[中學(xué)教育]2007年江蘇省高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)-資料下載頁
2025-01-15 05:24本頁面
【正文】 5分由 ，得，則. ………………10分于是 ，所以 a2007=2007． 易知數(shù)列，，符合本題要求． ………………15分注意：猜得答案或，給2分．16．已知平面上個(gè)圓，任意兩個(gè)都相交．是否存在直線，與每個(gè)圓都有公共點(diǎn)？證明你的結(jié)論．A1Ak10A2B1B2Bm解：存在直線，與每個(gè)圓都有公共點(diǎn)．證明如下：如圖，先作直線，設(shè)第個(gè)圓在直線上的正投影是線段，其中、分別是線段的左右端點(diǎn)．個(gè)圓有個(gè)投影線段，有個(gè)左端點(diǎn)，有個(gè)右端點(diǎn)． ………………5分因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)圓都相交，所以任意兩條投影線段都有重疊的部分，設(shè)是最右邊的左端點(diǎn)，則所有右端點(diǎn)都在的右邊，否則必有兩條投影線段無重疊部分，與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓相交矛盾． ………………10分再設(shè)是最左邊的右端點(diǎn)，同理所有左端點(diǎn)都在的左邊. 與不重合，線段是任意一條投影線段的一部分，過線段上某一點(diǎn)作直線的垂線，則與個(gè)圓都相交． ………………15分7
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