【正文】 1） 建立家庭書刊消費(fèi)的回歸模型； 2） 利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)； 3） 檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)是否有 顯著影響； 4） 分析所估計(jì)模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用 。 4 , ,()( 1 ) ( 1 )p p ppppr r rrrr????78 本章總結(jié) 結(jié)合實(shí)例介紹多元回歸模型的建立過程： (1) 提出因變量與自變量 ， 搜集數(shù)據(jù)； (2) 作相關(guān)分析 ， 設(shè)定理論模型；用 SPSS計(jì) 算增廣相關(guān)陣； (3) 用 SPSS計(jì)算回歸分析結(jié)果； 回歸方程： 復(fù)相關(guān)系數(shù)： 方差分析表： 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)： (4) 回歸應(yīng)用 。 3 , , 2213 。 4 , , 23 。 y ix ix jx12 。 2 , ,2( , , ) ( , , , )( , , )ppyppS S E x x S S E x x xrS S E x x??偏決定系數(shù)與回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的偏 F值是 等價(jià)的 76 偏相關(guān)系數(shù)反映的是變量間的相關(guān)性，因而并 不需要處于特殊地位的變量 y， 可以對任意變 量 定義它們之間的偏相關(guān)系數(shù)；記 12, , , px x xijiji i j jLrLL?表示兩個(gè)變量 之間的簡單相關(guān)系數(shù) ， 則在 除去 的影響后 ， 之間的 偏相關(guān)系數(shù) 為 ,ijxx3 , pxx 12,xx偏相關(guān)系數(shù) 77 說明 ：簡單相關(guān)系數(shù)只是兩個(gè)變量局部的相關(guān) 性質(zhì) ， 而并非整體性質(zhì) 。 12, , ,y x x, px74 二元線性回歸模型為 0 1 1 2 2i i iy x x? ? ? ?? ? ? ?記 是模型中含有自變量 時(shí) 的殘差平 方和 ， 是模型中含有 和 時(shí) 的殘 差平方和；因此 ， 模型中已含有 時(shí) ， 再加入 使 的剩余變差的相對減少量為 2()S S E x 2x y12( , )S S E x x 1x 2x y2x1x y2 2 1 21 。 由樣本觀測值 分別計(jì)算 與 間的簡單相關(guān)系數(shù) ， 得自變量樣本相關(guān)陣 12, , , , 1 , 2 ,i i i px x x i n?ixjx ijr12 121 212111pppprrrrrrr?????????????71 對于中心標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)陣 ， 相關(guān)陣為 ()i j n px?? ??X()????r X X進(jìn)一步求出 y與每個(gè)自變量 的相關(guān)系數(shù) ， 得增廣 的樣本相關(guān)陣 ix yir121 12 12 21 2121111y y y pypyppy p pr r rr r rr r rr r r?????????????????r72 用 SPSS計(jì)算例 關(guān)陣如下： Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X 1 0 X 1 1 X 1 21 0 . 2 6 0 0 . 3 4 2 0 . 5 8 0 0 . 4 7 9 0 . 5 1 8 0 . 5 3 0 0 . 7 4 1 0 . 3 7 9 0 . 5 7 6 0 . 6 7 3 0 . 2 5 7 0 . 0 3 80 . 2 6 0 1 0 . 6 3 9 0 . 6 9 1 0 . 7 3 8 0 . 5 8 2 0 . 5 1 9 0 . 6 6 3 0 . 6 9 1 0 . 7 1 8 0 . 1 5 0 0 . 7 5 8 0 . 3 0 10 . 3 4 2 0 . 6 3 9 1 0 . 7 7 3 0 . 6 5 8 0 . 5 0 2 0 . 4 6 4 0 . 6 0 2 0 . 6 6 0 0 . 6 8 6 0 . 1 1 8 0 . 7 6 0 0 . 3 3 70 . 5 8 0 0 . 6 9 1 0 . 7 7 3 1 0 . 9 3 4 0 . 7 4 2 0 . 7 1 0 0 . 8 8 5 0 . 8 6 7 0 . 8 8 9 0 . 3 1 4 0 . 8 5 5 0 . 4 5 70 . 4 7 9 0 . 7 3 8 0 . 6 5 8 0 . 9 3 4 1 0 . 7 8 0 0 . 7 4 3 0 . 8 8 7 0 . 9 2 6 0 . 8 9 2 0 . 3 4 8 0 . 8 4 9 0 . 4 3 70 . 5 1 8 0 . 5 8 2 0 . 5 0 2 0 . 7 4 2 0 . 7 8 0 1 0 . 9 8 9 0 . 7 4 0 0 . 7 9 0 0 . 8 5 0 0 . 6 3 0 0 . 7 0 5 0 . 5 1 50 . 5 3 0 0 . 5 1 9 0 . 4 6 4 0 . 7 1 0 0 . 7 4 3 0 . 9 8 9 1 0 . 7 0 3 0 . 7 5 3 0 . 8 2 1 0 . 6 4 6 0 . 6 6 6 0 . 4 9 30 . 7 4 1 0 . 6 6 3 0 . 6 0 2 0 . 8 8 5 0 . 8 8 7 0 . 7 4 0 0 . 7 0 3 1 0 . 7 8 1 0 . 8 3 4 0 . 5 4 1 0 . 6 4 9 0 . 1 9 00 . 3 7 9 0 . 6 9 1 0 . 6 6 0 0 . 8 6 7 0 . 9 2 6 0 . 7 9 0 0 . 7 5 3 0 . 7 8 1 1 0 . 9 3 1 0 . 4 0 4 0 . 9 0 6 0 . 5 4 80 . 5 7 6 0 . 7 1 8 0 . 6 8 6 0 . 8 8 9 0 . 8 9 2 0 . 8 5 0 0 . 8 2 1 0 . 8 3 4 0 . 9 3 1 1 0 . 5 6 9 0 . 8 9 5 0 . 5 3 30 . 6 7 3 0 . 1 5 0 0 . 1 1 8 0 . 3 1 4 0 . 3 4 8 0 . 6 3 0 0 . 6 4 6 0 . 5 4 1 0 . 4 0 4 0 . 5 6 9 1 0 . 2 4 1 0 . 1 5 50 . 2 5 7 0 . 7 5 8 0 . 7 6 0 0 . 8 5 5 0 . 8 4 9 0 . 7 0 5 0 . 6 6 6 0 . 6 4 9 0 . 9 0 6 0 . 8 9 5 0 . 2 4 1 1 0 . 6 1 30 . 0 3 8 0 . 3 0 1 0 . 3 3 7 0 . 4 5 7 0 . 4 3 7 0 . 5 1 5 0 . 4 9 3 0 . 1 9 0 0 . 5 4 8 0 . 5 3 3 0 . 1 5 5 0 . 6 1 3 1Co r r e l at i o n s YX1X2X3X4X5X 1 0X 1 1X 1 2X6X7X8X973 二 偏決定系數(shù) 在多元回歸分析中 ， 當(dāng)其他變量被固定后 ， 給 定的任兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù) ， 叫偏相關(guān)系 數(shù) 。 當(dāng)自變量所使用的單位不同時(shí) ， 用普通最小二 乘估計(jì)的回歸系數(shù)不具有可比性 ， 得不到合理 的解釋 ， 例如 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)是比較自變量對 y影響程度相對 重要性的較為理想的方法 。 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為 , 1 , 2 , , 。 少了一個(gè)未知參數(shù) ， 減少工作量 。 )px x x y,i j i j j i ix x x y y y??? ? ? ?1 , 2 , , 。 12, , , px x xyyixix63 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 在回歸分析中 ， 多個(gè)自變量的單位不同 ， 給利用回歸 方程進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析帶來一定困難；還有可能由于舍入 誤差使計(jì)算結(jié)果不理想 。 ? ?60 S ta n d a r d iz e d Co e f f ic ie n tsB S td . E r r o r B e ta( Co n s ta n t) 2 0 4 . 5 3 2 1 1 2 . 8 3 9 1 . 8 1 3 0 . 0 8 6X2 2 . 4 2 5 1 7 . 7 8 8 0 . 0 2 1 0 . 1 3 6 0 . 8 9 3X3 3 . 3 8 4 1 . 9 6 7 0 . 7 6 9 1 . 7 2 0 0 . 1 0 2X4 0 . 9 5 4 1 . 2 5 5 0 . 3 1 5 0 . 7 6 0 0 . 4 5 7X5 5 . 5 6 1 4 . 3 3 0 0 . 9 7 0 1 . 2 8 4 0 . 2 1 5X6 4 . 0 9 0 3 . 8 2 7 0 . 7 6 4 1 . 0 6 9 0 . 2 9 9X7 4 . 0 0 7 4 . 3 6 8 0 . 4 3 0 0 . 9 1 7 0 . 3 7 1X8 1 5 . 1 4 1 9 . 5 8 1 0 . 5 1 1 1 . 5 8 0 0 . 1 3 1X9 1 7 . 2 0 4 7 . 7 4 5 1 . 0 3 0 2 . 2 2 1 0 . 0 3 9X 1 0 9 . 4 7 3 8 . 4 3 9 0 . 2 2 9 1 . 1 2 2 0 . 2 7 6X 1 1 1 0 . 6 9 9 4 . 9 0 8 0 . 7 9 2 2 . 1 8 0 0 . 0 4 2X 1 2 1 . 3 4 2 4 . 8 6 4 0 . 0 4 1 0 . 2 7 6 0 . 7 8 6a . D e p e n d e n t V a r ia b le : YCo e f f i c i e n t s ( a) U n s ta n d a r d iz e d Co e f f ic ie n tst S ig .例題分析 首先剔除 ， 用 與其余 11個(gè)自變量作回歸 1x y61 依次剔除對 y影響不顯著的自變量 ， 最終方程中只 保留 3 8 9 1 1, , ,x x x xS ta n d a r d iz e d C o e f f ic ie n tsB S td . E r r o r B e ta( C o n s ta n t) 2 0 1 . 6 9 0 1 0 1 . 9 9 8 1 . 9 7 7 0 . 0 5 9X3 3 . 6 1 6 0 . 8 1 3 0 . 8 2 1 4 . 4 4 8 0 . 0 0 0X8 2 1 . 6 2 8 7 . 3 4 0 0 . 7 3 0 2 . 9 4 6 0 . 0 0 7X9 2 7 . 8 6 1 4 . 2 2 8 1 . 6 6 8 6 . 5 8 9 0 . 0 0 0X 1 1 1 7 . 2 4 8 2 . 7 7 7 1 . 2 7 7 6 . 2 1 2 0 . 0 0 0a . D e p e n d e n t Va r ia b le : YCo e f f i c i e n t s ( a) U n s ta n d a r d iz