高中數(shù)學21平面向量的實際背景及基本概念課件新人教a版必修4(存儲版)
【正文】 與向量 BA→是相等 向量． ( ) 提示： AB→ 與 BA→ 的模相等，方向相反，因而不是相等向量． (2)與實數(shù)類似 ， 對于兩個向量 a， b有： a＝ b， a＞ b， a＜ b三種關系 ． ( ) 提示： 向量只有相等或不相等 ， 沒有大小之分 ， 因為向量不能比較大小 ． (3)兩個向量平行時 ， 表示向量的有向線段所在的直線一定平行 ． ( ) 提示： 兩個向量平行時 ， 表示向量的有向線段所在直線平行或重合 ． 1 ． 向量與有向線段的關系 如果有向線段 AB→表示一個向量，通常我們就說向量 AB→，但有向線段只是向量的表示，并不是說向量就是有向線段． 2 ． 向量與數(shù)量的區(qū)別 (1) 向量被賦予了幾何意義，即向量是具有方向的，而數(shù)量是一個代數(shù)量，沒有方向． (2) 數(shù)量可以比較大小，而向量無法比較大小，如即使 | a |＞| b |也不能說 a ＞ b ，特殊地，若向量 a ， b 是相等向量，記作 a＝ b . (3) 0 與 0 不同，雖然 | 0 |＝ 0 ，但 0 是向量 ，而 0 是數(shù)量． 提醒 ：初學者要特別注意零向量 0 與實數(shù) 0 書寫的區(qū)別，對向量 0 ，書寫時不能漏掉 “→” ． 3． 對共線向量或平行向量的理解 (1)共線向量與平行向量是同一概念的不同名稱 ， 其要求是幾個非零向量的方向相同或相反 ， 并規(guī)定零向量與任意向量平行 ． 表示共線向量的有向線段所在的直線可以平行 ， 也可以重合 ， 所以 “ 共線 ”“ 平行 ” 的含義不同于平面幾何中 “ 共線 ”“ 平行 ” 的含義 ． (2)共線向量有四種情況：方向相同且模相等 ， 方向相同且模不等 ， 方向相反且模相等 ， 方向相反且模不等 ． 這樣 ， 也就找到了共線向量與相等向量的關系 ， 即共線向量不一定是相等向量 ， 而相等向量一定是共線向量 ． 給出下列命題： (1)若 |a|＝ |b|， 則 a＝ b或 a＝－ b； (2)向量的模一定是正數(shù)； (3)起點不同 ， 但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量； 向量的有關概念 (4) 向量 AB→與 CD→是共線向量，則 A ， B ， C ， D 四點必在同一直線上． 其中正確命題的序號是 ________ ．
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