20xx年數(shù)學(xué)人教版a必修1同步訓(xùn)練23冪函數(shù)附答案-資料下載頁
2025-03-09 22:08本頁面
【正文】 3.5．二、四 當(dāng)α＝－1時(shí)，圖象過第一、三象限；當(dāng)α＝時(shí)，圖象過第一象限；當(dāng)α＝1,3時(shí)，圖象過一、三象限．綜上，可知圖象不過二、四象限．6．B 因?yàn)閤∈(－1,0)∪(0,1)，所以0|x|1.要使f(x)＝xa|x|，xa在(－1,0)∪(0,1)上應(yīng)大于0，所以a＝－1,1顯然是不成立的．當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝1|x|；當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＝x2＝|x|2|x|；當(dāng)a＝－2時(shí)，f(x)＝x－2＝|x|－21|x|.綜上，a的可能取值為0或－2，共2個(gè)．7．B 當(dāng)a0時(shí)，圖象y＝xa過原點(diǎn)，直線y＝ax＋a是上升的，且在y軸上的截距大于零，故C，D不成立；當(dāng)a0時(shí)，直線y＝ax＋a是下降的，故A不成立．故選B.8．B ∵f(x)為R上的減函數(shù)，且為奇函數(shù)，又∵x1＋x20，∴x1－x2.∴f(x1)f(－x2)＝－f(x2)，即f(x1)＋f(x2)0.同理，f(x2)＋f(x3)0，f(x3)＋f(x1)0，故f(x1)＋f(x2)＋f(x3)0.9．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 由冪函數(shù)的性質(zhì)知m2－2m－30，故m－1或m3.10．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 令2－x－11，即2－x2.由－x1，得x－1，它滿足x≤0；令x1，得x1，它滿足x0.綜上，x－1或x1.11．解：由題意，得m2－2m－30.∴－1m3.∵m∈Z，∴m＝0,1或2.∵冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m2－2m－3為偶數(shù)．∵當(dāng)m＝0或2時(shí)，m2－2m－3為－3，當(dāng)m＝1時(shí)，m2－2m－3為偶數(shù)－4，∴y＝x－4.點(diǎn)評(píng)：冪函數(shù)y＝xα的圖象與冪指數(shù)α的正負(fù)有關(guān)．當(dāng)α0時(shí)，圖象恒過(0,0)，(1,1)點(diǎn)；當(dāng)α0時(shí)，圖象是雙曲線型，與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)．
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