20xx年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江蘇賽區(qū)初賽試卷及答案-資料下載頁
2025-08-13 10:31本頁面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.的圖像大致是（）。f是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)．若x1+x2>O，x2+x3>O，x3十x1>O，6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，.10103cos,21tan??7．集合A={x∣x=3n，n∈N，0<n<10}，B={y∣y=5m，m∈N，O≤m≤6},11．等比數(shù)列{}na的首項為12020a?．設(shè)()fn表示該數(shù)列的前n項的積，，求實數(shù)a的取值范圍。的右焦點為F，P1，P2，…，P24為24個依逆時針順序排列在橢圓上的點，其。中P1是橢圓的右頂點，并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…CBcb即最短邊的長為55.＜1，∴|f|＞|f|＞…∴當n=12時，()fn有最大值為126612020()2f??滿足要求．當p=3時，p2+71=80=24×5，此時共有正因數(shù)(4+1)(1+1)=10個，故p=3. p-1、p+1是相鄰的兩個偶數(shù)，且其中必有一個是3的倍數(shù).所以，(p—1)(p+1)是24的倍數(shù)，若m中僅含有質(zhì)因數(shù)2，則p2+71的正因數(shù)個數(shù)≥(5+1)(1+1)>10；所以，p>3不滿足條件．綜上所述，所求得的質(zhì)數(shù)p是2或3.
【正文】 0 ) 0 , ( 9 ) 0 , (1 2 ) 0f f f f? ? ? ?，∴ ()fn的最大值為 (9)f 或 (12)f 中的最大者． ∵ 12 66 3 30 3109 361202 0 ( )( 12) 1 202 02 202 0 ( ) ( ) 11(9) 2 2202 0 ( )2ff?? ? ? ? ???， ∴ 當 n=12時， ()fn有最大值 為 1 2 6 61(12) 2020 ( )2f ??． ： 當 p=2 時， p2+71=75=52 3，此時共有正因數(shù) (2+1)(1+1)=6 個，故 p=2 滿足要求．當 p=3 時， p2+71=80=24 5，此時共有正因數(shù) (4+1)(1+1)=10 個，故 p=3 第 6 頁 共 6 頁 滿足條件． 當 p3 時， p2+71=p21+72=(p1)(p+1)+ p 必為 3k177。 1 型的奇數(shù) p p+1 是相鄰的兩個偶數(shù)，且其中必有一個是 3 的倍數(shù) .所以， (p— 1)(p+1)是 24 的倍數(shù)， 從 而 p2+71 是 24 的倍數(shù)． 設(shè) p2+71=24 m， m≥ 4． 若 m 有不同于 3 的質(zhì)因數(shù)，則， p2+71 的正因數(shù)個數(shù)≥ (3+1)(1+1)(1+1)l0； 若 m 中含有質(zhì)因數(shù) 3，則， p2+71 的正因數(shù)個數(shù)≥ (3+1)(2+1)10； 若 m 中僅含有質(zhì)因數(shù) 2，則 p2+71 的正因數(shù)個數(shù)≥ (5+1) (1+1)10； 所以， p3 不滿足條件．綜上所述，所求得的質(zhì)數(shù) p 是 2 或 3.
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