高中幾何證明定理-資料下載頁
2024-11-09 12:32本頁面
【正文】 ，又設BE和CD塞瓦定理的逆定理的應用定理1：三角形的三條中線交于一點，三角形的三條高線交于一點，三角形的三條角塞瓦定理的逆定理的應用定理2：設△ABC的內(nèi)切圓和邊BC、CA、AB分別相切于點R、S、T，則AR、BS、史坦納定理：設△ABC的垂心為H，其外接圓的任意點P，這時關于△ABC的點P的西摩松線通過線段PH的牛頓定理1：四邊形兩條對邊的延長線的交點所連線段的中點和兩條對角線的中點，三點共線．這條直線叫做牛頓定理2：圓外切四邊形的兩條對角線的中點，及該圓的圓心，三點共線．笛沙格定理1：平面上有兩個三角形△ABC、△DEF，設它們的對應頂點（A和D、B和E、C和F）的連線交笛沙格定理2：相異平面上有兩個三角形△ABC、△DEF，設它們的對應頂點（A和D、B和E、C和F）的連交于S，則AS一定過邊BC的中點 分線交于一點． CT交于一點．中心．．這個四邊形的牛頓線．于一點，這時如果對應邊或其延長線相交，則這三個交點共線．線交于一點，這時如果對應邊或其延長線相交，則這三個交點共線．第四篇：高中幾何證明高中幾何證明一、已知平行四邊形ABCD，過ABC三點的圓O1，、過CDF三點的圓O2交AD于G。,r。^2=AG*AD:EG=R^2:r^2連接AC、GC。利用兩個圓轉(zhuǎn)化角的關系，∠AGC=180∠DGC=180∠DFC=∠BFC=∠BAC=∠ACD于是兩個三角形ACG和ADC相似。第一問由此立得。同樣利用上述相似，∠GCA=∠ADC=∠ABC。于是由“弦切角等于圓周角”，說明GC與圓O1相切。于是GC^2=GE*GA。在兩個圓中利用正弦定理，不難發(fā)現(xiàn)R/r=BC/CD=AD/CD。此時AD/EG=AG*AD/AG*EG=AC^2/GC^2=(AC/GC)^2=(AD/CD)^2最后一個等式仍然源于前述相似二、因為不能上傳圖片，所以口敘述一下，高手們都可以想象出來吧在一個圓的圓上選不重合的四點，連接成一個非平行四邊形非梯形的四邊形，也就是內(nèi)切四邊形吧，然后延長其中兩條邊，交于點A，再延長另外兩條邊交于點B，然后過A點做圓的兩條切線，切線交圓于點C和D，怎樣證明B,C,D共線?用調(diào)和點列的方法較為容易但方法的掌握不在高中的要求內(nèi)下面采用簡單的定理來證明比較麻煩首先，設圓內(nèi)接四邊形為四邊形ABCD,AB與DC交于點p，AD與BC交于點Q，過點Q做圓O的兩條切線,下面來證明一個更強的結(jié)論：p、F、R、,pR交AQ于M,EF交AQ于點M39。,連結(jié)OF、OE、AL、OA、OD，AB/BppC/CDDQ/QA=11由Ceva定理，AB/BppC/CDDM/MA=12由2，DM/MA=DQ/QA*另一方面，由射影定理，QE^2=QLQO3由切割線定理，QE^2=QDQA4由3，4，QL*QO=QD*QA所以O，L，D，A四點共圓第五篇：初一常用幾何證明的定理初一常用幾何證明的定理總結(jié)平面直角坐標系各個象限內(nèi)和坐標軸的點的坐標的符號規(guī)律：（1）x軸將坐標平面分為兩部分，x軸上方的縱坐標為正數(shù)；x軸下方的點縱坐標為負數(shù)。即第一、二象限及y軸正方向（也稱y軸正半軸）上的點的縱坐標為正數(shù)；第三、四象限及y軸負方向（也稱y軸負半軸）上的點的縱坐標為負數(shù)。反之，如果點P（a，b）在x軸上方，則b0；如果P（a，b）在x軸下方，則b(2)y軸將坐標平面分成兩部分，y軸左側(cè)的點的橫坐標為負數(shù)；y軸右側(cè)的點的橫坐標為正數(shù)。即第二、三象限和x軸的負半軸上的點的橫坐標為負數(shù)；第一、四象限和x軸正半軸上的點的橫坐標為正數(shù)。（3）規(guī)定坐標原點的坐標為（0，0）（4(5)
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