4-3向量組的秩-資料下載頁
2025-08-01 14:36本頁面
【正文】 r ?????????????????????46201015504620351113 2rr ?14 3rr ?~~ )2(2 ??r ???????????????????46201015502310351113312rrrr??14 3rr ????????????????????462010155046203511~?????????????????0000000023103511~ )2(2 ??r ???????????????????4621015502310351123 5rr ?24 2rr ?~?????????????????000000002310351123 5rr ?24 2rr ?~.0000000023101201????????????????21 rr ?? ?11 ??r ~?X.,.,01 21211等價與此向量組因即為所求取可逆知因bbaaXYXX ????????????????????0000000023101201~),( 2121 初等行變換bbaa 即得 ????????2312１．最大線性無關(guān)向量組的概念： 最大性 、 線性無關(guān)性 ． ２． 矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系： 矩陣的秩＝矩陣列向量組的秩 ＝矩陣行向量組的秩 ３． 關(guān)于向量組秩的一些結(jié)論： 一個定理 、 三個推論 ． ４． 求向量組的秩以及最大無關(guān)組的方法： 將向量組中的向量作為列向量構(gòu)成一個矩 陣，然后進(jìn)行初等行變換． 四、小結(jié) 比較教材例 7的證 法一、二、三，并總 結(jié)這類題的證法． 思考題 證法一根據(jù) 向量組等價的定義 ，尋找兩向量 組相互線性表示的系數(shù)矩陣； 思考題解答 證法二利用“ 經(jīng)初等列變換，矩陣的列向量 組等價，經(jīng)初等行變換，矩陣的行向量組等價 ” 這一特性，驗(yàn)證是否有相同的行最簡形矩陣； 證法三直接計算向量組的秩，利用了 向量組 的最大線性無關(guān)組等價 這一結(jié)論．
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