淺談幾何定理的教學-資料下載頁
2025-08-27 19:25本頁面
【導讀】幾何定理是解答和論證幾何問題的重要依據(jù)之一。一個幾何定理掌握的好壞，對提高分。析和解決幾何問題的能力起著重要的作用。學生在學習的過程中常出現(xiàn)定理記不住，用不當。那么怎樣才能使學生真正掌握定理的內容并能靈活地應用呢？今結合本人對外公開。課——“三角形的中位線”的教學，談談自己在幾何定理教學中的體會。定理的引入采用的是畫圖、觀察、度量的方法。通過畫出形狀不同、大小不一的各種三角形。法發(fā)現(xiàn)中位線與第三邊還存在著數(shù)量方面的關系。從而引出了“三角形的中位線平行與第三。有代表性，學生如能掌握其證明方法，對提高邏輯思維能力和解題能力將大有好處，因此，學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，而忽視綜合法，則容易出現(xiàn)證題時條理不清的弊病。定理的證明思路和方法時，還要注意把分析法、綜合法穿插進行。其錯誤原因，防止或減少其錯誤的發(fā)生。當題目中出現(xiàn)兩個或兩個以上的中點問題時，可根據(jù)三角形中位線定理進行思考與分析。中有待于進一步探索和總結。
【正文】 條件對其結論的制約性，讓學生了解在什么情況下才子能應用這個定理。例如：三角形中位線定理中的題設是三角形的中位線，這條線段的兩端點必須是三角形兩邊的中點，因此要應用這個定理時，至少要出現(xiàn)兩條線段的中點，當題目中出現(xiàn)兩個或兩個以上的中點問題時，可根據(jù)三角 形中位線定理進行思考與分析。而三角形中位線定理的結論部分包括兩方面，一是表明中位線與第三邊的位置關系，二是表明中位線與第三邊的數(shù)量關系，在解決具體問題時要有目的性的選擇應用。尋定理應用還要善于歸納總結如何應用的問題。例如：在三角形中位線定理的應用中與學生上起總結了常添輔助線的幾種方法。（ 1）添線構造成一個三角形，使某些條線段成為這個三角形的中位線。（ 2）連接兩中點，構造出三角形的中位線。（ 3）先構造三角形，再構造中位線。這樣學生對三角形中位線定理的理解就更加深刻了，應用也就更加自如了。在定理的應用中只有解決 了應該怎樣想，怎樣分析和怎樣去做，才真正做到理解和掌握定理，才能保證教學質量的扎實提高，培養(yǎng)學生探究知識的能力。 以上是本人結合一堂公開課和平時的教學所談的一點體會和認識，今后在定理的教學中有待于進一步探索和總結。
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