多元線性回歸分析(3)-資料下載頁(yè)
2025-04-29 06:13本頁(yè)面
【正文】 H1： ?i?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值，通過 |t|? t?/2(nk1) 或 |t|?t?/2(nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 注意： 一元線性回歸中， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)一致 一方面 ， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)都是對(duì)相同的原假設(shè)H0： ?1=0 進(jìn)行 檢驗(yàn) 。 另一方面 ， 兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系： 222212221222122212212?)2(?)2(?)2(?)2(?txnexnexnenexneyFiiiiiiiiii????????????????????????????????????????????在 中國(guó)居民人均收入 消費(fèi)支出 二元模型 例中 ，由應(yīng)用軟件計(jì)算出參數(shù)的 t值： 6 5 3 0 210 ??? ttt 給定顯著性水平 ?=，查得相應(yīng)臨界值： (19) =。 可見 ， 計(jì)算的所有 t值都大于該臨界值 ， 所以拒絕原假設(shè) 。 即 : 包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的 3個(gè)解釋變量都在 95%的水平下顯著 ， 都通過了變量顯著性檢驗(yàn) 。 四、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的 置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多 “ 近 ” 。 在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道： )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee?????容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( ? , ? )? ?? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 在上海居民 消費(fèi)支出 二元模型 例中 , 給定 ?=， 查表得臨界值： (13)= 計(jì)算得參數(shù)的置信區(qū)間： ?0 ： (？ , ？ ) ?1 ： (？ , ？ ) ?2 ： (, ) 從回歸計(jì)算中已得到： 6 3 9 1 1 0 1 6 5 9 4 8 6 4 6 210???????????210?????????eeeSSS如何才能縮小置信區(qū)間？ ?增大樣本容量 n，因?yàn)樵谕瑯拥臉颖救萘肯拢?n越大， t分布表中的臨界值越小，同時(shí)，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差減小； ?提高模型的擬合優(yōu)度 ，因?yàn)闃颖緟?shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。
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