高中數(shù)學(xué)[平面向量]綜合練習(xí)含解析-資料下載頁
2025-04-04 05:05本頁面
【正文】 心M到直線AC距離為3，即圓心，方程為，可得圓在y軸上的交點(diǎn)（2）判斷三點(diǎn)是否共線，一般利用斜率進(jìn)行判定，即判斷是否成立，而，因此只需判斷是否成立，設(shè)．則轉(zhuǎn)化為判斷是否成立：對(duì)于圓的一般方程，a，c為兩根，b，d為兩根，從而由韋達(dá)定理得，因此三點(diǎn)共線．試題解析：解：（1）不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)角線互相垂直的四邊形面積，因?yàn)榭傻茫忠驗(yàn)?，所以為直角，而因?yàn)樗倪呅问菆A的內(nèi)接四邊形，故，連接，求得，所以，故圓的方程為，令，求得證：設(shè)四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．則可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，即又，且，故使共線，只需證即可而，且對(duì)于圓的一般方程，當(dāng)時(shí)，可得，其中方程的兩根分別為點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)，于是有．同理，當(dāng)時(shí)，可得，其中方程的兩根分別為點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)，于是有，所以，即，故必定三點(diǎn)共線 考點(diǎn)：圓的方程，直線與圓位置關(guān)系29．（1）；（2）的最大值為1．【解析】試題分析：（1）直接求出向量的坐標(biāo)，即可計(jì)算模的大?。唬?）由向量相等的定義可得，試題解析：（1）由已知，所以，（2）由已知得，∴，∴．由簡單線性規(guī)劃的思想可得的最大值為1．考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的相等，簡單線性規(guī)劃．30．（1）；（2）；（3）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由題意得可得，由橢圓的定義可求得，再由的關(guān)系，可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線的方程為，代入橢圓的方程，運(yùn)用韋達(dá)定理，以及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示、化簡整理，由不等式的性質(zhì)，即可得所求范圍；（3）求得的坐標(biāo)，以及直線的方程，令，運(yùn)用韋達(dá)定理，即可得到所求定點(diǎn)．試題解析：（1）橢圓的方程為（2）由題意知直線AB的斜率存在，設(shè)直線PB的方程為由得：由得：設(shè)A（x1，y1），B （x2，y2），則 ①∴∴∵，∴，∴∴的取值范圍是．（3）證：∵B、E兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴E（x2，－y2）直線AE的方程為，令y = 0得：又，∴由將①代入得：x = 1，∴直線AE與x軸交于定點(diǎn)（1，0）．考點(diǎn)：橢圓的簡單幾何性質(zhì)及其應(yīng)用；直線與圓錐曲線的綜合問題．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，橢圓的簡單的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用，直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用，著重考查了直線方程和橢圓聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理，以及化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中檔性試題，本題的解答中，把直線方程代入橢圓的方程，得二次方程，把向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為二次方程韋達(dá)定理的應(yīng)用，是解答此類問題的關(guān)鍵，同時(shí)此類問題的運(yùn)算量較大，需要認(rèn)真審題、細(xì)致計(jì)算也是解答的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)
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