20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一33冪函數(shù)同步檢測-資料下載頁
2024-11-28 01:12本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]冪函數(shù)y＝x2經(jīng)過點(diǎn)，排除A；冪函數(shù)y＝x－1不經(jīng)過點(diǎn)(0,0)，排除B；[解析]由冪函數(shù)的定義知k2－k－5＝1，即k2－k－6＝0，解得k＝3或k＝－2.12，2，則k－α＝(). 6．如圖曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，已知n取±2，±12四個(gè)值，相應(yīng)于。過點(diǎn)(2,8)，則f＝______________.m2＋m－1＝－1. 若f為冪函數(shù)，則m2＋2m＝1，證明f是奇函數(shù)，并求函數(shù)f的單調(diào)區(qū)間；分別計(jì)算f－5fg和f－5fg的值，由此概括出f和g對(duì)所。在上任取x1，x2，且x1<x2，
【正文】 m＝ 2. 6．如果冪函數(shù) y＝ xa的圖象，當(dāng) 0x1時(shí)，在直線 y＝ x的上方，那么 a的取值范圍是________． [答案 ] a1 [解析 ] 分 a1， a＝ 1,0a1， a0分別作圖觀察，知 a1. 三、解答題 7．已知冪函數(shù) y＝ xm2－ 2m－ 3(m∈ Z)的圖象與 x、 y軸都無公共點(diǎn)，且關(guān)于 y軸對(duì)稱，求出m的值，并畫出它的圖象． [解析 ] 由已知，得 m2－ 2m－ 3≤0 ， ∴ － 1≤ m≤3. 又 ∵ m∈ Z， ∴ m＝－ 1,0,1,2,3. 當(dāng) m＝ 0或 m＝ 2時(shí)， y＝ x－ 3為奇函數(shù)，其圖象不關(guān)于 y軸對(duì)稱，不合題意； 當(dāng) m＝－ 1，或 m＝ 3時(shí)，有 y＝ x0，適合題意； 當(dāng) m＝ 1時(shí)， y＝ x－ 4，適合題意． ∴ 所求 m的值為－ 1,3或 1. 畫出函數(shù) y＝ x0及 y＝ x－ 4的圖象， 函數(shù) y＝ x0的定義域?yàn)?{x|x∈ R，且 x≠0} ，其圖象是除點(diǎn) (0,1)外的一條直線，故取點(diǎn)A(－ 1,1)， B(1,1)，過 A， B作直線 (除去 (0,1)點(diǎn) )即為所求．如圖 ① 所示． 函數(shù) y＝ x－ 4的定義域?yàn)?{x|x∈ R，且 x≠0} ，列出 x， y的對(duì)應(yīng)值表： x … － 2 － 1 － 12 － 13 13 12 1 2 … y … 116 1 16 81 81 16 1 116 … 描出各點(diǎn)，連線，可得此函數(shù)的圖象如圖 ② 所示． 8． 定義函數(shù) f(x)＝ max{x2， x－ 2}， x∈ (－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞) ，求 f(x)的最小值． [解析 ] ∵ f(x)＝ max{x2， x－ 2}， x∈ (－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞) ， ∴ f(x)總是取 x2和 x－ 2中最大的一個(gè)值． 令 x2x－ 2，得 x21， ∴ x1或 x－ 1. 令 x2≤ x－ 2，得－ 1≤ x≤1 且 x≠0 ， ∴ f(x)＝????? x2 xx－ 2 － 1≤ x0或 0x ，x2 x－ 函數(shù) f(x)的圖象如圖所示： 由圖可知， f(x)在 x＝－ 1與 x＝ 1時(shí)取最小值 1. ∴ 函數(shù) f(x)的最小值為 1.
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