高一數(shù)學(xué)平面向量的實(shí)際背景及基本概念-資料下載頁(yè)
2024-11-11 21:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何。通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和。通過(guò)學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)?？陀^事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.量、共線(xiàn)向量的概念，會(huì)表示向量.當(dāng)λ>0時(shí),λa的方向與a方向相同；已知兩個(gè)非零向量a和b，作OA=a，叫做向量a與b的夾角。B當(dāng)θ＝90°時(shí)，稱(chēng)a與b垂直，規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。么時(shí)候?yàn)檎?，什么時(shí)候?yàn)樨?fù)？當(dāng)0°≤θ＜90°時(shí)a·b為正；(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2；例已知當(dāng)且僅當(dāng)為何值時(shí)，為⊙O上任意一點(diǎn)。
【正文】 ba－ ab－bb ＝ a2－ b2. 例 2 ) ( 3 )a b a b? ? ?求 （ 。| | 6, | | 4 ,a b a b??已 知 與6 0 ,o? ?的夾角為 解 : 5. | | 3 , | | 4 ,a b ka k b a k b????例 已 知 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 為 何 值 時(shí) ，向 量 與 互 相 垂 直 ？作業(yè)： )(,2432,1||||1cbacabacbakbakbababa??????????????????????????????求證：是非零向量，且、設(shè)的值?；ハ啻怪?，求也與且、若用向量方法證明：直徑所對(duì)的圓周角為直角。 A B C O 如圖所示，已知 ⊙ O， AB為直徑， C 為 ⊙ O上任意一點(diǎn)。求證 ∠ ACB=90176。 分析：要證 ∠ ACB=90176。 ，只須證向 量 ，即 。 A C C B? 0A C C B??解： 設(shè) 則 ， 由此可得： ,A O a O C b??,A C a b C B a b? ? ? ?? ? ? ?A C C B a b a b? ? ? ? ?22 22| | | |a b a b? ? ? ? 0rr???即 ， ∠ ACB=90176。 0?? CBAC
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