多元線性回歸分析(3)(參考版)
2025-05-02 06:13本頁(yè)面
【正文】 。 在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道： )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee?????容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( ? , ? )? ?? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 即 : 包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的 3個(gè)解釋變量都在 95%的水平下顯著 ， 都通過(guò)了變量顯著性檢驗(yàn) 。 另一方面 ， 兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系： 222212221222122212212?)2(?)2(?)2(?)2(?txnexnexnenexneyFiiiiiiiiii????????????????????????????????????????????在 中國(guó)居民人均收入 消費(fèi)支出 二元模型 例中 ，由應(yīng)用軟件計(jì)算出參數(shù)的 t值： 6 5 3 0 210 ??? ttt 給定顯著性水平 ?=，查得相應(yīng)臨界值： (19) =。 t統(tǒng)計(jì)量 由于 12 )()?( ??? XXβ ?C o v 以 cii表示矩陣 (X’X)1 主對(duì)角線上的第 i個(gè)元素，于是參數(shù)估計(jì)量的方差為： iii cV a r 2)?( ?? ? 其中 ?2為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，用它的估計(jì)量代替 : 11?22????????knkne i ee?),(~? 2 iiii cN ???因此，可構(gòu)造如下 t統(tǒng)計(jì)量 )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee????? t檢驗(yàn) 設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)： H1： ?i?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值，通過(guò) |t|? t?/2(nk1) 或 |t|?t?/2(nk1) 來(lái)拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 由 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR )1/( / ??? knR S S kE S SF可推出： kFknnR??????1112與 或 )1/()1(/22???? knRkRF?在 中國(guó)居民人均收入 消費(fèi) 一元模型 中， ?在 中國(guó)居民人均收入 消費(fèi) 二元模型 中 ， 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 方程的 總體線性 關(guān)系 顯著 ?每個(gè)解釋變量 對(duì)被解釋變量的影響都是顯著的 因此，必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著
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