高中數(shù)學(xué)21平面向量的實(shí)際背景及基本概念課件新人教a版必修4-資料下載頁(yè)
2024-11-19 19:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】平面向量的實(shí)際背景及基本概念。1．了解向量的實(shí)際背景，以位移、力等物理背景抽象出向。2．理解向量、相等向量的概念及向量的幾何表示．(難點(diǎn)). 3．掌握向量的概念及共線向量的概念．。有向線段的三個(gè)要素：①____，②____，③____.以A為_(kāi)_____，以B為_(kāi)_____的有向線段記作AB. 通常在印刷時(shí)，用黑體小寫(xiě)字母a，b，c，?在手寫(xiě)時(shí)用帶箭頭的小寫(xiě)字母a. 也可用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示，如。長(zhǎng)度相等方向相同。提示：×兩個(gè)向量平行時(shí)，表示向量的有向線段所在直。提醒：初學(xué)者要特別注意零向量0與實(shí)數(shù)0書(shū)寫(xiě)的區(qū)別，幾個(gè)非零向量的方向相同或相反，并規(guī)定零向量與任意向量平。合，所以“共線”“平行”的含義不同于平面幾何中“共。是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)必在同。其中正確命題的序號(hào)是________．。了聯(lián)系平面幾何中的圖形性質(zhì)，可用表示向量的有向線段的起。使|c|＝5，并說(shuō)出向量c的終點(diǎn)的軌跡是什
【正文】 . 易錯(cuò)誤區(qū)系列 (十 ) 對(duì)向量有關(guān)概念理解不準(zhǔn)致誤 給出下列五種敘述： (1) 兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同． (2) 若 | a |＝ | b |，則 a ＝ b . (3) 若 AB→＝ DC→，則四邊形 ABC D 是平行四邊形． (4) 平行四邊形 ABC D 中，一定有 AB→＝ DC→. (5) 若 m ＝ n ， n ＝ k ，則 m ＝ k . 其中正確的有 __________ ． ( 填所有正確說(shuō)法的序號(hào) ) 解析： (1) 錯(cuò)誤．兩個(gè)向量相等，它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)都不一定相同． (2) 錯(cuò)誤．若 | a |＝ | b |，則 a 與 b 方向未必相同，故 a 與 b 不一定相等． (3) 錯(cuò)誤．若 AB→＝ DC→，則 A ， B ， C ， D 四個(gè)點(diǎn)有可能在同一條直線上，所以四邊形 ABC D 不一定是平行四邊形． (4) 正確．平行四邊形 ABC D 中， AB ∥ DC ， AB ＝ DC 且有向線段 AB→與 DC→方向相同，所以 AB→＝ DC→. (5) 正確．若 m ＝ n ， n ＝ k ，則 m ， k 都與 n 長(zhǎng)度相等且方向相同，所以 m ＝ k . 答案： (4)(5 ) 錯(cuò)解 錯(cuò)因 填 (1)(4)(5)或(3)(4)(5) 對(duì)向量相等概念理解不準(zhǔn)或?qū)⑾蛄亢陀邢蚓€段混淆，會(huì)誤認(rèn)為 (1)正確；將向量平行和直線平行混淆，誤認(rèn)為 (3)正確 【 即時(shí)演練 】 下列敘述： (1)單位向量都相等 ． (2)若一個(gè)向量的模為 0， 則該向量的方向不確定 ． (3)共線的向量 ， 若起點(diǎn)不同 ， 則終點(diǎn)一定不同 ． (4)若 |a|＝ |b|， 則 a＝ b或 a＝－ b. 其中正確的有 __________． (填所有正確的序號(hào) ) 解析： (1)錯(cuò)誤 ． 單位向量模都相等 ， 但是方向不一定相同 ． (2)正確 ． 若一個(gè)向量的模為 0， 則該向量是零向量 ， 其方向不確定 ， 是任意的 ． (3)錯(cuò)誤 ． 共線的向量 ， 若起點(diǎn)不同 ， 則終點(diǎn)有可能相同 ． (4)錯(cuò)誤 ． 由 |a|＝ |b|， 僅說(shuō)明 a與 b模相等 ， 但不能說(shuō)明它們方向的關(guān)系 ． 答案： (2)
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