向量組的極大線性無(wú)關(guān)組-資料下載頁(yè)
2025-05-14 22:58本頁(yè)面
【正文】 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 n 三、如何求向量組的極大無(wú)關(guān)組及線性組合關(guān)系 1. 原理 2. 方法 (1) 無(wú)論所給的向量組是行向量還是列向量，都按照 列向量 排列，并構(gòu)成矩陣 A ； (2) 對(duì)矩陣 A 進(jìn)行初等 行變換 得到 行標(biāo)準(zhǔn)形 矩陣 B ； (3) 根據(jù)矩陣 B 的秩及其列向量的線性組合關(guān)系，直接得出 原向量組的 秩 、 極大線性無(wú)關(guān)組 以及 線性組合關(guān)系 。 26 第三章 維向量空間 167。 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 n ??????????? 151225311421例 設(shè) 求 (1) 向量組的秩 。 (2) 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組； (3) 將其余向量表示為極大線性無(wú)關(guān)組的線性組合。 1? 2? 4?3?解 ????????????? 33301110142行變換 27 第三章 維向量空間 167。 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 n (1) 向量組的秩為 2。 (2) 極大線性無(wú)關(guān)組為 。, 21 ??(3) 線性組合關(guān)系為 ,2 213 ??? ??.)1( 214 ??? ???????????????? 333011101421行變換 ?????????? ?00001110120128 第三章 維向量空間 167。 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 n 1? 2? 4?3?解 T T T T??????????????8642753243213211行變換 例 設(shè) (1) 向量組的秩 。 (2) 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組； (3) 將其余向量表示為極大線性無(wú)關(guān)組的線性組合。 求 ??????????????222011101110321129 第三章 維向量空間 167。 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 n 由于極大線性無(wú)關(guān)組是不惟一的，因此可以根據(jù)要求選擇 不同的極大線性無(wú)關(guān)組， (1) 向量組的秩為 2。 (2) 極大線性無(wú)關(guān)組為 。, 21 ??(3) 線性組合關(guān)系為 ,213 ??? ?? .2 214 ??? ??行變換 ??????????????2220111011103211行 變換 ， 此時(shí)只需按要求對(duì)矩陣?yán)^續(xù)進(jìn)行 比如： ??????????????000000001110210130 第三章 維向量空間 167。 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 n ??????????????0000000011102101極大線性無(wú)關(guān)組為 。, 41 ??線性組合關(guān)系為 ,)2( 412 ??? ???.)1( 413 ??? ???第一種選擇 ?????????????? ??0000000011100121行變換 21 )2( rr ??31 第三章 維向量空間 167。 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 n ????????????????0000000010112101行變換 12 )1( rr ?? ??????????????0000000011102101第二種選擇 極大線性無(wú)關(guān)組為 。, 32 ??線性組合關(guān)系為 ,)1( 321 ??? ???.2)1( 324 ??? ???
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1