高中數(shù)學231平面向量基本定理教案新人教a版必修4-資料下載頁
2025-11-10 20:38本頁面
【導讀】課題平面向量基本定理。在平面內(nèi)，當一組基底選定后，會用這組基底來表示其他向。情感態(tài)度價值觀啟發(fā)引導，講練結(jié)合。重點會應用平面向量基本定理解決有關平面向量的綜合問題。教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計。試用e1，e2表示向量AB. 通過觀察，可得：。λ1e1＋λ2e2的形式，請通過作圖探究a與e1、e2之間的。＋λ2e2，證明λ1，λ2是唯一確定的．(提示：利用反。兩個非零向量夾角的范圍。量夾角時，要注意什么事項？在等邊三角形ABC中，試。解∵a，b不共線，∴可設c＝xa＋yb，則xa＋yb＝x＋y(－2e1. ＋e2)＝e1＋e2＝7e1－∵e1，e2. 跟蹤訓練1如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N. 分別為DC，BC的中點，已知AM. 定”基底不放，并圍繞它做。中心工作，千方百計用基底。平面幾何知識中的性質(zhì)、結(jié)。論與向量知識有機結(jié)合，具。體問題具體分析解決。例2如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB. 與BC交于點M，設OA. 用三角形或平行四邊形將基。底和所要表示的向量聯(lián)系起。來．解決此類題時，首先仔細。觀察所給圖形．借助于平面幾
【正文】 a， MN→＝ CN→－ CM→＝－ AD→－ 12CD→ ＝－ AD→－ 12??????－ 12AB→＝ 14a－ b. 例 3 在 △ OAB中， OC→＝ 14OA→， OD→＝ 12OB→， AD 與 BC交于點 M，設 OA→＝ a，OB→＝ b，以 a， b 為基底表示 OM→. 用基底表示向量的關鍵是利用三角形或平行四邊形將基底和所要表示的向量聯(lián)系起來．解決此類題時，首先仔細觀察所給圖形．借助于平面幾何知識和共線向量定理，結(jié)合平面向量基本定理解決． 教 學 小 結(jié) 平面向量基本定理的實質(zhì)是向量的分解，即平面內(nèi)任一向量都可以沿兩個不共線的方向分解成兩個向量和的形式，且分解是唯一的 課后 反思
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