高中數學蘇教版必修一冪函數-資料下載頁
2024-12-08 05:55本頁面
【導讀】①冪函數圖象一定過原點；②當α<0時，冪函數y＝xα是減函數；③若冪函數y＝xα的圖象關于原點對稱，則y＝xα在定義域內y隨x的增大而增大；7．已知函數f＝·xm2＋m－1，m為何值時，函數f是：正比例函數；反。8．已知冪函數f＝xm2－m－3為奇函數，且在區(qū)間上是減函數．。10．函數f＝xα，x∈∪(0,1)，若不等式f>|x|成立，則在α∈{－2，－1,0,1,2}的條。求f，g的解析式；解得β＝－2，∴g＝x－2.∴m2－2m－3是偶數，而22－2×2－3＝－3為奇數，12－2×1－3＝－4為偶數，∴(a＋1)－13<－13等價于a＋1>3－2a>0或0>a＋1>3－2a或a＋1<0<3－2a.
【正文】 ) 在同一坐標系下作出 f(x)＝ x2與 g(x)＝ x－ 2的圖象，如圖所示 ． 由圖象可知： f(x)， g(x)的圖象均過點 (－ 1,1)與 (1,1)． ∴① 當 x1或 x－ 1時， f(x)g(x)； ② 當 x＝ 1或 x＝－ 1時， f(x)＝ g(x)； ③ 當－ 1x1且 x≠ 0時， f(x)g(x)． 12． 解 ∵ 函數在 (0，＋ ∞ )上遞減， ∴ m2－ 2m－ 30，解得－ 1m3.∵ m∈ N*， ∴ m＝ 1,2. 又函數的圖象關于 y軸對稱， ∴ m2－ 2m－ 3是偶數， 而 22－ 2 2－ 3＝－ 3為奇數， 12－ 2 1－ 3＝－ 4為偶數， ∴ m＝ 1. 而 f(x)＝ x－ 13在 (－ ∞ ， 0)， (0，＋ ∞ )上均為減函數， ∴ (a＋ 1)－ 13(3－ 2a)－ 13等價于 a＋ 13－ 2a0或 0a＋ 13－ 2a或 a＋ 103－ 2a. 解得 a－ 1或 23a32. 故 a的取值范圍為 ??????a|a－ 1或 23a32 .
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