20xx年數(shù)學(xué)人教版a必修1同步訓(xùn)練2．21對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第2課時(shí)附答案-資料下載頁(yè)
2025-03-15 01:34本頁(yè)面
【正文】 確．又顯然第六組正確，∵lg8＝3lg2＝3 03＝ 09，∴第五組對(duì)應(yīng)值正確．∵lg12＝lg2＋lg6＝ 03＋ 15＝ 18，∴第四組、第七組對(duì)應(yīng)值正確．∴只有第二組錯(cuò)誤．6．1 原式＝＝＝1.7．600 ∵lg6＝ 2，∴ 2＝6.∴ 2＝102 2＝1006＝600.8．2 原式＝－1－()＋log3＝－1－＋log39＝log39＝log332＝2.E1，則8－6＝(lgE2－lgE1)，即lg＝3.∴＝103＝1 000，即汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于1 000顆廣島原子彈．x.依題意，得x，即x＝＝＝＝≈.∴估計(jì)約經(jīng)過(guò)4年，該物質(zhì)的剩余量是原來(lái)的.11．解：原方程可化為2(lgx)2－4lgx＋1＝0.設(shè)t＝lgx，則方程化為2t2－4t＋1＝0，∴t1＋t2＝2，t1t2＝.又∵a、b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，∴t1＝lga，t2＝lgb，即lga＋lgb＝2，lgalgb＝.∴l(xiāng)g(ab)(logab＋logba)＝(lga＋lgb)(＋)＝(lga＋lgb)＝(lga＋lgb)＝2＝12，即lg(ab)(logab＋logba)＝12.12．解：由甲可知即由①－②，得1－c＝0，∴c＝6.由乙可知即由③＋④6，得7b＋35＝0，∴b＝－5.綜上，方程為log2x＋6logx2－5＝0，即(log2x)2－5log2x＋6＝0，∴l(xiāng)og2x＝2或log2x＝3.∴x＝4或x＝8，即原方程的解為4或8.點(diǎn)評(píng)：解對(duì)(指)數(shù)方程時(shí)，通常先將給定的方程轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的對(duì)(指)數(shù)方程的形式．因?yàn)檎鏀?shù)必須大于零，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)的過(guò)程易產(chǎn)生增根，所以解對(duì)數(shù)方程要注意檢驗(yàn)．
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