20xx高中數學人教b版必修一33冪函數同步檢測-資料下載頁
2025-11-19 01:12本頁面
【導讀】[解析]冪函數y＝x2經過點，排除A；冪函數y＝x－1不經過點(0,0)，排除B；[解析]由冪函數的定義知k2－k－5＝1，即k2－k－6＝0，解得k＝3或k＝－2.12，2，則k－α＝(). 6．如圖曲線是冪函數y＝xn在第一象限內的圖象，已知n取±2，±12四個值，相應于。過點(2,8)，則f＝______________.m2＋m－1＝－1. 若f為冪函數，則m2＋2m＝1，證明f是奇函數，并求函數f的單調區(qū)間；分別計算f－5fg和f－5fg的值，由此概括出f和g對所。在上任取x1，x2，且x1<x2，
【正文】 m＝ 2. 6．如果冪函數 y＝ xa的圖象，當 0x1時，在直線 y＝ x的上方，那么 a的取值范圍是________． [答案 ] a1 [解析 ] 分 a1， a＝ 1,0a1， a0分別作圖觀察，知 a1. 三、解答題 7．已知冪函數 y＝ xm2－ 2m－ 3(m∈ Z)的圖象與 x、 y軸都無公共點，且關于 y軸對稱，求出m的值，并畫出它的圖象． [解析 ] 由已知，得 m2－ 2m－ 3≤0 ， ∴ － 1≤ m≤3. 又 ∵ m∈ Z， ∴ m＝－ 1,0,1,2,3. 當 m＝ 0或 m＝ 2時， y＝ x－ 3為奇函數，其圖象不關于 y軸對稱，不合題意； 當 m＝－ 1，或 m＝ 3時，有 y＝ x0，適合題意； 當 m＝ 1時， y＝ x－ 4，適合題意． ∴ 所求 m的值為－ 1,3或 1. 畫出函數 y＝ x0及 y＝ x－ 4的圖象， 函數 y＝ x0的定義域為 {x|x∈ R，且 x≠0} ，其圖象是除點 (0,1)外的一條直線，故取點A(－ 1,1)， B(1,1)，過 A， B作直線 (除去 (0,1)點 )即為所求．如圖 ① 所示． 函數 y＝ x－ 4的定義域為 {x|x∈ R，且 x≠0} ，列出 x， y的對應值表： x … － 2 － 1 － 12 － 13 13 12 1 2 … y … 116 1 16 81 81 16 1 116 … 描出各點，連線，可得此函數的圖象如圖 ② 所示． 8． 定義函數 f(x)＝ max{x2， x－ 2}， x∈ (－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞) ，求 f(x)的最小值． [解析 ] ∵ f(x)＝ max{x2， x－ 2}， x∈ (－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞) ， ∴ f(x)總是取 x2和 x－ 2中最大的一個值． 令 x2x－ 2，得 x21， ∴ x1或 x－ 1. 令 x2≤ x－ 2，得－ 1≤ x≤1 且 x≠0 ， ∴ f(x)＝????? x2 xx－ 2 － 1≤ x0或 0x ，x2 x－ 函數 f(x)的圖象如圖所示： 由圖可知， f(x)在 x＝－ 1與 x＝ 1時取最小值 1. ∴ 函數 f(x)的最小值為 1.
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