高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一函數(shù)的單調(diào)性(一)-資料下載頁
2024-12-08 20:19本頁面
【導(dǎo)讀】①y＝x2－2；②y＝3x；③y＝1＋2x；2．如果函數(shù)f在[a，b]上是增函數(shù)，對于任意的x1，x2∈[a，b]，則下列結(jié)論中錯。5．函數(shù)f＝2x2－mx＋3，當(dāng)x∈[2，＋∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，2]時是減函數(shù)，則f(1). 6．已知f為R上的減函數(shù)，則滿足f????????1x<f的實(shí)數(shù)x的取值范圍是________________．。9．已知函數(shù)f的圖象是不間斷的曲線，f在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f·f<0，則方程f. x1＋x222≥0與34x22≥0.兩式中兩等號不能同時取得，由于x1－x2<0,x1x2>0，即當(dāng)2<x1<x2時，x1x2>a恒成立．又x1x2>4，則0<a≤4.
【正文】 x32＋ 1) ＝ x32－ x31＝ (x2－ x1)(x21＋ x1x2＋ x22)． ∵ x1x2， ∴ x2－ x10， 又 ∵ x21＋ x1x2＋ x22 ＝ ?? ??x1＋ x22 2＋ 34x22 且 ?? ??x1＋ x22 2≥ 0 與 34x22≥ 0. 兩式中兩等號不能同時取得 (否則 x1＝ x2＝ 0 與 x1x2矛盾 )， ∴ x21＋ x1x2＋ x220， ∴ f(x1)－ f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，又 ∵ x1x2， ∴ f(x)＝－ x3＋ 1 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上為減函數(shù) ． 13． 解 設(shè) 2x1x2，由已知條件 f(x1)－ f(x2)＝ x21＋ ax1 －x22＋ ax2 ＝ (x1－ x2)＋ ax2－ x1x1x2 ＝ (x1－x2)x1x2－ ax1x20 恒成立 ． 由于 x1－ x20 , x1x20，即當(dāng) 2x1x2時， x1x2a恒成立 ． 又 x1x24，則 0a≤ 4.
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