全國高中數(shù)學聯(lián)賽江西省預賽試題及答案解析(已修改)
2025-01-26 01:31 本頁面
【正文】 2016年全國高中數(shù)學聯(lián)賽江西省預賽試題及解答年月日上午一、填空題（每小題分，共分）、若的值域為，那么的取值范圍是 ．答案：．解：由值域，，.、四面體中，是一個正三角形，，則到面的距離為 ．答案：．解：如圖，據(jù)題意得，于是，因，得，從而以為頂點的三面角是三直三面角，四面體體積，而，若設到面的距離為，則，由，得到．、若對于所有的正數(shù)，均有，則實數(shù)的最小值是 ．答案：．解：由，得，當時取等號．、已知是正方形內切圓上的一點，記，則 ．答案：．解：如圖建立直角坐標系，設圓方程為，則正方形頂點坐標為，若點的坐標為，于是直線的斜率分別為，所以，由此立得．解2：取特例，在坐標軸上，則，這時，、等差數(shù)列與的公共項（具有相同數(shù)值的項）的個數(shù)是 ．答案：．解
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