【正文】 期末調(diào)研卷） 在五棱錐 P— ABCDE,PA=AB=AE=2aPB=PE=2 2 a,BC=DE= a，∠ EAB=∠ ABC=∠ DEA=90176。此圖之中值得注意之處在于它蘊(yùn)涵了利用三垂線(xiàn)定理及其逆定理作二面角的平面角的基本作圖，即分解其中一個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角的圖形（右圖）。這就是三棱錐和正方體。 AB=a. （問(wèn)題略） 分析：不論什么問(wèn)題，我們必須找到面 EAC 與底面 ABCD 所成二面角的平面角，即面 EAC 與面 ACD 所成二面角的大小，因?yàn)?ED⊥平面 DAC，作 DO⊥ AC 連 EO，則∠ EOD＝ 450。第（ 3）問(wèn)點(diǎn) C到平面 PDE 的距離可通過(guò)等積法將三棱錐 C— PDE 的頂點(diǎn)變換到 P點(diǎn)而體積不變來(lái)解決。 分析：如圖所示，注意到 M B1為 M C1在平面 AB B1 A1內(nèi)的射影，故若要 ∠ C1MN=90176。D39。D39。如上例可將問(wèn)題變?yōu)椋喝?E、 F分別是 A A1和 C C1的中點(diǎn)，求證平面 E B1 D1∥平面 FBD （三） 在（二）的基礎(chǔ)上 添上四條體對(duì)角線(xiàn)（如圖） 這時(shí)圖形較第二種情形更加完善，因?yàn)槿咕€(xiàn)定理及其逆定理的基本圖形出現(xiàn)了！三垂線(xiàn)定理及其逆定理是立體幾何中的核心定理，應(yīng)用非常廣泛、靈活。 （四）其它 高考立體幾何題中常有求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題，解決它的常用方法是等積法，即三棱錐的頂點(diǎn)可在四個(gè)點(diǎn)中任意 變換而體積不變的性質(zhì)。 上述結(jié)論主要體現(xiàn)利用三垂線(xiàn)定理及其逆定理作二面角的平面角的基本方法，如右圖所示。 一、 三棱錐 立 體幾何中的大量問(wèn)題均以棱錐為背景提出，而其中出現(xiàn)最頻繁的莫過(guò)于三棱錐。 例 2 已知三棱錐 P— ABC 中， PA⊥平面， ABC∠ ABC=90176。 上述幾種三棱錐的常見(jiàn)問(wèn)題均可在有關(guān)棱錐的問(wèn)題中找到，常常是結(jié)合這幾種問(wèn)題的條件變化出新的問(wèn)題。只需要 M B1⊥ MN，從而只需 要使得 AB=4