六年級下冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu)：-第06講-方程法解行程問題(上)(含解析)全國通用-資料下載頁
2025-04-05 05:32本頁面
【正文】 建立等量關(guān)系“順水航程＝逆水航程”。已知順水、逆水航行時間，只要知道順水、逆水速度，問題就解決了。已經(jīng)給出了船速，所以只要設(shè)水流速度為x千米/時，則順水速度為20+x，逆水速度為20x，再分別乘所用的時間得到航程。給予新學員的建議：強調(diào)學員對于此題的把握認識，分析出三種方案之間差別和相同點。哈佛案例教學法：鼓勵學員進行積極熱烈的課堂討論，引導學員更多參與課堂發(fā)言。參考答案：解：設(shè)水流的速度為x千米/時。（20+x）6=（20x）（6）15x=60 x=4答：水流的速度為4千米/時?！揪毩暦治觥毩晥觯ǘ浚▍⒖紩r間7分鐘）A、B兩地相距5400米，甲和乙從A地，丙從B地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行55米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。請問多少分鐘后，乙正好走到甲、丙兩人之間的中點？解析部分：根據(jù)已知，可以畫出如下線段圖：如圖可以看出：甲乙之間的路程＝乙丙之間的路程，可以以此來建立等量關(guān)系式。則甲乙之間的路程為：乙行的路程－甲行的路程。乙丙之間的路程為：總路程－乙行的路程－丙行的路程。設(shè)x分鐘后，乙正好走到甲、丙兩人之間的中點，甲、乙、丙行的路程就都能用含x的式子來表示了。給予新學員的建議：對于此題的數(shù)據(jù)特點進行觀察，找出問題的關(guān)鍵解決方式和辦法。哈佛案例教學法：引導學員對于此題的計算進行實際的紙筆操作，調(diào)動熱烈的課堂氛圍。參考答案：解：設(shè)x分鐘后，乙正好走到甲、丙兩人之間的中點。60x55x=540060x70x 135x=5400 x=40答：40分鐘后，乙正好走到甲、丙兩人之間的中點。【本節(jié)總結(jié)】建立等量關(guān)系的注意事項：關(guān)鍵是要抓住題目中的不變量或者相等量來建立等量關(guān)系式。方程法解行程問題的一般步驟：首先可以通過公式或畫圖找出等量關(guān)系式，然后觀察哪些量是已知的，哪些量是未知的，再決定設(shè)哪個量為x，其它量用含x的式子來表示，最后列出方程解答。4
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