20xx年數(shù)學(xué)人教版a必修1同步訓(xùn)練222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)附答案-資料下載頁(yè)
2025-03-09 22:08本頁(yè)面
【正文】 log216－6＝4－6＝－2.5．A 由圖易得a1，∴0a－11.取特殊點(diǎn)x＝0，得－1logab0，即logalogabloga1，∴0a－1b1.6．C ∵f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，在(0，＋∞)上f(logx)0?f(logx)f()?0logx?log1logxlog()?x1；同理可求f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)，且f(－)＝0，得x2.綜上所述，x∈(，1)∪(2，＋∞)．7．(0,1)∪(1,2)?。絴x－1|，由log|x－1|0，得0|x－1|1，即0x2，且x≠1.8．－3 (1)當(dāng)a≤4時(shí)，2a－4＝，解得a＝1，此時(shí)f(a＋6)＝f(7)＝－3；(2)當(dāng)a4時(shí)，－log2(a＋1)＝，無(wú)解．9．解：設(shè)至少抽n次才符合條件，則a(1－60%)n%a(設(shè)原來(lái)容器中的空氣體積為a)．n，兩邊取常用對(duì)數(shù)，得n，所以n(0)．所以n≈.故至少需要抽8次，%.10．解：由()x2－x－61，得x2－x－60，解得x－2，或x3，即A＝{x|x－2，或x3}．由log4(x＋a)1，得0x＋a4，解得－ax4－a，即B＝{x|－ax4－a}．∵A∩B＝?，∴解得1≤a≤2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,2]．點(diǎn)評(píng)：比較同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)不等式的大小關(guān)系時(shí)，一要明確底數(shù)的范圍，因?yàn)樗鼪Q定函數(shù)的單調(diào)性；二要確定相應(yīng)的指數(shù)或真數(shù)的大小關(guān)系．它們一起確定函數(shù)值的大小關(guān)系．特別地，對(duì)于對(duì)數(shù)式還可考慮到真數(shù)大于零這一限制條件．：由已知，得即由①，得log2a＝1(a≠1)，∴a＝②，得b＝2.∴f(x)＝x2－x＋2.∴f(log2x)＝logx－log2x＋2＝(log2x－)2＋.∴當(dāng)log2x＝時(shí)，f(log2x)取得最小值，此時(shí)x＝.
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