【正文】 如果 n2K,則使用 鄒氏預(yù)測(cè)檢驗(yàn)（略） 。 例 2 中國(guó)國(guó)民總收入與能源消費(fèi)的鄒氏檢驗(yàn)。 綜合案例報(bào)告參閱 補(bǔ)充內(nèi)容 模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 （參數(shù)的穩(wěn)定性） 建立模型時(shí)往往希望模型的參數(shù)是穩(wěn)定的，即所謂的 結(jié)構(gòu)不變 ，主要是看參數(shù)在樣本觀測(cè)范圍內(nèi)是否發(fā)生了變化。從單個(gè)影響因素看，兩個(gè)參數(shù)的 P值均小于 ，所以解釋變量外國(guó)游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)對(duì)中國(guó)旅游外匯收入的影響均是非常顯著的。 F＝ ，相應(yīng)得到 P值為 ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 ，這說明該方程在統(tǒng)計(jì)意義上是極顯著的?；貧w方程擬合度高。 ?（ 3）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。 ?（ 2）回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)： ?（ 1）經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)。從單個(gè)影響因素看，兩個(gè)參數(shù)的 P值均表明，無論是在 ，解釋變量外國(guó)游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)對(duì)中國(guó)旅游外匯收入的影響均是非常顯著的。 F＝ ，相應(yīng)得到 P值為，不僅小于 ，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 著性水平，這說明該方程在統(tǒng)計(jì)意義上是極顯著的。回歸方程擬合度高。 ? （ 3）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。 ? （ 2）回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 所以，試建立二元線性回歸模型 uxxy ???? 2 21 10 ????利用 EViews軟件得以下結(jié)果 : 樣本回歸方程為 ）（）（）（）（）（）（ se t 2 1 ????? xxy ,.. 0 .9 7 9R , 22 ???? FesR? 對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)： ? （ 1）經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)。出于資料收集的方便，從 《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 》 中得到中國(guó)旅游外匯收入（ y），外國(guó)游客人數(shù)（ x1），涉外酒店數(shù)（ x2）數(shù)據(jù)見表 。顯然外國(guó)和港澳臺(tái)地區(qū)來中國(guó)大陸旅游的 人數(shù) 是決定旅游外匯收入的重要因素。在地區(qū)人口不變的情況下，人均年收入每增加 1千元，年銷售量平均增加 ；在人均年收入不變的情況下，地區(qū)人口每增加 1萬人，年銷售量平均增加 。 9 9 8 ?R?觀察 x1與 x2系數(shù)所對(duì)應(yīng)的 t統(tǒng)計(jì)量的 P值，不僅均小于 ，而且也小于 ，這說明和對(duì)的影響均是非常顯著的。 試建立銷售模型。 點(diǎn)預(yù)測(cè)： 789**0 . 3 4 7 2 6 10 . 2 5 2 9 1 21 5 1 . 9 5 3 4? 21??????? XXY三、多元回歸分析應(yīng)用舉例 關(guān)于某化妝品銷售情況的 15組調(diào)查數(shù)據(jù)見表 。也就是說，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與前一期人均居民消費(fèi)額對(duì)本期人均居民消費(fèi)額的影響是顯著的。 ? B: 回歸方程總體顯著性的檢驗(yàn)：（ ） ? F= ， Pf=0 a= ?? 所以拒絕原假設(shè)，即可認(rèn)為在顯著性水平下，模型的線性關(guān)系顯著成立，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和前期人均居民消費(fèi)額在整體上對(duì)于人均居民消費(fèi)額的解釋作用是顯著的。 ?解：估計(jì)方程， EVUEWS軟件計(jì)算結(jié)果如下 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. GDPP CONSP(1) C Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 0 21 0 .3 4 7 2 6 10 .2 5 2 9 1 21 5 1 .9 5 3 4? XXY ???t () () 22 ??? FRR估計(jì)方程為： ? A： 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) ? 因?yàn)檎{(diào)整的 R2= ,說明在人均居民消費(fèi)額 Y的總變差中，有 %可以由人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和前期人均居民消費(fèi)額做出解釋。直接算出 即 : kK XXY ???? ????? 110 ????? X),( 020210 kxxxx ??0?y020210100 ?. ... ....???? kk xxxy ???? ?????0?y 就稱作是 y0的點(diǎn)估計(jì)。（不是絕對(duì)的） ? 第五節(jié) 預(yù)測(cè)與案例分析 ?一、點(diǎn)預(yù)測(cè) ? 對(duì)一個(gè)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題建立起多元線性回歸方程后，一個(gè)很重要的應(yīng)用就是利用方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ? 2. 如果一個(gè)變量在通常顯著性水平下（ ）不顯著，仍然要問，該變量對(duì)因變量是否有預(yù)期的影響，且這個(gè)影響是否很大？如果影響大就該考慮保留該變量。 簡(jiǎn)單總結(jié) ? 1. 檢查統(tǒng)計(jì)顯著性。 ? 最小樣本容量： 滿足基本要求的樣本容量 ,即從最小二乘原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。)1( 21)( ???????? ? pnpnSSSSSSF jj ??殘回回⒈ 最小樣本容量 ? 樣本是一個(gè)重要的實(shí)際問題，模型依賴于實(shí)際樣本。決定其取舍則基于對(duì)偏回歸平方和的 F檢驗(yàn) 1。 （ 1） 前進(jìn)法（ forward selection） （ 2） 后退法（ backward elimination） （ 3） 逐步回歸法（ stepwise regression）。 ? 模型設(shè)定不足： ? 如果一個(gè)模型中遺漏了一個(gè)（或多個(gè)）重要變量，則認(rèn)為對(duì)模型設(shè)定不足。 ?第四節(jié)、 回歸中若干問題 一、模型過度設(shè)定與設(shè)定不足 ? 模型過度設(shè)定： ? 如果一個(gè)或多個(gè)自變量對(duì) y沒有影響，卻被放到了模型中，即包含了無關(guān)變量，則認(rèn)為對(duì)模型進(jìn)行了過度設(shè)定。 ? 但從實(shí)際意義來看，保持貢獻(xiàn)率與年齡不變，如果一個(gè)企業(yè)增加雇傭 10 000個(gè)雇員，參與率也只下降 。 例題 401k養(yǎng)老金計(jì)劃的參與率 ? 主要用來考慮一種方案的貢獻(xiàn)率對(duì)該方案參與率的影響。 電視廣告支出的回歸系數(shù)的 t統(tǒng)計(jì)量的 p值很高，接近，大于 ，說明在給定 5%的顯著性水平下，無法拒絕β 2為零的原假設(shè)，也即電視廣告支出同銷售額之間不存在相關(guān)關(guān)系 案例 出口額影響因素研究 ? 因變量 出口額 (y) ? 自變量 國(guó)民生產(chǎn)總值（ x), 時(shí)間（趨勢(shì)變量） (t)－－反映了除國(guó)民生產(chǎn)總值以外的所有其他因素的影響 模型 utxy ???? 210 ???? 數(shù)據(jù)來自 1997年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 （ 1987－ 1996） ? 利用 EVIEWS軟件計(jì)算，得如下結(jié)果： ? Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. X T C Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 0 （略）（學(xué)生來做） 方程為y=+