振動與沖擊理論基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-05-12 10:36本頁面
【正文】 ??????21xxX ? ????????)()()(21tFtFtF? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?)( tFXKXCXM ??? ??? 矩陣方程 （ 2）無阻尼系統(tǒng)的自由振動 0)()(,0 2121 ???? tFtFcc???????????????????????????????????000021211112121xxkkkkkxxmm????方程的解為： )s i n()s i n( 22221211211121 ???? ?????????????????????? tAAtAAxxnn為任意常數(shù)（由初始條件確定） 為 在頻率 時的振幅。 ?,A 12A )(1 tx 2nn ?? ?基波 ：較低的頻率項為基波；如果 ， 為基波 。 諧波 ：其他的項稱為諧波 。 21 nn ?? ? 1n?222122212121112111 1,1rrrAArrrAA ????其中為常數(shù) r)s i n(1)s i n(1 221221111121 ???? ?????????????????????? tArtArxxnn主振型 ： 系統(tǒng)按給定的一個固有頻率作自由振動為主振動，系統(tǒng)作主振動的任何瞬間的各點(diǎn)位移之間所具有的一定比值，即整個系統(tǒng)具有確定的振動形態(tài)，成為主振型。 kkkkmmm 3,2, 2121 ????若 =0， 則產(chǎn)生第一主振型 。 12A)s i n(1 1111121 ?? ?????????????? tArxxn? ? )s i n( 11112111 ?? ???????? tArrnx或 ?????????????12111 1rrr —— 振型矢量 若 =0，則產(chǎn)生第二主振型 。 11A)s i n(1 2212221 ?? ?????????????? tArxxn或 ? ? )s i n(22122212 ?? ???????? tArrnx整個方程的解 )s i n(1)s i n(1 221221111121 ???? ?????????????????????? tArtArxxnn?????????????????????)s i n()s i n(11221211112121????tAtArrxxnn? ? ???????2111rrr—— 振型矩陣 （ 3）有阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?)( tFXKXCXM ??? ???為任意的力或位移 ， 無法直接求解； )(tF考慮 和 具有相同頻率的諧波激勵 )(1 tF )(2 tFtieFFtFFtFtF ??????????????????????212121 s i n)()(（復(fù)數(shù)域的問題） 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為： tieXXtxtx ??????????????2121)()(21 , XX為復(fù)數(shù)常數(shù) 多自由度線性系統(tǒng)的振動 txx s ?s in0? 其運(yùn)動微分方程為： 02111211111 ????? xkxkxcxcxm ????0)()( 3222111322211122 ????????? xkxkkxkxcxccxcxm ?????ss xcxkxkkxkxccxcxm ????? 33332223322233 )()( ????????? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? tieFXKXCXM ???? ???? ????????????321000000mmmM ? ??????????????????32222111100cccccccccC? ??????????????????32222111100kkkkkkkkkK ? ????????????321xxxX????????? ????????????321xxxX????? ????????????321xxxX? ????????????FF 00有限單元法求解 隨機(jī)振動的基礎(chǔ)理論在包裝中的應(yīng)用 如圖所示的包裝箱受到白噪聲功率譜密度常值為 ， 阻尼比 ， 質(zhì)量為 的產(chǎn)品與剛度為 的彈簧構(gòu)成單自由度系統(tǒng) ， 具有 的固有頻率 。 試求產(chǎn)品與箱壁之間的允許間隙 。 )/1(20 HzgS???? m kHzf n 25?nn f?? 2?解： 產(chǎn)品位移的均方根值為： 642][ 332302 ?????nnyr m s fgSyEy??????按照 “ 3 ”準(zhǔn)則 ， 把可靠度取為 %,產(chǎn)品與箱壁之間的間隙 應(yīng)大于 ?0 .0 0 7 5 ???r m sy 思考題和計算題 1． 結(jié)合手機(jī)及附件 （ 充電器等 ） 的包裝思考如何將不同的包裝件的組合方法簡化成動力學(xué)模型 。 如果手機(jī)和充電器采用并聯(lián)的方式排列 ， 考慮緩沖襯墊的阻尼 ， 建立該系統(tǒng)的自由度系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程 。 2． 無阻尼系統(tǒng)的自由振動與有阻尼自由振動有何區(qū)別 （ 從動力學(xué)模型和響應(yīng)等方面進(jìn)行分析 ） ？ 阻尼的大小對自由振動的響應(yīng)有何影響 ？ 3． 計算如圖所示的組合襯墊的等效剛度 ， 其中 K1=100N/MM， K2=200N/MM，K3=500N/MM。 4． 受迫振動的振幅 B與靜力偏移 B0之比稱為動力放大系數(shù) ， 用 表示 ， 即 可見動力放大系數(shù) 只取決于 和 。 請分析 和 在不同取值 范圍時的振動情況 。 1 2 3 ?2220 )2()1(1???????? BB? ? ?? ?
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