61-平面向量的概念(沖關(guān)演練案word練習(xí))--【優(yōu)化指導(dǎo)】新教材高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)(人教a版)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:45本頁(yè)面
【正文】 ＝{O，A，B，C，D}，向量的集合T＝{|P，Q∈M，且P，Q不重合}，則集合T有____________個(gè)元素．12 [以矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)及它的對(duì)角線交點(diǎn)O五點(diǎn)中的任一點(diǎn)為起點(diǎn)，其余四點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)的向量共有20個(gè)．但這20個(gè)向量中有8對(duì)向量是相等的，其余4個(gè)向量各不相等，即為A(O)，O(C)，D(O)，B(O)，A(B)，D(C)，A(D)，B(C)，A，C，B，D，由元素的互異性知T中有12個(gè)元素．]14．如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D．若的模為2，的模為3，的模為1，則的模為_(kāi)___________. [如圖，延長(zhǎng)CD，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.因?yàn)椤螦CD＝∠BCD＝∠AED，所以||＝||.因?yàn)椤鰽DE∽△BDC，所以＝＝，故|D|＝.]15．一名模型賽車手搖控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1 m，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼?，繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m，再逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼龋粗本€向前行進(jìn)1 m，按此方式繼續(xù)操作下去．(1)按1∶100比例作圖說(shuō)明：當(dāng)α＝45176。時(shí)，操作幾次時(shí)賽車的位移為零．(2)按此法操作使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè)．解 (1)如圖，操作8次賽車的位移為零．(2)要使賽車能到出發(fā)點(diǎn)，只需賽車的位移為零，按(1)的方式作圖，則所作圖形是內(nèi)角為180176。－α的正多邊形，故有n(180176。－α)＝(n－2)180176。.∴n＝，n為不小于3的整數(shù)．若α＝30176。，則n＝12，即操作12次可回到起點(diǎn)；若α＝15176。，則n＝24，即操作24次可回到起點(diǎn)．7
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