20xx年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽陜西賽區(qū)預(yù)賽試題-資料下載頁
2025-08-13 10:31本頁面
【導(dǎo)讀】表示把集合M中的元素x映射到集合。有負(fù)數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（）。的兩個實根為12,xx且。中，P為棱AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P在空間作直線l，使。的左焦點(diǎn)F引圓222xya??截得線段的中點(diǎn)的軌跡。三個不同點(diǎn)，且滿足1322yyy??試求數(shù)列{}na的通項公式。，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線，且l交x. 軸于E點(diǎn)，過點(diǎn)F任意作一條直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)。均為非零整數(shù)，求證：點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離不可能是整數(shù)。
【正文】 ,記 ()y f x? (1)求 ()fx 的表達(dá)式 。 (2)定 義正數(shù)數(shù)列 2*111{ } 。 , 2 ( ) ( )2n n n na a a a f a n N?? ? ? ?。試求數(shù)列 {}na 的通項公式。 四、（ 30 分）如圖 4，△ ABC的內(nèi)心為 I，過點(diǎn) A作直線 BI的垂線，垂足為 H,設(shè) D、 E 分別 為內(nèi)切圓 I與邊 BC、 CA的切點(diǎn)，求證： D、 H、 E三點(diǎn)共線 五、 (30 分 )如圖 5，已知拋物線 C： 2 4 ( 0)y px p??， F 為 C 的焦點(diǎn)， l為準(zhǔn)線，且 l交 x軸于 E點(diǎn) ，過 點(diǎn) F任意作一條直線交拋物線 C于 A、 B兩點(diǎn)。 （ 1）若 ( 0)AF FB????，求證： ()EF EA EB???； （ 2） 設(shè) M為線段 AB 的中點(diǎn)， P 為 奇素數(shù)，且點(diǎn) M 到 x軸的距離 和點(diǎn) M 到準(zhǔn)線 l的距離均為非零 整數(shù) ， 求證： 點(diǎn) M到坐標(biāo)原點(diǎn) O的距離不可能是整數(shù)。
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