淺談立體幾何問題中的兩個基本模型在解題中的運用-資料下載頁
2025-08-27 19:19本頁面
【導讀】的效率”，能讓學生在立體幾何復習課上所得多一些呢？在做了大量的復習題，對。兩個基本模型的變化圖形中解決。說它出現(xiàn)的頻繁主要體現(xiàn)在兩點：有很多問題的背景就是三棱錐；兩個三棱錐拼成的；五棱錐，可分割為三個三棱錐。而與三棱錐有關的問題大多數(shù)又都常由以下幾個結論變化而來，下面將一一討論這幾個結論的常見用法。射影是底面三角形的外心）。面角的證明，使得不少學生栽了跟頭。故告知此結論時，可再次強化線面角的。法，如右圖所示。實際求解二面角問題時雖然作二面。如：例1如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，線、面之間垂直關系的考查是近幾年必考的。高考基本考點，要求學生能熟練掌握并靈活應用。際問題中常將這三對垂直關系減少為兩對或是一對,定理及其逆定理即可作出二面角的平面角。高考立體幾何題中常有求點到平面距離的問題，解決它的常用方法是等積法，碰到的有關正方體的問題了。變?yōu)槔獾闹悬c、三分點。
【正文】 從而只需 要使得 AB=4AN 即可證得題設所問。而本題中的 三垂線定理及其逆定理的基本構圖從視覺角度上是橫向的從里往外，不太容易觀察到，就需要學生熟悉正方體中各個角度的三垂線定理及其逆定理的基本構圖。 體對角線的常見變式是對角線的兩個端點其中一個變?yōu)槔獾闹悬c、三分點或是其射影所在面上的中心等等。如： 例 7（ 04江蘇高考卷）在棱長為 4的正方體 ABCDA1B1C1D1中， O 是正方形 A1B1C1D1的中心，點 P 在棱 CC1上，且CC1=4CP. (Ⅰ )求直線 AP 與平面 BCC1B1所成的角的大?。ńY果用 B1 P A C D A1 C1 D1 B O H B1A1D1 C1AD CBMNB39。A39。D39。 C39。AD CBB39。A39。D39。 C39。AD CBB39。A39。D39。 C39。AD CB反三角函數(shù)值表示）； (Ⅱ )設 O 點在平面 D1AP 上的射影是 H，求證： D1H⊥ AP； (Ⅲ )求點 P到平面 ABD1的距離。 正方體演化圖形（如長方體、平行六面體）中的問題可類比正方體中的問題來解決。比如：正方體外接球的半徑 是正方體體對角線的一半，長方體 外接球的半徑也 是長方體體對角線的一半，類似的結論還能在直四棱柱中成立。 例 8 正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中， AB=1， A A1=2， E、 F 分別是 C C1和 B D1的中點，證明：（ 1） EF 是 C C1和 B D1的公垂線；（ 2）求異面直線 AC 與 B D1之間的距離；（ 3）求點 D1到平面 BDE 的距離 以上所討論的問題僅是我個人在高三復習課下為如何提高課堂效率，提高高三復習課的效率，能讓學生在立體幾何復習課上所得多一些的思考和想法，不妥之處敬請斧正。
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