淺談幾何定理的教學(xué)-資料下載頁
2025-08-27 19:25本頁面
【導(dǎo)讀】幾何定理是解答和論證幾何問題的重要依據(jù)之一。一個幾何定理掌握的好壞，對提高分。析和解決幾何問題的能力起著重要的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常出現(xiàn)定理記不住，用不當(dāng)。那么怎樣才能使學(xué)生真正掌握定理的內(nèi)容并能靈活地應(yīng)用呢？今結(jié)合本人對外公開。課——“三角形的中位線”的教學(xué)，談?wù)勛约涸趲缀味ɡ斫虒W(xué)中的體會。定理的引入采用的是畫圖、觀察、度量的方法。通過畫出形狀不同、大小不一的各種三角形。法發(fā)現(xiàn)中位線與第三邊還存在著數(shù)量方面的關(guān)系。從而引出了“三角形的中位線平行與第三。有代表性，學(xué)生如能掌握其證明方法，對提高邏輯思維能力和解題能力將大有好處，因此，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，而忽視綜合法，則容易出現(xiàn)證題時條理不清的弊病。定理的證明思路和方法時，還要注意把分析法、綜合法穿插進行。其錯誤原因，防止或減少其錯誤的發(fā)生。當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個或兩個以上的中點問題時，可根據(jù)三角形中位線定理進行思考與分析。中有待于進一步探索和總結(jié)。
【正文】 條件對其結(jié)論的制約性，讓學(xué)生了解在什么情況下才子能應(yīng)用這個定理。例如：三角形中位線定理中的題設(shè)是三角形的中位線，這條線段的兩端點必須是三角形兩邊的中點，因此要應(yīng)用這個定理時，至少要出現(xiàn)兩條線段的中點，當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個或兩個以上的中點問題時，可根據(jù)三角 形中位線定理進行思考與分析。而三角形中位線定理的結(jié)論部分包括兩方面，一是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，二是表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在解決具體問題時要有目的性的選擇應(yīng)用。尋定理應(yīng)用還要善于歸納總結(jié)如何應(yīng)用的問題。例如：在三角形中位線定理的應(yīng)用中與學(xué)生上起總結(jié)了常添輔助線的幾種方法。（ 1）添線構(gòu)造成一個三角形，使某些條線段成為這個三角形的中位線。（ 2）連接兩中點，構(gòu)造出三角形的中位線。（ 3）先構(gòu)造三角形，再構(gòu)造中位線。這樣學(xué)生對三角形中位線定理的理解就更加深刻了，應(yīng)用也就更加自如了。在定理的應(yīng)用中只有解決 了應(yīng)該怎樣想，怎樣分析和怎樣去做，才真正做到理解和掌握定理，才能保證教學(xué)質(zhì)量的扎實提高，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力。 以上是本人結(jié)合一堂公開課和平時的教學(xué)所談的一點體會和認識，今后在定理的教學(xué)中有待于進一步探索和總結(jié)。
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