSR SSkR SSR SSR SSF R（ 4）計算 F統(tǒng)計量的值，與臨界值比較： 若 F值大于臨界值，則拒絕原假設，認為發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。eviews軟件 建立工作文件 ，并觀察散點圖 GDP=+ 1996 2021 對應的數(shù)據(jù)可能存在參數(shù)的結(jié)構(gòu)變化 3. 80 0 0010 0 00 012 0 00 014 0 00 016 0 00 018 0 00 020 0 00 00 50 0 00 10 0 00 0 15 0 00 0G D PX3. 檢驗： 在估計方程窗口 5點擊 view/stability test/chow breakpoint test 輸入 1996 2021 給定 ?=5%， F= PF=0 ?=5%， Fstatistic Probability 0 Log likelihood ratio Probability 0 結(jié)論 ： 拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設，表明竄字存在結(jié)構(gòu)變化， 1996與 2021年前后均發(fā)生了顯著