2[1]22對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1-資料下載頁
2024-11-21 06:15本頁面
【導(dǎo)讀】出土文物或古遺址的年代.Pt573021log?t能不能看成是P的函數(shù)？叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，③用平滑曲線連接。求使的x的取值范圍。將復(fù)合函數(shù)分解為兩個基本初等函數(shù)；確定各基本初等函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；判斷f的奇偶性；例1溶液酸堿度的測量.度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系;
【正文】 xy 2lo g?? ?? ?的反函數(shù)指數(shù)函數(shù)是對數(shù)函數(shù)Rxyxxyx ??????2),0(l og 2是互為反函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù))1,0()1,0(l og??????aaayaaxyxa 二、反函數(shù)的概念 設(shè) A,B分別為函數(shù) y=f(x)的定義域和值域，如果由函數(shù) y=f(x)所解得 也是一個函數(shù)（即對任意一個 ，都有唯一的 與之對應(yīng)），那么就稱函數(shù) 是函數(shù) y=f(x)的反函數(shù)，記作： 。習(xí)慣上，用 x表示自變量， y表示函數(shù)，因此的反函數(shù) 通常改寫成： )( yx ?? By?Ax? )( yx ??)(1 yfx ??)(1 yfx ??)(1 xfy ??注： y=f(x)的定義域、值域分別是反函數(shù) 的值域、定義域 )(1 xfy ??例 3 求下列函數(shù)的反函數(shù) （ 2） y=log2（ 4－ x） (x4) （ 1） y=－ x+1 54321124 2 2 4 6(a 1 )y = lo gax(a 1 )y= a x 對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象 由于對數(shù)函數(shù) xyalo g?與指數(shù)函數(shù) xay ?互為反函數(shù)， 所以 xy alo g? 的圖象與 xay ?的圖象關(guān)于直線 xy ?對稱。 4321124 2 2 4 6y= ax0 a 14321124 2 2 4 6y=l o g a x0 a 1小結(jié)： . . 練習(xí)： xx9.( 1) f x g x yfxh x g x y xhx????????????1若 （ ）的圖象與 （ ）＝ 的圖象關(guān)于 軸對稱，4則 （ ）＝ 1(2) 若 （ ）的圖象與 （ ）＝ 的圖象關(guān)于 ＝ 對稱，4則 （ ）＝ 是 R上的奇 函數(shù) ,(1)求 a的值 。(2)求 f(x)的反函數(shù) 。 )(21 12)( Raaxf xx?? ???1
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