全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽試題及答案解析-在線瀏覽
2025-03-03 01:31本頁(yè)面
【正文】 一張方格表的九個(gè)格子中，使得每行三數(shù)的和，每列三數(shù)的和皆為質(zhì)數(shù)，你的填法是解答：（答案有多種）、把從到這個(gè)連續(xù)正整數(shù)按適當(dāng)順序排成一個(gè)數(shù)列，使得數(shù)列中每相鄰兩項(xiàng)的和為平方數(shù)，則正整數(shù)的最小值是 ．答案：．例如，排出的一個(gè)數(shù)列為．解：這是一個(gè)操作問(wèn)題，若用文字表達(dá)較為繁瑣，故適宜作為填空題直接操作．記這個(gè)連續(xù)正整數(shù)的集合為，由于，則中必有，而，所以，當(dāng)時(shí)，從到這個(gè)數(shù)可以搭配成滿足條件的三個(gè)數(shù)段：，但它們不能連接成一個(gè)項(xiàng)的數(shù)列，故應(yīng)增加后續(xù)的數(shù)，增加可使得第一段擴(kuò)充成，增加可使得第二段擴(kuò)充成，但新的三段也不能連接，還需增加新數(shù)，即，而之前的數(shù)若與鄰接，只有，這三段擴(kuò)充為，仍舊不能連接，應(yīng)當(dāng)借助新的平方數(shù)，從到這個(gè)數(shù)能搭配成和為的最小數(shù)是，則，而當(dāng)時(shí)，可排出上面的情形：．二、解答題（共分）、（分）如圖，是橢圓的一條直徑，過(guò)橢圓長(zhǎng)軸的左頂點(diǎn)作的平行線，交橢圓于另一點(diǎn)，交橢圓短軸
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