高中數(shù)學(xué)25平面向量應(yīng)用舉例教案新人教a版必修4(存儲版)
【正文】 設(shè) =a,=b,則 =a+b. 由與共 線 ,因此 ,存在實 數(shù) m,使得 =m(a+b). 又由共線 ,因此存在實數(shù) n,使得 =n=n(b a). 由 +n, 得 m(a+b)=a+n(ba). 整理得 (m+n1)a+(mn)b=0. 由于向量 a,b不共線 , 所以有解得 所以 . 同理 . 于是 . 所以 AR=RT=TC. 四、變式演練 ,深化提高 練習(xí) :解 :不妨設(shè) |F1|=|F2|,由向量加法的平行四邊形法則以及直角三角形 ,可以得到 |F1|=. 通過上面的式子我們發(fā)現(xiàn) ,當(dāng) θ 由 0176。 ④ 回答問題 ,即把所得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到物理問題 . 三、運用規(guī)律 ,解決問題 【例 1】解 :|v|=(km/h), 所以 t=60≈3. 1(min). 答 :行駛航程最短時 ,所用時間是 . 五、反思小結(jié) ,觀點提煉 :① 問題轉(zhuǎn)化 ,即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 。 ② 建立模型 ,即建立以向量為載體的數(shù)學(xué)模型 。 b+|b|2. ② ① +② 得 ||2+||2=2(|a|2+|b|2)=2(||2+||2). 所以 ,平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和 . 用向量方法解決平面幾何問題 ,主要有以下三個步驟
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