全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽試題及答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 01:31本頁(yè)面
【正文】 集：，……對(duì)于集合的任一個(gè)元子集，只要集中含有某一個(gè)中的至少兩個(gè)元素，因，則；此時(shí)為好集；以下證明正整數(shù)的最大值為： ……若時(shí)，對(duì)于的任一個(gè)元子集，如果中含有某個(gè)中的至少兩個(gè)元素，則便是好集；如果中的個(gè)集合，每個(gè)集合中恰有一個(gè)元素在中，那么也有一個(gè)元素在中，但為單元素集，于是，而，這說(shuō)明仍是好集，因此合于要求． ……下面說(shuō)明當(dāng)時(shí)，存在含的集不是好集；分兩種情況：、若，取元集，則，因中任兩個(gè)不同元素，均有?，故不為好集，這種不合要求．……、若，記，令，則，且，若中存在，因，則；若，如果，只有或者，此時(shí)的取值只能是：，或者；由于，這說(shuō)明，這兩個(gè)數(shù)已被挖去，不在集合中； ……若，假若，只有，這種數(shù)也已悉數(shù)被挖去，即，因此不是好集，這種也不合要求．綜上所述，的最大值為． ……9
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