幾何證明-資料下載頁
2024-11-09 01:12本頁面
【正文】 老師的教學(xué)經(jīng)驗我們可以總結(jié)出學(xué)習(xí)幾何證明非常重要的三點。第一，正確掌握幾何用語，平時多整理幾何定理和公理。第二，掌握幾何證明的基本定理和公理的應(yīng)用，以及一些常見的證明方法。第三，注重幾何證明的分析思路的學(xué)習(xí)，學(xué)會一體多證。以及平時多加練習(xí)。對于中學(xué)數(shù)學(xué)來說學(xué)習(xí)幾何主要是要在腦中形成題目中所給出條件的幾何圖形！至于怎么形成幾何圖形就要平時多注意這幾個方面：第一記住課本中給出的定理和公理，并要自己動手推到下以便加深印象。做到熟記活用。第二平時做題目的時候盡量畫出每個幾何題目的圖形。這樣有助于你可以充分運用到題目中的條件，不會出現(xiàn)大的遺漏。雖然這樣做題慢，耗時長，但是有助于你將來做大題難題是的一種感覺的形成，就是我們所說的靈感。如果打到以上幾點，那么對于初高中的幾何證明題對你來說就已經(jīng)是小菜一碟了。以上談?wù)摰氖浅醺咧性鯓訉W(xué)好幾何證明，那么接下來我們探討一下中外對幾何證明的研究。中國對幾何證明的研究起源很早，如祖沖之對圓周率的計算、勾股定理的證明?但中國經(jīng)歷封建社會就幾乎沒有前進。正是那幾個世紀外國對幾何的證明確實突飛猛進。出現(xiàn)了很多出名的數(shù)學(xué)家如歐拉、阿基米德、費馬笛卡爾 等。最經(jīng)幾十年來中國隨著大學(xué)教育的普及度于這方面的研究也取得了很大的成果。隨著數(shù)學(xué)家在幾何上的不斷發(fā)展，幾何已向原來的歐式空間逐漸發(fā)展到其他幾個大的幾何分支學(xué)上。比如，微分幾何、內(nèi)蘊幾何、拓撲學(xué)等。這些分支學(xué)的難度遠遠大于歐式幾何空間。第五篇：2013幾何證明2013幾何證明1.（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））如圖,在ABC中,208。C=900,208。A=600,AB=20,過C作ABC的外接圓的切線CD,BD^CD,BD與外接圓交于點E,則DE的長為__________2.（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））如圖, △ABC為圓的內(nèi)接三角形,BD為圓的弦, 且BD// 做圓的切線與DB的延長線交于點E, =AC, AE = 6, BD = 5, 則線段CF的長為.（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純WORD版））(幾何證明選講選做題)如圖,AB是圓O的直徑,點C在圓O上,延長BC到D使BC=CD,AB=6,ED=2,則BC=第15題圖4.（2013年高考四川卷（理））設(shè)P1,P2，Pn為平面a內(nèi)的n個點,在平面a內(nèi)的所有點中,若點P到P1,P2，Pn點的距離之和最小,則稱點P為P1,P2，Pn點的一個“中位點”.例如,線段AB上的任意點都是端點A,:①若A,B,C三個點共線,C在線AB上,則C是A,B,C的中位點。[來源:學(xué)科網(wǎng)] ②直角三角形斜邊的點是該直角三角形三個頂點的中位點。③若四個點A,B,C,D共線,則它們的中位點存在且唯一。④.(寫出所有真命題的序號數(shù)學(xué)社區(qū))5.（2013年高考陜西卷（理））B.(幾何證明選做題)如圖, 弦AB與CD相交于O內(nèi)一點E, 過E作=2DA=2, 則PE=.（2013年高考湖南卷（理））如圖2,O中,弦AB,CD相交于點P,PA=PB=2,PD=1,.（2013年高考湖北卷（理））如圖,圓O上一點C在直線AB上的射影為D,點D在半徑OC上的射=3AD,則CEAB第15題圖8.（2013年高考北京卷（理））如圖,AB為圓O的直徑,PA為圓O的切線,:幾何證明選講],AB和BC分別與圓O相切于點D,C,AC經(jīng)過圓心O,且BC=2OC =3,PD：DB=9：16,則PD=_________。AB=:AC=2AD[來源:]—1幾何證明選講:如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E,F分別為弦AB與弦AC上的點,且BCAE=DCAF,B,E,F,C四點共圓.(Ⅰ)證明:CA是△ABC外接圓的直徑。(Ⅱ)若DB=BE=EA,求過B,E,F,C四點的圓的面積與△:幾何證明選講如圖,AB為O直徑，BC垂直于CD于C，EF,垂直于F,連接AE,:(I)208。FEB=208。CEB。(II)EF2=ADBC.
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